陕西省恒温层深度主要影响因素及其估算

周 阳， 张 卉， 江星辰， 许泽润， 王 克， 穆根胥

(1.陕西省地质调查院，西安 710054； 2.陕西省水工环地质调查中心，西安 710068； 3.中圣环境科技发展有限公司，西安 710000)

0 引言

恒温层是指太阳辐射热向地表下释减与地球内热向地表传导释热在一定深度温度达到平衡的界面，此处地温年变化幅度接近于零，其埋藏深度称为恒温层深度。同一纬度地区日照强度基本相同，在恒温层以上太阳能影响大于地球内热传导影响，地温受地表空气温度影响强烈； 在恒温层以下地温受地球内热控制，随深度增加而逐渐增高，其热量主要来自地球内部热能。

恒温层深度是地层温度场的重要指标。浅层地热能开发利用[1-4]、农业地质及农业温室、地下空间建设等都需要对地层岩土体温度做出预测和评价。学者对于大陆恒温层温度和深度的发育规律已有一定的认识[5-9]，也进行了局部海域恒温层的研究[10-11]，城市工程地层地温分布规律的观测研究[12-14]取得了一定的成果，但关于区域恒温层的研究较少。陕西省位于中纬度地区，四季分明，供暖制冷需求量大，地热能开发利用前景广阔； 关中盆地古称天府之国，农业发达； 随着城镇的发展，地下空间的开发建设已然是大势所趋。恒温层深度对地热能、农业地质、地下空间开发利用都至关重要，查明陕西省恒温层深度的分布特征已迫在眉睫。

本文依托前人的研究成果，通过野外调查、实验分析、地温监测、数理统计等方法，分析了恒温层深度的影响因素，计算了陕西省不同地貌单元恒温层的深度范围，结合实际的监测数据，认为计算结果符合实际情况。

1 研究区概况

1.1 气象水文

陕西省位于我国大陆腹地，属典型的大陆性季风气候。冬季寒冷干燥，降水稀少； 夏季温暖潮湿，降水量大。全省由南至北随纬度增加分为3个气候带：陕南亚热带，湿润、半湿润； 关中暖温带，湿润、半湿润; 陕北温带、暖温带，半干旱、半湿润。年平均气温为5.9～15.7 ℃，年平均降水量为676.4 mm，气温和降水分布均由南向北递减。

陕西省内以秦岭为界，南北分属长江、黄河两大流域。前者面积占全省面积的35.1%，后者为64.8%。长江流域主要河流有汉江、丹江等； 黄河流域有无定河、延河、渭河等。全省水资源总体贫乏，地域分配不均。

1.2 水文地质

根据自然地理、地质条件所形成的南北差异、水文地质的分带性特点，将全省划分为陕北黄土高原、关中盆地和陕南秦巴山地3个水文地质区。

陕北黄土高原区普遍为上覆黄土及沙层孔隙潜水与下伏碎屑岩孔隙、裂隙承压水的双层叠置，仅在北山一带有碳酸盐岩类裂隙溶洞水的分布。全区富水性弱，仅在构造条件优越的西部白垩系厚层较疏松砂岩区富水性较好。

关中盆地具有第四系松散岩类典型盆地的水文地质特征，砂砾卵石及粉质黏土层厚度大，构成稳定的含水空间，潜水与承压水丰富。

陕南秦巴山地区不同含水岩类的岩层相互交接，地下水的特征受地貌、岩性与构造的严格控制，富水性分布极为不均，秦岭南、北坡富水性较弱，山间盆地富水性较好。

1.3 地形地貌

陕西省总体地势南北高、中间低、西部高、东部低，自北向南可分为5个地貌单元：风沙高原区、黄土高原区、关中盆地区、秦巴山地区(秦岭山地区和大巴山地区)及汉中—安康山间盆地区(图1)。

1.4 地层岩性

1.4.1 风沙高原区

本区地貌单元可分为沙漠滩地、河谷阶地和沙盖黄土梁岗3类[15]。上部地层为粉细砂、粉土，下部为粉土，部分河谷阶地下部地层为砂岩或砂质泥岩。

1.4.2 黄土高原区

黄土高原在新近纪末起伏和缓的准平原基础上，经历第四纪以来多次黄土堆积和侵蚀作用，地形破碎，沟壑发育。根据形态特征可分为5种地貌类型：沙盖黄土梁峁、黄土梁峁及黄土塬、黄土梁塬涧地、河谷阶地和土石中低山。地层以粉细砂、黄土和粉质黏土为主，土石中低山地层为砂岩。

图1 陕西省地貌分区图

1.4.3 关中盆地区

关中盆地为西狭东阔的新生代断陷盆地，盆地由冲积平原、洪积平原和黄土台塬组成，呈阶梯状地貌景观。冲积平原上部地层为粉质黏土及粉土，下部为砂层，部分高级阶地地表覆盖黄土。南部秦岭山前洪积平原地层以粗粒物质为主，北部北山山前洪积平原以细粒物质为主。黄土台塬区地层为黄土，一级黄土台塬黄土厚100余m，二级黄土台塬黄土厚度一般小于100 m。

1.4.4 山间盆地区

本区包括汉中盆地、西乡盆地和安康盆地，发育一到四级阶地。一级阶地地层为黏土、粉砂及卵石； 高级阶地地层为粉土、粉砂及砾砂。

1.4.5 秦巴山地区

秦巴山地区以中山地貌为主体，山间断陷盆地较多，汉江谷地贯穿于秦岭和巴山之间。中、高山区地层以花岗岩及片麻岩为主； 低山、丘陵区地层以千枚岩、花岗岩和石灰岩为主。

2 恒温层深度影响因素及计算方法

2.1 恒温层深度影响因素

土壤恒温层深度的主要影响因素包括导热系数、导温系数、地表与大气间表面传热系数和大气温度年振幅4项[6]。

导热系数与恒温层深度呈弱负相关，随着导热系数的增加，恒温层深度缓慢下降。地表与大气间表面传热系数与恒温层深度呈弱正相关，随着地表与大气间表面传热系数的增加，恒温层深度缓慢上升。大气温度年振幅与恒温层深度呈正相关，随着大气温度年振幅的增加，恒温层深度上升较快。陕西省乃至中纬度地区，大气温度年振幅理论值多介于15～25 ℃之间，因此对恒温层实际深度影响较小。导温系数对恒温层深度影响较大，导温系数越大，温度的传递越迅速。

2.2 恒温层深度计算方法

2.2.1 土壤自然温度场

土壤自然温度场呈年周期性变化，其计算公式为[6]

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:T(x,t)为t时刻x深度处的土壤温度,℃；Tmax为一年内最高日均气温，℃；Tam为年均气温，℃；t为距离最热大气温度时间，s；t0为年周期时间，s；a为土壤导温系数，m2/s；λt为土壤导热系数，W/(m·K)；a2为地表和大气间表面传热系数，W/(m2·K)；v为年均风速，m/s。

2.2.2 恒温层计算方法

由余弦公式特征可知，深度x处的土壤温度振幅(A)为

(5)

(6)

根据以上推导公式可以求取不同地区的恒温层理论深度。公式中的年均温、最高日均温、年均风速等数据由中国气象网或区县志查询所得，年周期时间指一个自然年时间。导热系数和导温系数选取地表下20 m以浅岩层的综合导热系数和导温系数。通过采集全省岩土样品测试数据，以格罗布斯判据剔除异常值，得到不同地貌单元、不同岩性的导热系数和导温系数。由于恒温层是指地层温度的变化幅度等于零的地带，笔者认为当地温变化幅度ξ≤0.1 ℃，即进入恒温层。

将咸阳市和延安市的气象、地质参数代入公式，通过对比理论结果(咸阳市14.5 m，延安市10.5 m)和实际地温监测曲线图，认为理论计算结果基本符合实际规律(图2、图3)。

图2 咸阳地温变化图

图3 延安地温变化图

3 陕西省恒温层分布

利用土壤恒温层深度计算方法，结合气象、地质资料，得出陕西省不同地貌单元恒温层的深度范围。

陕西省恒温层深度为10.5～23.8 m。其中，陕北风沙高原区为11.6～19.7 m，黄土高原区为10.5～23.8 m； 关中冲洪积平原区为11.1～17.4 m，黄土台塬区为11.0～16.0 m； 陕南山间盆地区为11.7～18.2 m，秦巴山地区为14.7～18.6 m(表1)。

通过对比恒稳层深度的理论值和实测值，发现26组实测数据中的24组落入理论数据的区间内，仅陕北风沙高原区内存在2处实测数据稍大于理论值，即沙漠滩地区的榆林市榆阳区盖排梁村(实测17.0 m，理论16.9 m)、河谷阶地区的榆林市榆阳区桥头村(实测20.0 m，理论19.7 m)。认为本文所用理论公式基本符合实际，可靠性较高。

如前说述，导温系数对恒温层深度影响较大。风沙高原区内的沙漠滩地区和沙盖黄土梁岗地层以导温系数较低的粉细砂、粉土为主，最大恒温层深度为17.8 m，而河谷阶地区的砂岩地层由于导温系数较大，最大恒温层深度可达19.7 m。在黄土高原区南部中低山区，受砂岩导温系数较大的影响，深度可达23.8 m。陕南地区恒温层深度为11.7～18.6 m，其中秦巴山地区受导温系数较大的花岗岩、片麻岩和千枚岩影响，恒温层深度数值整体偏高，达到14.7～18.6 m。

表1 陕西省恒稳层深度分布表

4 结论

(1)基于陕西省的气候气象、工程地质、水文地质、地形地貌特征资料，计算了全省不同地貌单元的恒温层深度理论值，认为全省恒温层深度为10.5～23.8 m。

(2)在其他因素不变的前提下，探寻单一变量的改变对恒温层深度的影响，研究认为：导热系数与恒温层深度呈弱负相关； 地表与大气间表面传热系数与恒温层深度呈弱正相关； 大气温度年振幅与恒温层深度呈正相关，但受制于大气温度年振幅数值变幅有限，因此它对恒温层数值影响范围有限； 导温系数与恒温层深度呈明显的正相关。

恒温层深度的准确分析直接关乎区域地热能、尤其是浅层地热能资源的评价，是开发利用浅层地热能的先决条件。对恒温层深度规律的研究，有利于推动地热能的开发利用。

致谢：本文在野外工作及后期写作过程中得到了陕西省地质调查院闫文中教授级高级工程师、李锋教授级高级工程师的指导与帮助，同时参与野外工作的还有赵智强、桂忠强、宋巧莲、朱红玉等，在此表示衷心感谢！