直流牵引供电系统的短路故障仿真

夏加富，王 竞，乔卿阳，刘昌媚



直流牵引供电系统的短路故障仿真

夏加富，王 竞，乔卿阳，刘昌媚

(武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064)

直流牵引供电系统应用场合很多，比如轨道交通供电系统等。直流供电系统故障时往往具有电流大、难切除的特点。本文利用Matlab/simulink软件，对直流牵引供电系统的各个部分进行建模，并对短路故障进行仿真，通过对比仿真波形和实际波形验证了仿真模型的正确性。

直流牵引 短路故障 Matlab/simulink仿真

0 引言

直流牵引供电系统是城市轨道交通供电系统的一部分，是整个供电系统的核心，起着将高压电转换成中压750 V/1500 V供地铁列车使用，主要包含三相变压器、整流器、接触网/接触轨、回流轨等，其主要作用是降压、整流、传输电能[1]。为了简化分析，只选取某一区段内2进线4馈线的一半作为分析对象，并且忽略了进线开关的影响：典型双边供电的直流牵引供电系统结构图如图1所示。从图1可以看出：在直流牵引供电系统中，电能从牵引变电所经馈线、接触网/接触轨输送给电力机车，再从电力机车经回流轨、回流线流回牵引变电所。

1 直流牵引供电系统仿真建模

直流牵引供电系统主要包括整流机组、接触网系统、钢轨系统、列车系统等各个部分，对各个部分仿真建模是分析整个直流牵引供电系统的基础。

图1 典型双边供电的直流牵引供电系统结构图

1.1 牵引变电所模型

牵引变电所部分主要作用是从城市市电网取电然后经过整流机组里的降压变压器降压，之后再经过整流桥组整流输出12/24脉波的列车所需电压等级的直流电。

1）为了简化分析，将输入整流机组的电源35 kV电压等效处理为三相电压源。在Matlab/simulink仿真里选用“Three-phase Source”模块，如图2所示。

图2 输入整流机组的等效电源

该电源仿真模型主要涉及电压和电源阻抗比两个参数。电压选取所需的电压等级，电源阻抗比可根据主变电站变压器铭牌短路容量S求取。电源阻抗比按照式(1)求取。

式中：2为二次侧额定电压、S为一次短路容量。

2）整流机组模型。本部分实现将交流整流输出得到所需直流电压，是整个直流牵引供电系统的核心。目前国内大多数选用12脉波或等效24脉波的整流机组。对于牵引变压器，国内普遍使用不带桥间平衡电抗器的轴向双分裂结构变压器作为直流牵引供电系统的牵引变压器，根据此变压器的物理结构模型和等效电路可以求得理想变压器的空载输出电压U，当选取12脉波输出的空载电压如式(2)：

当选取24脉波时，等效输出电压为式(3)：

其中：式(2)(3)中的2为变压器二次侧额定电压，单位为kV。通过研究发现：一个脉动数为的整流器，在其直流侧将主要产生次的谐波，而在其交流侧将主要产生()次谐波。由此可见脉波数越大，可减小整流电路低次谐波含量，提高功率因数[2]。因此在本仿真模型里选用24脉波整流机组，24脉波整流机组的原理图如图3所示。

图3 24脉波整流机组原理图

从图3可以看出24脉波整流机组是由2组容量和接线方式完全相同的12脉波整流变压器分别经过了+7.5°和-7.5°的移相后输出并联而成。其中12脉波整流变压器其y接线和d接线的两个二次绕组分别连接至两组三相整流桥，并将它们的输出并连。

图4 24脉波整流机组模型

根据上述原理，在Matlab/simulink里选用“Zigzag phase-shifting transformer”模块作为变压器的移相模块，选用“Three-phase transformer”作为变压器，选用“Universal bridge”作为整流桥。搭建24脉波整流机组模型如图4所示。

由此，一个牵引变电所模型由图2的三相电源模型和图4的24脉波整流机组模型组成。对于典型双边供电的牵引系统，将2个独立的牵引变电所并联组成，如图5所示。

图5 双边供电牵引变电所模型

1.2 牵引网模型

在地铁直流牵引供电系统中对牵引网模型参数进行准确分析是牵引供电系统时域仿真的基础。牵引网模型主要包括接触网/接触轨、钢轨、回流轨等模型[3]。

本文以武汉地铁2号线南延线为例进行短路仿真，为了与实际一致，采用接触轨供电方式。因此研究了钢轨参数模型。

在机车稳定运行的过程中，负荷电流基本是直流，那么钢轨的每公里直流电阻由电阻率和横截面积求得[4]，如式(4)所示。

其中电阻率根据实际选取，为轨道横截面。当牵引网故障时，电流变化较快，相比稳态电流，暂态电流中包含了丰富的交流分量，此时要考虑集肤效应。因此在不同频率下，钢轨暂态阻抗随着频率变化。由文献[2]可知：暂态阻抗与稳态阻抗的关系如式(5)、(6)。

式中0为稳态电阻，0=/8π为稳态电感，为磁导率，、为贝塞尔函数对应的表达式。

在假设钢轨均匀的条件下，可以得出牵引网模型组成：单位长度电阻和电感一定的阻抗模型。

根据文献资料提供的钢轨圆周长、磁导率、电导率等参数和式(5)(6)可以求出钢轨单位长度的阻抗值。根据武汉地铁2号线南延线实际情况，取钢轨模型值为：=0.0095 Ω/km，=0.00164 H/km。

1.3 短路点简化处理模型

在直流牵引供电系统中，往往短路点是随机的。可以分为出口处短路、近端短路、远端短路。为了简化模型和分析，假设短路点处对地阻抗也是均匀的，即取断路点对地电阻d=0.00002 Ω/km，d=0.00004 Hkm，并假设左支路与右支路的阻抗值相等。设两个牵引所之间的距离为3 km，即可求出两个牵引所分别对地阻抗为d=0.00003 Ω，d=0.00006 H。

1.4 直流牵引供电系统仿真模型

前面主要搭建了牵引变所模型、牵引网模型、为了较好的模拟短路故障，在模型中加入与馈线柜功能相同的断路器模型。在Matlab/simulink里选用“Ideal switch”模块模拟断路器。因为短路发生后，电流主要经过馈线开关流经钢轨最后流入大地，此时牵引机车的电流很小可以忽略不计，因此在本文的仿真系统中不包括牵引机车。将牵引变电所、牵引网模型等分别封装，搭建整个直流牵引供电系统的Matlab/simulink仿真模型如图6所示。

图6 典型双边供电的直流牵引系统仿真模型

2 直流牵引供电系统仿真验证

2.1 牵引变电所输出仿真

对于直流负载来说，直流牵引变电所输出电压波形即整流机组是否符合条件。通过仿真得出牵引所1和2在未发生短路故障时输出24脉波电压分别如图7和图8所示。

图7 牵引变电所1输出的24脉波电压

图8 牵引变电所2输出的24脉波电压

从图7和图8可以看出本模型整流机组空载输出的24脉波电压800 V基本符合实际情况，与2号线南延线实际运行母线电压750 V相一致。

2.2 直流牵引供电系统短路故障仿真

前面已经验证了空载条件下，牵引变电所1和2输出电压是准确的。为了验证短路故障下馈线电压电流的波形，对整个系统进行了时域短路仿真。

仿真背景为二号线南延线佳园路站至光谷大道站右线区间接触轨对地短路，佳园路站702馈线断路器DDL保护（大电流脱扣保护）动作，光谷大道704馈线断路器DDL保护动作；佳园路站701馈线断路器DDL+△T保护动作联跳光谷大道703馈线断路器。

图9 4个馈线电流波形

仿真参数基本与2号线南延线实际参数保持一致。设置两牵引站之间距离3 km，短路点距离佳园路站0.5 km。

仿真观测佳园路站馈线701/702，光谷大道站703/704，4个馈线电压和电流。4个馈线电压波形如图9所示，4个馈线电流如图10所示。

图10 4个馈线电压波形

2.3 仿真波形与实测波形对比分析

为了验证仿真模型的正确性，取佳园路站馈线柜701/702和光谷大道站馈线柜704综保录波波形。3个电流录波波形如图11所示，3个电压录波波形如图12所示。

图11 4个馈线电流波形

对比图9/11和10/12可以看出，实际短路故障得到馈线电流和电流波形与仿真得到的波形在趋势上是一致的。在某些峰值处，仿真得到的值更大，这是由于仿真模型参数与实际线路参数有差别，如仿真模型里理想化处理线路阻抗是均匀的，单位长度阻抗值不变。还有直流开关在实际断开过程中具有燃弧问题等，而仿真用的是理想开关（Ideal switch）是瞬间分合的，无法模拟这些实际情况。

图12 4个馈线电压波形

3 结论

本文基于武汉地铁2号线南延线佳园路站发生的接触轨对地短接的短路故障，搭建典型双边供电的直流牵引系统matlab/simulink仿真模型，利用仿真模型研究了接触轨对地短路故障馈线电压和电流的变化情况。通过仿真验证了牵引变电所模型的正确性。并且对比了实际馈线录波得到的电压电流波形和仿真得到的馈线电压和电流波形，可以验证仿真模型是正确的，但是对于牵引网模型里的线路阻抗、短路点对地阻抗、杂散电流等还要进一步研究，以提高仿真系统的准确性。

[1] 黄维军. 城市轨道交通DC1500V牵引供电系统短路故障分析[D]. 西南交通大学, 2010.

[2] 龚廷志. 直流牵引供电系统数学模型与短路计算研究[D]. 北京交通大学, 2009.

[3] Hu J, He J H, Yu L, Li M X, Bo Z Q, Du F, Xu J F. The research of DC traction power supply system and the DDL protection algorithm based on MATLAB/ Simulink Input[A]. ICED [C]. 2010.

[4] 张俊婷. 基于MATLAB/ Simulink城市轨道交通交直流供电系统建模仿真[A]. 北京交通大学, 2017.

Simulation of Short-circuit Fault in DC Traction Power Supply System

Xia Jiafu, Wang Jing, Qiao Qingyang, Liu Changmei

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM72

A

1003-4862（2019）06-0029-04

2018-12-01

夏加富（1991-），男，助理工程师。研究方向：开关电器。E-mail：1115400520@qq.com