白鹤滩地下厂房结构动力特性及抗震分析

陈 鹏，方 丹，万祥兵，李良权

(中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州311122)

白鹤滩水电站位于金沙江下游四川省宁南县和云南省巧家县境内，上游距乌东德坝址约182 km，下游距溪洛渡水电站约195 km。总装机容量16×1 000 MW，电站多年平均年发电量640.95亿kW·h，水库总库容206.27亿m3，调节库容可达104.36亿m3，防洪库容75.00亿m3[1]。

水电站厂房下部结构是承受机组动荷载的主体结构，结构体系复杂，设备开孔众多，要求结构体系具有足够的整体刚度来承受机组振动荷载。白鹤滩水电站单机容量为目前世界之最，就厂房尺寸及单机容量而言，需要保证足够的结构刚度；此外，其地下厂房尺寸大且结构复杂，工程所属地为强震高发地带，一旦强震发生，可能会对厂房造成巨大危害，影响机组的正常运行及结构安全。本文利用振型分解反应谱分析方法对白鹤滩地下厂房进行抗震分析，对其抗震安全性能进行评价。

1 厂房结构自振特性及共振校核

采用大型通用有限元法计算软件ANSYS建立厂房结构数值计算模型，以标准机组段为对象，模型沿厂房纵轴线方向取长38.00 m，宽30.60 m；高度上取535.90 m高程至发电机层590.35 m高程，总高度为54.45 m。在计算范围内，对厂房各部位结构均按实际尺寸进行模拟。模型上、下游与围岩连接的边界节点加法向的弹性链杆以模拟围岩的约束作用，弹性链杆的刚度与围岩的单位抗力系数成正比；机组段之间设有永久分缝，因此模型两侧混凝土边界按自由面考虑。计算模型中围岩各边界施加法向约束，底部施加全约束。三维有限元网格剖分见图1。

图1 网格剖分

1.1 厂房整体结构自振特性及共振校核

厂房结构的第1阶自振频率为10.762 Hz，振型为沿厂房纵轴线方向的整体结构振动。整体结构前20阶模态中，从第2阶开始，结构自振频率分布密集(17.075～30.251 Hz)。厂房结构的绝大多数振型主要表现为各层楼板的局部振动，机墩、风罩的振动，以及钢蜗壳进口直管段上半周的振动。楼板和风罩的刚度较低，属于厂房振动的薄弱环节。

引起水轮机组振动的原因很多，大致可分为机械、电磁和水力三个方面。机组额定转频、水轮机压力脉动频率一般是机组振动的主要振源。按照NB/T35011—2016《水电站厂房设计规范》[2]中有关结构共振校核的规定，对厂房结构是否发生共振进行校核。校核标准为：结构自振频率和强迫振动频率之差与自振频率之比应大于20%，即(f自-f激)/f自≤20%时，便认为可能产生共振。经校核，厂房结构基频与机组额定转速时振动频率(1.852 Hz)及飞逸转速时振动频率(3.50 Hz)均相差较多，厂房结构整体发生振动的可能性较小，这对厂房结构整体抗振是有利的。蜗壳内水流不均匀水流及转轮叶片-导叶水力冲击引起的振动频率27.78 Hz与结构第7～20阶自振频率相近，有共振可能。

1.2 厂房局部结构自振特性及共振校核

采用“无质量地基”方法[3- 4](将其他不作为重点研究的对象只考虑它对所研究结构的约束作用，不考虑其质量的方法，精确模拟其他结构对局部机构的约束作用，求解所研究对象的自振特性)，对各层楼板、立柱、风罩和机墩等局部结构的自振频率进行计算，各部位结构振动基频如表1所示。

表1 各部位结构振动基频 Hz

发电机层及中间层板梁的振动部位主要分布在楼板的右侧、左下侧，这主要是由于楼板该区域约束较为薄弱，且跨度较大，加上孔洞的削弱作用，最终导致刚度较小。结构柱的振动频率比发电机层和中间层梁板结构的振动频率高，结构柱的振动形式多样，主要表现为沿纵轴线方向的振动、竖直方向的振动以及两个方向复合振动。风罩的振动形式主要表现为沿纵轴线方向的振动和扭转挤压振动，说明风罩在水平向的刚度比竖直向小。机墩的振动形式主要表现为沿纵轴线方向的振动、扭转挤压振动以及下机架基础板附近振动。

振源频率和各部位结构的自振频率的对比分析，各部位均可能与蜗壳中水流不均匀引起的振动(频率为27.78 Hz)发生共振，故需要重点关注水轮机压力脉动频率对结构的影响。

1.3 机墩动力系数复核

机墩结构动力计算分析结果，对机墩组合结构进行动力系数复核。当不考虑阻尼的影响时，动力系数可采用以下简化公式，即η=1/(1-(fi/foi)2)。式中，fi为机墩强迫振动频率；foi为机墩在相应ni方向自由振动频率。机组额定转频fi=1.852 Hz，foi=18.325 Hz(机墩第1阶自振频率)，故得到η=1.01<1.5。故从振动系数分析，由于两种频率相差较大，算得的动力系数较小，未超过建议值1.5。故从动力系数角度看，设计是安全的。

2 机组振动荷载作用计算分析

本文采用动力法计算机组振动荷载作用。动力法是按谐振动分析法，将机组振动荷载作为简谐振动力，确定某一激励频率下的振幅。假定各振动荷载均是简谐荷载，正常运行工况下振动频率取机组额定转速时的频率1.852 Hz各振动荷载相位相同，即各振动荷载同时达到幅值，这是最不利的荷载组合。本文共计算两种方案：方案A，底部全约束在模型最底部；方案B，底部全约束在安装高程位置。

2.1 振幅计算分析

正常运行工况，方案A在机组振动荷载作用下所产生的强迫振动竖直向最大振幅为0.419 mm，出现在下机架基础截面下游侧进人孔附近。各部位的竖直向振幅均超过限值，水平向振幅未超过规范限值。正常运行工况，方案B在机组振动荷载作用下所产生的强迫振动竖直向最大振幅为0.292 mm，出现在下机架基础截面下游侧进人孔附近。除了机架基础竖直向振幅不满足规范要求外，其余部位竖直向振幅均满足限值要求；各部位水平向振幅均未超过限值。

需要注意的是，机墩最大振幅均发生在竖向荷载作用点附近，变形集中突出。由于规范提出的机墩振幅允许值是相应于结构力学法的计算结果，而且机墩的底部约束高程应该是水轮机层或安装高程左右，而对于有限元法的计算结果，规范没有提出明确的标准。有限元计算模型考虑了比较完整的厂房结构，蜗壳、尾水管和各种廊道等孔口均被模拟，在荷载作用区域变形集中现象十分明显，最大振幅往往出现在该区域，因此计算得到的振幅随底部约束高程变化很大。

具体设计时，应按照规范以结构力学法的计算结果为最终评价依据。根据结构力学法，白鹤滩机墩在正常运行工况竖直向振幅为0.149 mm，水平向振幅为0.023 mm，均满足规范要求。

2.2 振动速度、加速度计算分析

根据计算结果，各典型部位的振动速度、加速度最大值见表2。振动速度多用来评价结构的损伤，因为振动速度直接决定了结构的振动能量水平。表2中机墩结构为动力机械基础，振动速度的控制标准拟定为5mm/s，楼板和其他结构的控制标准拟定为5～10 mm/s。计算结果表明，正常运行工况机墩和楼板最大振动速度均未超过5 mm/s。

依据GB/T13441.1—2007[5]标准中的表3，可得到振动频率为1.852 Hz时，垂直向计权系数Wk为0.517，水平两向计权系数Wd为0.919。各层楼板的频率计权加速度

式中，aw为频率计权加速度；Wi为第i个1/3倍频程带的计权因数；ai为第i个1/3倍频程带的均方根加速度。

表2 正常运行工况典型部位振动速度、加速度最大值

GB/T13441.1—2007中有关人体舒适度的控制标准描述如下：综合振动总值小于0.315 m/s2，感觉不到不舒适；综合振动总值在0.315 ～0.63 m/s2时，有点不舒适；综合振动总值在0.5～1 m/s2时，相当不舒适；综合振动总值在0.8～1.6 m/s2时，不舒适；综合振动总值在1.25～2.5 m/s2时，非常不舒适；综合振动总值大于2 m/s2时，极不舒适。

正常运行工况各楼层三轴综合振动量见图2。由图2可知，各层楼板的各向加速度均能满足GB/T13441.1—2007标准的要求，故在机组振动荷载作用下，人感觉不到不舒适。

图2 正常运行工况各楼层三轴综合振动量

3 地震作用计算分析

白鹤滩工程场址所在区域隶属于地震活动强烈的川、滇地震带，历史地震对场址的最大影响烈度为Ⅷ度，工程场址区的地震基本烈度为Ⅷ度，50年超越概率5%相应地震水平动加速度峰值为0.276g。在地下洞室抗震分析中，按照NB350471—2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》[6]规定，基岩面50 m以下地震加速度代表值进行1/2折减，即水平向设计地震加速度峰值为0.138g；竖向设计地震加速度峰值为0.92g。场地类别为I0类，特征周期取0.30s，反应谱最大值的代表值取2.25，结构的阻尼比取5%。设计反应谱曲线见图3。厂房结构地震计算结果需要考虑动静叠加，即对地震作用效应按系数0.35进行折减后再与正常运行计算结果进行叠加。

图3 设计反应谱

厂房典型部位响应结果见图4、5(图中FDJC为发电机层板梁，ZJC为中间层板梁，SLJC为水轮机层板梁，FZ为风罩，JD为机墩，WKC为蜗壳混凝土，WSGC为尾水管混凝土，WK为金属蜗壳，ZH为座环，WSG为尾水管里衬，JKLC为机坑里衬)。由计算结果可看出：在单独地震作用下，厂房结构的位移及应力响应从低到高呈现增大趋势；风罩、发电机层板梁的震动响应相对较大；混凝土结构最大震动位移出现在发电机层，为0.712 mm；混凝土结构最大震动应力出现在蜗壳外包混凝土，为1.7 MPa。金属结构的震动响应均较小。

图4 典型部位位移幅值

图5 典型部位最大应力

地震作用与正常运行情况叠加后，厂房混凝土结构的最大位移同样出现在发电机层楼板，为3.411 mm；最大应力出现在蜗壳外包混凝土，为9.95 MPa。金属结构的最大位移及应力均出现在金属蜗壳。与单独地震作用计算结果相比，厂房混凝土结构及金属结构在单独地震作用情况下位移及应力相对较小；叠加后正常运行情况下的静力荷载对结构的受力起控制作用，故地震作用对白鹤滩地下厂房结构不会带来严重危害。

4 结 论

(1)白鹤滩厂房结构基频与机组额定转速时振动频率及飞逸转速时振动频率均相差较多，厂房结构整体发生振动的可能性较小，这对厂房结构整体抗振是有利的。白鹤滩厂房结构设计总体上是合理的，在现有振源激励下不会发生显著共振。

(2)白鹤滩水电站属于巨型水电站机组，厂房结构刚强度相对降低，采用有限元等数值法进行分析是必要的。有限元计算表明，在机组振动荷载作用下，人不会感觉不舒适。根据结构力学法，白鹤滩机墩振幅满足规范要求。

(3)白鹤滩水电站厂房抗震研究结果表明，在地震作用下，厂房震动响应从低到高呈现增大趋势，楼板和风罩等应作为抗震设计的重点。正常运行情况的静力荷载对结构的受力起控制作用，地震作用对白鹤滩地下厂房结构不会带来严重危害。