基于COMSOL软件的随钻双感应测井仪器半空间响应研究

丁志辉 (中国石油集团测井有限公司吐哈分公司，新疆 吐鲁番 838202)

黎晗，陈碧亭 (中国石油集团测井有限公司长庆分公司，陕西 西安 710201)

熊齐国 (中国石油集团测井有限公司吐哈分公司，新疆 吐鲁番 838202)

王家敏 (中国石油集团测井有限公司长庆分公司，陕西 西安 710201)

目前，我国大多数油气田已进入开发后期，传统测井方法难以得到有效使用，一种精度高、可靠性强的随钻测井技术应运而生。但是，该种测井仪器的影响因素较多，很难得到精确的测井响应时间[1]。

随钻测井技术于20世纪80年代得到了大规模发展，很多国际公司都开发出自己的随钻测井仪器，并得到了大规模的商业推广[2]。20世纪90年代中期，Anadrill公司开发出新型的RAB随钻测井仪器[3]；21世纪初，Geolink公司开发出TRIM随钻测井仪器[4]。在我国，随钻测井技术的研发始于21世纪初期，中国石油天然气股份有限公司在2008年开发出基于伽马单感应的设备样机，在2010年开发出FELWD随钻测井设备样机，并于2014年得到了应用[5]。在随钻测井仪器响应规律研究方面，魏宝君等[4]利用并矢Green函数对响应特性进行了深入研究；刘福平等[3]在对随钻测井仪器结构进行深入研究的前提下，分析了仪器内电磁场的分布情况；张甜甜[5]分析了地层电阻率对响应特性的影响；许巍等[6，7]对随钻双感应测井设备在非均匀地层内的响应特点进行了深入分析；马欢波等利用COMSOL软件分析了仪器内外因素对随钻测井响应特性的影响[8]。

COMSOL软件是一款基于有限元分析的仿真软件，目前已在各个领域得到了广泛应用，该软件主要用于工程数值计算和科学模拟领域，可以实现各种物理过程的模拟[9～11]。该软件具有性能高效、可用于多项耦合的特点，在进行模拟仿真时，计算结果高度精确，可用于测井仪器分析。因此，笔者采用COMSOL软件对随钻双感应测井设备[12]的半空间响应规律进行了系统分析。

1 随钻双感应测井仪器半空间响应模型

图1 随钻双感应测井仪器模型简图

图1为用于半空间响应规律分析的随钻双感应测井仪器模型简图，该模型主要由4部分构成，其中包含有大自然中的空气部分和大地部分以及仪器中的仪器棒部分和刻度架部分[12]。假设仪器所处环境的空气电导率为10-5S/m(与实际空气电导率大体相似)；地层电导率不恒定，在一定范围内变动；假设仪器棒等原件的磁导率与真空环境相似。在该模型中，通过仪器槽的开口方向变化、仪器高度变化以及地层电导率变化，即可模拟出该测井仪器的半空间响应规律，从而准确获得该仪器线圈系的误差。

2 基于 COMSOL软件的模型建立和网格剖分

2.1 水平响应模型建立

在用于半空间响应规律分析的随钻双感应测井仪器模型中，水平方向上的线圈系中会存在一定的环形涡流，但该环形涡流在测井仪器中不具有关于仪器轴旋转的轴对称特点，因此很难确定该模型的解析解，必须使用三维建模的方式进行求解，求解过程更加复杂[13]。在应用COMSOL软件的前提下，根据图1中仪器的简化模型，建立测井仪器常见的水平响应模型。在模型求解时，假设测井仪器所处地层的电导率在0.001～10S/m，仪器所处环境的空气电导率为10-5S/m。

2.2 网格剖分

根据实际中磁场分布的特点，在仪器水平放置的情况下，仪器纵向上所划分的网格一定要密集。同时，由于磁环的电导率远大于仪器槽的电导率，测井仪器中钻铤的电导率较周围的介质材料大，所以在进行网格剖分时必须采用下列方法：

1)在测井仪器的简化模型中，增加一条辅助线，辅助线位于轴中心位置;同时，轴中心位置所划分的网格需要尽可能地密集。由于线圈的电导率较高，所以能量分布较为集中，因此在进行网格剖分时，需要在中心轴位置进行加密处理[14]。同时，为了最终计算结果的准确性，在磁环与仪器槽之间的过渡位置处，网格的密度也需要呈现出过渡的趋势。

2)由于钻铤的电导率较周围的介质材料大，所以在两者的过渡位置，需要增加辅助性的圆柱体。该圆柱体的网格划分需要尽可能地密集，同时在两者之间的过渡位置，网格的密度分布一定要划分合理[15]。图2所示为钻铤附近区域的网格划分。

3)由于空气和地层的电导率有较大区别，为了使计算更加准确，在两个过渡区域内，网格的划分需要进行特殊处理，一般情况下，采用三角形划分的处理措施[16]。图3所示为空气和地层过渡区域的网格划分。

4)在地层与空气的过渡区域中，网格的划分要实现从密到疏的渐进效果，应使用控制增长速度的方式来达到合理剖分的要求。

3 模型验证

在应用COMSOL 软件模拟测井仪器的半空间响应之前，首先要计算均匀地层的解析解和数值解，并进行对比，观察是否达到一致，确保网格划分合理，同时也保证了最终计算结果的准确性。将仪器所处地层的电导率设置在0.001～10S/m范围内，同时设定用于电流发射的线圈内存在1A的电流。表1、2为在均匀地层中深感应区和浅感应区的解析解与数值解的对比，可以发现，在深感应区内，两者的相对误差不超过0.077%；在浅感应区内，两者的相对误差不超过0.18%，说明网格的划分较为合理，最终的计算结果较为准确。

图2 钻铤附近区域的网格划分 图3 空气和地层过渡区域的网格剖分

表1 均匀地层时深感应区电导率数值解与解析解对比

表2 均匀地层时浅感应区电导率数值解与解析解对比

4 响应特性分析

当仪器水平放置时，仪器的一侧与地层相对，另一侧与大气环境相对。此时，仪器中的涡流和电流会产生不同心的状况，因此仪器槽开口方向变化、高度变化以及地层电导率变化都会对仪器的响应规律产生一定影响。

4.1 仪器槽开口方向变化对仪器半空间响应规律的影响

设置地层电导率在0.01～1S/m之间变化，仪器槽的方向取3种情况，分别是向上(U)、向下(D)以及水平(H)。图4为仪器高度在1、2、3m的情况下，随着仪器所处地层的地层电导率的变化，开口方向的影响规律变化情况。从图4可以看出，地层电导率不断增加时，3种高度条件下，开口方向的响应规律均明显增加，且增加趋势是非线性的；仪器槽的开口方向不同，所受仪器高度变化的影响也不相同，向下(D)时的影响最大，向上(U)时的影响最小，且随着仪器高度的不断升高，开口方向对响应规律影响不断减小。

图4 不同仪器高度情况下仪器槽开口方向变化对仪器半空间响应规律的影响

4.2 仪器高度变化对仪器半空间响应规律的影响

将仪器高度设置为在0.2～5m范围内变化，研究仪器的响应规律。图5为地层电导率取0.01、0.1、0.2S/m时，仪器的响应规律与仪器高度之间的关系。从图5可以明显看出，当仪器高度在0.2～0.4m范围内变化时，随着仪器高度的不断升高，深感应区的响应规律呈现出增加的趋势，且增加趋势也是非线性的；当仪器高度到达0.4m时，深感应区的响应达到最大值；仪器高度继续增加，深感应区的响应呈现减小的趋势；深感应区的响应规律峰值所在的位置并不随地层电导率的变化而变化；随着仪器高度的不断增大，浅感应区的响应规律呈现出减小的趋势；在仪器高度达到3m时，继续增加仪器高度，不管是深感应区还是浅感应区，电导率的变化都会减慢。

图5 不同地层电导率情况下仪器高度变化对仪器半空间响应规律的影响

4.3 地层电导率变化对仪器半空间响应规律的影响

将地层电导率设置在0.01～1S/m的范围内变化，研究深感应区和浅感应区的半空间响应规律。图6为仪器高度在0.2、1、2m时，地层电导率变化对仪器响应规律的影响。从图6可以看出，当地层电导率不断升高时，仪器的响应规律也不断增加，且增加趋势是线性的；深感应区所受地层电导率的影响要大于浅感应区；当仪器高度不断升高时，对仪器响应的影响会不断减小。

图6 不同仪器高度情况下地层电导率变化对仪器半空间响应规律的影响

5 结论与展望

5.1 结论

在对随钻双感应测井仪器做出大量简化的前提下，通过建立测井仪器的半空间响应模型，分别模拟了仪器槽开口方向变化、仪器高度变化以及地层电导率变化对仪器半空间响应规律的影响。

1)当地层电导率变化时，仪器槽开口方向不同，所受仪器高度变化的影响也不相同：开口向下时影响最大，开口向上时影响最小，且3种开口方向的响应规律都呈增加趋势。

2)在深感应区内，当仪器高度在0.2～0.4m之间变化时，随着仪器高度的增加，仪器的响应规律也不断增加，在0.4m处达到最大值；当仪器高度大于0.4m时，响应规律不断减小。在浅感应区内，随着仪器高度的增加，响应规律都呈现出减小的趋势。

3)不管是在深感应区还是浅感应区，随着地层电导率的增加，仪器的响应规律都会增加，且当仪器高度升高时，两个感应区所受地层电导率的影响都会不断减小，但是深感应区所受地层电导率的影响要大于浅感应区。

5.2 展望

1)对随钻双感应测井仪器做了一定的简化，因此最终结果可能会出现一定的误差，实际的影响规律还需要通过实际应用进行验证及归纳总结。

2)只对仪器槽开口方向变化、仪器高度变化及地层电导率变化3个因素对响应规律的影响进行了探讨，而在实际应用中，随钻双感应测井仪器的影响因素较多，需对所有影响因素进行归纳分类后再进行细致研究。