基于高速列车取流特性的牵引变电所负荷电流预测及应用

李昱

（京沪高速铁路股份有限公司，北京 100038）

0 引言

在牵引供电系统的设计、运营中，牵引变电所负荷电流过程具有重要意义。例如，在设计阶段，需要通过预测或计算负荷电流开展变压器容量设计[1]；在运营阶段，需要通过预测负荷电流校核运行图调整后的变电所供电能力[2]；运营中为达到经济运行的要求，需要预测未来一定时期内的负荷电流过程，以便确定容量计费方式和最大需量。因此，对负荷电流的预测十分重要。

根据不同需求，可采用不同方法预测负荷电流。典型方法包括：基于概率特征参数的典型负荷曲线方法[3]和基于牵引供电系统仿真软件的负荷过程计算方法[4]。

文献[3]给出基于统计的牵引变压器典型负荷曲线进行变压器容量设计的方法。其主要思想是：将波动的牵引负荷视为随机过程，通过测试大运量复线、小运量复线、大运量单线、小运量单线等典型线路的负荷电流过程，获得负荷电流的数字特征。其主要数字特征包括：空载概率、带电平均电流值、日平均电流值、日平均电流有效值、带电平均电流有效值、带电有效系数、日有效系数等。基于一定规则构建阶梯状的典型负荷曲线，使典型负荷曲线的数字特征与实际负荷过程的数字特征接近，因此，可利用典型负荷曲线代替实际负荷曲线。通过构建不同线路特征的典型负荷曲线，并基于该典型负荷曲线，结合变压器寿命损失开展新线的牵引变压器容量设计[5]。

随着牵引供电计算仿真软件的应用，可通过软件模拟线路的实际负荷过程，基于该实际负荷过程进行变压器容量设计较为准确[6]。但牵引供电计算仿真软件需要详细的线路参数、列车参数和运行图，存在参数获取困难、方法计算复杂的问题，很难被牵引供电系统运营人员快速掌握。

高速列车的负荷过程与传统普速列车的电流取流有所不同，高速列车取流呈现明显的阶梯性，即加速情况下的满功率运行，恒速情况下以低于满功率的某一恒定功率运行。因此，相对于普速列车，高速列车取流特性曲线更简洁，为基于高速列车的取流特征和运行图来获得牵引变电所负荷过程提供了可能[7-8]。

在此，给出典型高速列车的取流特性曲线，基于该曲线并结合运行图即可预测牵引变电所负荷电流，该方法克服了典型负荷曲线难以确定和牵引供电仿真计算复杂的不足。

1 高速列车取流特性

1.1 影响因素分析

影响高速列车取流的因素众多，如动车组速度等级、编组数量、牵引网电压、线路参数、供电臂长度等。

（1）与取流大小有关的因素。影响高速列车取流大小的核心因素是列车速度等级和编组长度。尽管高速列车的种类较多，包含CRH3、CRH380A、CRH380B、CRH380C和复兴号等系列，但从速度等级看，此类列车都属于时速350 km等级；从功率等级看，相同编组长度的列车功率等级均在同一等级。同一速度等级下的高速列车，16辆长编组列车功率等级约为8辆短编组功率等级的2倍。

（2）与取流持续时间有关的因素。影响电流持续时间的核心因素包括列车起始状态和线路长度。加速满功率运行的持续时间主要与列车的起始状态有关。列车停站后，为了达到最高运行速度，出站加速时间长；列车在区间运行时，主要是通过加速来弥补列车通过电分相造成的速度损失，满功率加速运行的时间短。恒速恒功率运行的持续时间主要与线路长度有关。列车加速到最高速度后，会进入恒速运行状态，此时列车按照恒功率方式运行，线路越长，恒功率运行时间越长。由于我国高速铁路牵引供电系统的供电臂长度一般都按照20～25 km设计，因此恒速持续运行的时间容易获取。

1.2 取流特性曲线及其特征参数

基于速度等级、编组长度的划分能够从外部特性上代表各种列车的电流取流特性。不同编组长度列车在区间运行的变电所取流特性和经停车站后的变电所取流特性见图1—图4，典型取流特性的特征参数见表1。

图1 16辆长编组列车（A型）经过区间变电所的取流特性

图2 16辆长编组列车（A型）停车出站后的取流特性

图3 8辆短编组列车（B型）经过区间变电所的取流特性

图4 8辆短编组列车（B型）停车出站后的取流特性

图5 基于列车电流叠加的仿真电流和实测电流对比

表1 时速300 km列车取流特性的特征参数

2 牵引变电所母线电流预测

2.1 基于列车电流叠加的母线电流预测

在此提出的牵引变电所母线电流预测方法为：在运行图基础上获得经过该变电所供电范围每列车经过该变电所的时刻、该车的初始状态、列车编组长度和速度等级信息，基于以上信息确定该车应选用的电流曲线。根据下一时刻进入该供电臂的列车信息，确定下一列车所选用的电流曲线，并与上一列车电流曲线相加，依次循环，可以获得全天变电所负荷电流过程曲线。对于进站过程中处于再生制动的列车，可以参照牵引取流曲线。

2.2 对比验证

为了验证16辆编组、8辆编组列车电流曲线的正确性，找出实测电流中有2列列车在该区间同时运行的情况，将16辆编组、8辆编组单列列车电流曲线相应叠加，并与实测电流进行对比（见图5）。结果表明，基于列车取流曲线叠加所获得的牵引变电所电流与实测的牵引变电所电流趋势基本一致。

3 应用案例

3.1 基于最大需量的电费计算

按照《销售电价管理暂定办法》，执行两部制电价的电力用户，基本电价按容量或按最大需量计费[9]，由用户选择。

（1）按照变压器容量计费。基本电费按照用户变压器容量收取，用户每月缴纳的基本电费由用户安装的变压器容量乘以单位容量的电价得到。计算公式为：基本电费（元）=变压器安装容量（kVA）×容量电价（元/kVA）。

容量计费的优点在于能鼓励用户主动降低利用率较低的变压器容量，提高用电负荷，优化电力资源的分配。但也存在用户通过负荷运行选择小容量变压器以消减容量电费的弊端，对电力系统安全稳定运行造成危害。

（2）按照最大需量计费。采用最大需量计费的用户需要安装最大需量电能表，当1个月内连续15 min电能表所记录的平均有功功率最大值不超过1.05倍最大需量契约值时，最大需量计费的计算公式如下：

基本电费（元）=契约值（kW）×最大需量电价（元/kW）。

基本电费按照最大需量计费收取时，有如下规定：①用户与电力部门订立最大需量契约值，实际最大需量由供电企业核准，若超出约定值，则加倍收取需量电费；②若电力用户最大需量申报值不足变压器容量与不经过变压器入网的电动机容量总和的40%时，电力部门将按照总容量的40%来核定。如果电力负荷紧张，电力部门要求用户最大需量限制在40%以内时，按实际申报值核定最大需量；③用户选择最大需量计算基本电费时，应提前与供电企业签署合同，约定最大需量，用电协议有效期为1个季度，变更最大需量契约值的时间间隔不小于1个月。

如果约定最大需量过大，会造成经济损失，达不到采用最大需量法的经济效果；如果约定最大需量太小，不能满足用户生产生活的需要，反倒不如按照容量计费方法计算。因此采用最大需量计费的关键在于选择合适的最大需量值，才能有助于节约基本电费。

设与电力部门约定最大需量的契约限额为Pc，Vp为基本电费，CkW为单价，Preal为实际最大需量，变压器安装容量为S。按照电价管理办法，分别计算实际最大需量在不同情况下的基本电费：

（1）最大需量契约值Pc＜S×40%，当实际最大需量不超过契约限额时，Vp=Pc×CkW=CkW×S×40%（Preal≤Pc=S×40%）。

（2）当实际最大需量大于容量总和的40%且不超过契约限值的1.05倍时，最大需量应按照契约值计算，Vp=Pc×CkW（S×40% ＜Preal≤Pc×1.05）。

（3）实际最大需量超出契约限值的1.05倍时，超出部分需要支付双倍电费，Vp=Pc×CkW+（Preal-Pc×1.05）×2×CkW（Preal＞Pc×1.05）。

实际最大需量单位基本电价和最大需量的关系见图6。

图6 实际最大需量单位基本电价和最大需量的关系

3.2 基于负荷电流过程的最大需量计算

由3.1可知，最大需量计费方式的关键环节是需要预测最大需量。当铁路运营部门能够基于上述方法预测牵引变电所负荷过程，则可根据负荷电流过程来计算最大需量。

采用滑差式计算为最大需量的计算方法之一，即每隔1个滑差时间计算1次有功功率，然后计算出一段时间内多个有功功率的平均值，比较得出最大值即为最大需量。“一段时间”是指需量周期，我国广泛釆用的滑差式最大需量电能表的需量周期为15 min。滑差时间可与供电企业商议确定，通常小于需量周期的三分之一，多选择1、3、5 min。

以某牵引变电所1 d的最大需量为例进行计算。需量周期设为15 min，滑差时间选为3 s，将第1个有功功率到第300个有功功率求和并计算其平均值，第2个有功功率到第301个有功功率求和并计算其平均值，以此类推，直至第28 501个有功功率到第28 800个有功功率求和并计算其平均值，将计算出的28 501个平均有功功率进行比较，最大值即是当日最大需量，其计算流程见图7。同理可计算滑差时间为1、3、5 min的当日最大需量。

图7 滑差式最大需量计算计算流程

基于负荷电流过程和最大需量计算方法，可计算出京沪高铁某牵引变电所不同滑差时间的最大需量及对应的基本电费[10]（见表2，其中最大需量计费单价为40元/kW，容量计费单价为30元/kVA）。由表2可知，采用不同滑差时间，最大需量计费相差不大，滑差时间为3 s的基本电费最高。综合考虑下，采用3 min滑差时间计费更为合理。数据同时表明，该牵引变电所采用最大需量计费比采用容量计费方式节省约30万元/月。

表2 某牵引变电所2种电费计算方法对比 万元

4 结束语

提出通过列车取流特性并结合运行图预测牵引变电所负荷电流过程的方法，对影响列车负荷电流特性曲线的因素和参数进行分析，并阐述其应用案例。为满足实际需要，还应对以下方面开展深入研究：

（1）进一步通过大量实测数据，对列车电流特性曲线的满功率电流、恒速恒功率电流、加速持续时间、恒速持续时间参数进行优化；

（2）丰富和完善不同速度等级下的列车负荷电流特性曲线。