福海水文站电波流速仪系数的分析与探讨

钟 超

（新疆阿勒泰水文勘测局，新疆 阿勒泰 836500）

0 前言

由南京船舶雷达研究所和南京水利水文自动化研究所一同研发的电波流速仪具有感应距离远，测量时与水面无接触因而免受水情、含沙量、漂浮物及杂草等影响的优势，对于水文情势复杂、水流湍急、含沙量大、漂浮物多的特殊流域流速测量较为适用。

近年来，福海站多次水面流速比测试验结果表明，电波流速仪性能的稳定性和流速测速的准确性等方面均能满足生产所需，当前已经投入使用。然而在实际应用过程中，笔者发现，电波流速仪系数采用浮标系数将对其测速精度产生不利影响，为提高测速精度，本文以福海水文站为例，对电波流速仪的比测原理及实际应用进行计算和分析。

1 电波流速仪的应用

1.1 电波流速仪测流原理

电波流速仪包括探测器、数据处理器及电源等部分，其基本构成见图1，电波流速仪测流主要依据雷达多普勒原理，通过连续波雷达获取并收集回波相位信息，也就是通过所发射信号的水面回波和基础信号的多普勒频率之差获取流速信息。

图1 电波流速仪基本构成简图

雷达照射水面的同时发出电磁波，部分电磁波经水面发射后形成回波，在水体流动的状态下，所接收到的信号频率必将与发射频率存在偏移[1]，结合具体的偏移量以及多普勒频率方程，便可进行施测位置水面流速的计算，公式如下：

式中：fd为多普勒频率，Hz；f0为发射频率，Hz；f1为回波频率，Hz；v0.0为水面流速，m/s；c 为电波的传播速度，m/s，取c=3×108m/s；θ 为发射波和水流方向所形成的夹角，°。

电波流速仪属于水面流速仪，其仅能对水面流速实施测验，为进行流量测验，还必须通过确定水面流速系数将实际测量的流速转换为垂线平均流速，进而求得断面流量，也可以通过确定电波流速仪系数进而将其所测得的虚流量转化为断面流量实际值。

1.2 电波流速仪的应用

2013 年～2017 年汛期，新疆水文局组织专人在福海水文站对电波流速仪性能的稳定程度和测速的准确程度与LS25-1型螺旋桨式流速仪测流系数进行比测试验，分析成果统计情况见表1 和图2。

表1 电波流速仪性能稳定性和测速准确性比测试验误差统计

图2 V 电波～V 旋浆相关关系图

由表1 和图2 可知，电波流速仪测流性能稳定，流速测验结果准确性高，对于水情复杂、水流湍急、含沙量大、漂浮物多、普通转子式流速仪无法入水施测等特殊情况下的流量测验较为适用，然而由于缺乏前期电波流速仪与LS25-1 型螺旋桨式流速仪测流系数的比测试验，所以在电波流速仪具体的应用过程中，必须以浮标系数为电波流速仪系数，这必将影响电波流速仪测流精度[2]。

2 水面流速系数与电波流速仪系数及对比分析

2.1 水面流速系数分析

2.1.1 水面流速系数和浮标系数

（1）水面流速系数

为了提高测验精度，必须进行断面流速分布规律的深入分析，而断面各点的流速因为受到断面形状、糙率、冰冻、河流弯曲态势、水深、风速等因素的影响而并不相同，其沿河流水平和垂直方向呈现一定的分布规律，分析并掌握这种分布规律对于提升断面流量测验的准确程度意义重大。

垂线流速均值与垂线水面流速之比构成水面流速系数，其大小主要受垂线流速分布规律的影响，根据水面流速系数的大小便可确定出垂线流速的均值。水面流速系数按下式计算：

式中：K1为水面流速系数；v(y)为相对水深为y 时所对应的点流速，m/s；y 为相对水深，m；vm为垂线流速均值，m/s。

（2）浮标系数

断面实际流量和浮标虚流量之比则为浮标系数，运用浮标法测流的过程中，浮标系数的取值与测流结果的精确度直接相关。浮标系数作为综合性系数主要受风向、风力、浮标型式、材料、下水深度、水流情况、流域断面型式、河床糙率等因素的综合影响，结合实践经验和测流理论，常用的浮标系数的计算公式为：

式中：Kf为浮标系数为水面流速系数均值；A 为浮标阻力分布系数为断面空气阻力系数均值。

通过比较可知，水面流速系数和浮标系数虽然存在某些联系，但是概念和量值完全不同，如果电波流速仪测速及断面流量计算过程中以浮标系数作为水面流速系数，则必将影响测验精度。

2.1.2 经验相关法

在福海水文站2013 年以来的精测法资料中摘录五点法测速的垂线，并求各个测点实际流速和垂线流速均值之比，进而绘制相对水深、测点实际流速和垂线流速均值之比的关系图，经分析，福海水文站垂线流速分布和卡拉乌舍夫流速分布模式相似[3]，具体见图3。

图3 福海水文站多年综合垂线流速分布情况

由图3 可知，福海水文站相对水深分别为0.0 m、0.2 m、0.6 m、0.8 m、1.0 m 时，测点实际流速和垂线流速均值之比分别为1.158、1.121、0.979、0.867、0.718，通过式（3）便可进行福海水文站水面流速系数的计算：

2.1.3 经验公式法

由于福海水文站垂线流速分布规律和卡拉乌舍夫流速分布模式相似，所以根据卡拉乌舍夫流速公式进行福海水文站垂线流速分布规律的计算，即：

式中：v 为点流速，m/s；P 为流速分布参数，取P=0.6，相当于谢才系数C=40～60。

由上式按积分法进行福海水文站垂线流速均值的计算：

2.2 电波流速仪系数分析

2.2.1 电波流速仪系数试验

从2013 年开始进行福海水文站电波流速仪系数试验开始至今共进行流量比测试验15 次，水位变幅6.98 m～8.84 m，流量变化50 m3/s～130 m3/s。电波流速仪系数试验的具体步骤如下：在1#和2#吊箱位置安装电波流速仪，并设定固定水平角为0°、固定俯角为30°，并使电波流速仪和LS25-1 型旋浆式流速仪同步施测；运用电波流速仪和LS25-1 型旋浆式流速仪的测验成果进行断面流量和电波流速仪虚流量的计算，根据所计算出的断面流量和电波流速仪虚流量，进行此次比测试验电波流速仪系数的计算。

为增强电波流速仪系数试验结果的代表性，在不同天气和水情下进行了五点法、三点法、两点法和一点法的LS25-1 型旋浆式流速仪测法和电波流速仪在不同测速历时条件下的比测试验，比测结果见表2。

表2 电波流速仪系数试验成果

2.2.2 电波流速仪系数分析

由上述电波流速仪系数试验成果可知，在全部比测试验中，电波流速仪系数最大值为0.85，最小值为0.76，电波流速仪系数均值为0.82，通过所得到的电波流速仪系数均值和虚流量施测值，就能计算出断面流量。以LS25-1 型旋浆式流速仪断面流量值为真值，进行电波流速仪施测流量误差、标准差及不确定程度的计算，同时进行误差分析（结果见表3），可得系统误差为-0.06%，标准差相对值为5.01%，不确定度为9.87%。

表3 电波流速仪测流误差计算

2.3 水面流速系数与电波流速仪系数的对比分析

福海水文站水面流速系数、电波流速系数和浮标系数的对比情况详见表4，通过对比发现，电波流速仪系数和水面流速系数不等，引起这种差异的原因主要是：电波流速仪于吊箱之上进行施测，固定俯角为30°，而吊箱主缆存在一定的垂度，所以同次施测的电波流速仪的水面测点并非位于同一断面，而是位于同一抛物线上；电波流速仪测流过程中，测流断面并不相同，实际上测流断面很难施测，计算的是其虚流量，为此必须借助旋浆式流速仪施测断面进行对比分析，电波流速仪测量的是波浪运动速度，而旋浆式流速仪的量的是水下一定深度的点流速，两者并不会完全相同，进而产生误差[4]。可见，电波流速仪系数是电波流速仪测流断面和旋浆式流速仪测流断面的流速系数的综合，取值并不是固定不变的。

表4 福海水文站水面流速系数、电波流速系数和浮标系数对比

此外，电波流速仪系数也不等同于浮标系数，如果电波流速仪系数采用浮标系数，则获得的测流成果值偏小，进而影响电波流速仪测流精度。福海水文站水面流速系数大于浮标系数，与理论结果相反，浮标系数为0.82，而经验相关法所得水面流速系数为0.864，经验公式法所得水面流速系数0.897，这种与理论结果偏差的原因有待进一步探讨。

3 结论

根据本文所进行的电波流速仪系数比测试验结果可知，福海水文站电波流速仪系数0.82，而且系统误差为-0.06%，标准差相对值为5.01%，不确定度为9.87%，完全可以用于该水文站今后的测流试验，也为其他电波流速仪测流的水文站提供参考借鉴。为了进一步提高电波流速仪测流精度，必须确保仪器工作温度范围在0～40℃，测量过程中适当调整电波流速仪的施测俯角，以确保仪器测速的稳定性；平水期水流流速较小且含沙量较大，电波流速仪所测流速往往低于正常值，故应进行测流结果的修正，洪水期水流流速大，同一测点多次测量结果可能差异较大，为此必须增加测次，剔除异常值，以其均值作为测点的流速值。