聚焦学生核心素养发展搭建教师专业成长平台

唐擘

2018年11月1日至2日，黑龙江省小学数学第十二届教学设计与反思展示会在哈尔滨市举行。来自全省14个地市（系统）的16位教师在此次活动中进行了教学展示，200余名教师到现场参与了观摩。活动通过网络直播平台进行在线直播，全国近万名教师在线观摩了本次展示活动。

此次反思会的宗旨在于深化以学生发展为核心育人目标的小学数学课堂教学改革，提高教师的专业水平和教学能力，有效提高课堂教學质量。16位教师的展示课题涉及“数与代数”领域5节、“图形与几何”领域9节、“综合与实践”领域2节。现场展示分三个环节：课堂教学、反思性课例研究汇报、指导教师评课，观摩教师的点评也通过信息技术手段投影到会场大屏幕上。展示的课堂教学突出了数学基本思想方法的渗透和问题解决能力的培养，关注学生的学习过程和知识的形成过程，同时引领教师数学素养的提升，促进小学数学教师的专业发展，展现了新课程背景下的教育教学理念与实践的深度融合，较深入地探讨和展示了在小学数学课堂上培养学生的核心素养和立德树人这一根本任务。

一、 关注数学核心内容

数学学科中有一些具有相同特点或共同要素的内容，它们是数学学科的中心内容，也是连接知识与知识的纽带，在不同阶段重复出现，是教学的重点和难点，这样的核心内容反映了数学的本质和数学研究的基本问题，是形成数学知识和框架的基本要素。这些核心内容在学科本质上有共同性，思维方式上有一致性，学习方法上有相似性，教学也应具有数学的核心要素。在活动中关注核心内容的研究，具有特殊和重要的意义。此次反思会的教学内容涉及小学数学的核心内容有：数的认识、符号的认识、数的运算、数量关系、图形的认识、图形的测量。通过团队式的研究、上课、磨课、反思、研讨，探索研究这些内容的教学设计和实施，有利于深入研究核心内容的本质、掌握一系列问题的研究方式、设计教学策略、了解学生的学习，也促进了教师的专业成长。

数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。培养学生的核心素养是数学教育的根本目标，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析作为六大素养，应植根于数学课堂，要受到广大教师的关注。

1. 经历数学抽象过程。

数学抽象包含两方面的内容，一是数量与数量关系的抽象，二是图形与图形关系的抽象。抽象的过程是人们将外部世界与数学世界建立联系的过程，是数学在生活中的反应。

“用字母表示数”一课，学生用字母和含有字母的式子表示出数量并不难，难在使学生真正明白为什么可以这样表示，这种表示方法又有什么优越性，这是帮助学生提升数学抽象能力的好机会。佳木斯市宋文昊老师执教的这节课，环环相扣、层层递进的“问题链”很好地突破了这个教学重难点。学生的思维不只停留在浅层次，而是深入思考具体的数字与字母表示数之间的区别，加深学生对用字母表示数的意义的理解。学生能够从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，理解含有字母的式子不仅能表示具体数量，还能表示数量之间的关系。认识字母表示变化的数的优越性，了解一个具体的数与一个字母表示的抽象的数之间的区别，加深学生对用字母表示数的含义的深入理解。

双鸭山市谢砚楠老师执教的“分数的初步认识”一课，通过学生的涂一涂、折一折等动手操作，唤醒已有认知经验，运用数形结合的思想方法，以形释数、以数解形，将复杂问题简单化，将抽象的数学与直观的图形相结合，有效地攻克了此课教学的重难点。

2. 积累数学建模经验。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。数学建模是通过建立数学模型来解决生活问题的过程，是实际问题的数学化。

伊春市刘颖老师执教的“长方形和正方形的周长”一课，从学生的生活经验和认知经验出发，让学生通过数学学习活动和自主探究的过程，得出长方形、正方形周长的公式模型，也展现了数学的简洁美。

鸡西市张伟老师执教的“植树问题”一课，让学生通过观察、猜测、试验和推理等活动，理解植树问题中的一一对应的关系，初步建立植树问题的模型思想，再通过生活中“棵数与间隔数”关系的典型事例，感悟植树问题的模型思想，并能够明白植树问题只是生活中众多的“棵数与间隔数”关系的一个典型，进而学会分析、解决生活中的各种各样的“植树问题”。

同样是“植树问题”一课，绥化市李霞老师也在教学过程中向学生渗透了有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，引导学生通过动手画一画、摆一摆、找一找等操作，从中发现规律，培养学生观察、分析及推理的能力，进而建立数学模型，推导出公式，最后再用这些规律来解决生活中的实际问题。

3.培养空间观念。

空间观念具有高度的抽象性和概括性。《数学课程标准（2011年版）》强调：“在数学教学中，应当注重发展学生的空间观念。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言描述画出图形等。”因此空间观念的建立与形成，是发展空间想象能力的基础，是帮助学生观察事物、了解社会、认识世界的有效工具，是促进学生学会观察、学会思考、全面发展的基本素养。空间观念的形成与发展，主要借助于“图形与几何”这一领域的学习来实现，它贯穿于“图形与几何”学习的全过程。

齐齐哈尔市欧喜东老师执教的“观察物体”一课，引入时就通过游戏的形式来复习学过的方位知识，增强学生的空间体验，为学习新课做好知识铺垫，同时激发学生的学习兴趣。在课堂练习时，又设置了从不同的位置观察物体的练习题，让学生判断图形分别是谁看到的，使学生很容易由形象思维过渡到抽象思维，在学生的头脑中进一步加深印象，培养学生的空间想象力。

鹤岗市姜洪梅老师执教的“观察立体图形”一课，通过让学生观察学过的立体图形，使学生对这些图形从整体到局部的特征都有了认识，建立了立体图形与平面图形之间的关系网，再根据一个平面图形的形状来推理猜想立体图形，逐步培养学生的空间观念和推理能力。

4.参与推理过程。

推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。通过推理，演绎和证明数学研究对象之间的逻辑关系。

大庆市王宇老师执教的“三角形的面积”一课，教学难重点是用转化的方法推导出三角形面积的计算公式，她用有趣的计算活动引入，激发学生探索三角形面积的欲望，为了让学生体验割补等方法在探究中的应用，准备了“图形活动”软件，实现三角形的分割、复制、平移、旋转，让学生在实践中感受转化，让学生大胆地尝试自己的探索思路。学生在探究推导三角形面积的计算方法时，充分发挥主体作用，通过层层递进的探索活动，为学生建立图形面积推导模式，为后续图形的学习奠定基础。

二、情境与问题相串联，激发学生学习兴趣

教学情境的设计和实施过程中产生的效果，是审视一节课的关键要素之一。通过情境引起学生的学习兴趣和动机，通过情境暴露学生的真实想法，引起认知冲突，利用学生前知设计有效的情境，并将其贯穿于教学活动的始终。这些有效的情境的创设目的在于通过情境引出问题，通过对问题的深入探讨，完成连续的过程，展现学生深刻的思考过程。

哈尔滨市田佳老师执教的“平行与垂直”一课，通过学生喜欢的孙悟空金箍棒引入，激发了学生的学习兴趣，利用金箍棒与直线相似的特点，“延长、延长、再延长”，将情境与问题有效串联，准确地帮助学生理解了快要相交的两条直线的位置关系这一难点。其次，对两条直线互相垂直的理解时，从两条直线相交形成四个角出发，引出相交成直角的特殊性，让学生感受到“垂直”是“相交”的一种特殊情况。学生在不断地猜想——验证中得到新知，在自我尝试中发现，在讨论交流中对新知获得清晰认识，进而获得学习的乐趣和成功的满足。

三、关注学习过程方法，重视学生实践体验

过程与方法是教学目标的重要维度，学生经历怎样的学习过程，采取怎样的学习方法，这些过程既是数学知识产生与发展的过程，也是学生获得知识的体验过程。这些方法是学生学习过程中采用的思维方法和学习方法，值得每一位上课教师关注与重视。

牡丹江市程霞老师执教的“多位数乘一位数笔算乘法”一课，让学生经历多位数乘一位数不进位乘法的计算过程，学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步的计算含义。同时培养学生独立思考，自主交流的学习方法，探索积累计算方法的经验。

农垦系统的孙洪丽老师执教的“组合图形的面积”一课，在学生已有基本图形面积知识的基础上，研究组合图形的面积。通过割补法，将不规则图形转化为规则图形，让学生在交流碰撞中积累更多的方法，并选择优化的方法，使学生获得基本的活动经验。大兴安岭的田晶老师也执教了此课，将情境贯穿于整个课堂教学，既营造了轻松和谐的学习氛围，又激发学生解决生活实际问题的学习兴趣。通过学习，综合运用规则平面图形面积计算不规则图形的面积，通过操作，进一步发展学生的空间观念。

四、与现代信息技术融合，开拓学生认知视野

现代信息技术的使用已经成为数学课堂教学不可分割的部分，如何讓它们充分发挥作用，促进教学，值得我们关注与思考。本次反思会，更加关注了教具、学具的使用，以及教学内容与信息技术的融合，注重了教学使用材料与信息技术为教学提供的辅助手段，并将现代信息技术与教学相关内容整合。

鹤岗市姜洪梅老师执教的“观察立体图形”一课，运用希沃交互式智能电子白板演示立体图形转动后观察得到的平面图形，实现了在大屏幕上从不同角度观察物体的可能，弥补了以往教学中用PPT演示不能实现的空缺，同时培养了学生的空间想象能力和推理能力;黑河市郭松老师执教的“分数的初步认识”一课，利用手机投屏功能，将学生学习情况反馈投影在大屏幕上，提升了学生的关注度，使学生获得良好的学习效果。

五、落实立德树人根本目标，展现数学课堂育人价值

教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确指出：“立德树人是发展中国特色社会主义教育事业的核心所在，是培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人的本质要求。课程是教育思想、教育目标和教育内容的主要载体，集中体现国家意志和社会主义核心价值观，是学校教育教学活动的基本依据，直接影响人才培养质量。”数学虽然是一门自然科学，也应蕴含丰富的、独特的、不可替代的德育功能。教师课堂教学中应注重培养学生严谨的思维品质、有理有据的思维习惯、科学理性的思维精神，审视数学的美，渗透爱国主义教育。

哈尔滨市李金艳老师执教的“认识平行四边形”一课，引导学生在想象、观察、操作、分析、讨论、交流、归纳等活动中，自主去经历感知平行四边形几何概念的建构过程，发展学生空间观念及抽象思维能力，在与同伴交流碰撞的过程中，有理有据地说出自己的见解，并逐步完善对平行四边形的认识，培养了学生善于质疑、科学严谨的钻研精神。

哈尔滨市张仰勇老师执教的“路程、速度和时间”一课，曾代表我省参加“全国第十三届小学数学教学改革观摩交流展示培训活动”，并受到与会教师的一致好评。他在此次反思会上为我省教师展示了这节课，课堂教学的引入，从学生熟悉的选运动员的实际情境出发，引导学生抽象出数学问题，将情境与问题有效串联，利用已有生活经验和学习经验解决问题，进而提炼出“路程÷时间=速度”这一数学模型;之后又制造冲突引发矛盾，从而让学生理解“速度”的含义以及“速度”背后所蕴含的数量关系;最后利用中国铁路发展史这一隐含情境，通过解决问题，让学生获得“速度×时间=路程”和“路程÷速度=时间”这两个模型，强化了学生通过实际问题抽象出数学模型的能力，同时让学生感受我国铁路交通的发展变化，正视我们的国家日新月异发展的缩影，渗透爱国教育和家国情怀。

在本次活动中，16位教师展示的课堂教学都从不同角度落实了数学核心素养，给听课教师带来了丰富的收获。同时，还反映出课堂教学中存在的问题，为我们带来了一些思考：

第一， 在课堂教学中还应更大地发挥学生的学习自主权。

《数学课程标准（2011版）》强调：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”教师的教学设计与预想在课堂教学过程中有序的进行，离不开师生的共同参与互动，应让学生成为课堂真正的主人，同时应更大程度的关注学生的自主探究、合作交流与反馈互动，更合理地设计探究问题内容、难易梯度和时间分配。

第二， 在课堂教学中还要更加准确的掌握学生的认知起点。

《数学课程标准（2011版）》强调：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教。”教师能注重了解学生的已有认知经验和知识起点，但还不够精确，应更加符合学生实际，同时也要尊重学生差异。

通过此次活动，我们看到了我省小学数学学科在团队教研、区域教研、网络教研等取得的创新的成果，展示的教师和他们的团队不断的研究、磨课、实践、修改，是他们学习、反思、合作、创新的过程，是教师专业素养大步前进的过程。这其中有些优秀农村教师脱颖而出，走上了全省展示的平台，他们的专业水平、研究能力有大幅度的提高，城乡差距正在逐步缩小，城乡教师的共同成长、教师专业团队的发展、名优教师队伍的建设与引领辐射作用，都将为我省小学数学教师专业发展服务，为小学数学教研服务，为学生服务。

编辑/魏继军