妙用“放缩法”证明高考中的s璶型不等式

龙正祥

【摘要】从近几年的高考试题来看，sn型不等式的试题有所升温，试题综合性广、思维跨度大、构造性强，考生得分比較低.究其原因sn型不等式的证明，不仅需要考生具备扎实的数学基础知识，而且在平时的备考中还应掌握一些放缩法的技巧.本文以全国卷Ⅱ为例谈一下用放缩法证明sn型不等式的六种常用策略.

【关键词】放缩法;sn型不等式

考题1 （课标卷Ⅱ理，17）已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1.

（Ⅰ）证明an+12是等比数列，并求{an}的通项公式;

（Ⅱ）证明1a1+1a2+…+1an<32.

一、利用列项相消法放缩