混凝土/花岗岩界面动态断裂性能的轴拉试验研究

钟 红， 马振洲， 胡少伟， 范向前

(1. 中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室， 北京 100048；2. 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室， 辽宁 大连 116024；3. 河北渤海投资集团有限公司， 沧州 061113； 4. 南京水利科学研究院， 南京 210024；5. 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室， 南京 210098)

随着国民经济的飞速发展，重大结构工程日渐增多。这些结构在使用过程中都不可避免的遭受到动荷载的作用[1]，而结构的安全性设计往往也更依赖于在动荷载作用下所表现出的性质。就岩石、混凝土等准脆性材料而言，由于抗拉强度远低于抗压强度，其破坏形式主要表现为拉伸破坏。近年来，多名学者对岩石、混凝土材料进行了动态拉伸试验，Price等[2-4]对岩石进行了动态巴西拉伸试验，发现岩石的抗拉强度随加载速率的增加而增加；Gomez等[5]在对岩石和混凝土试件的动态劈拉试验中证明动态拉伸强度随损伤程度的增加而减小；Rossi等[6]采用霍普金森压杆(Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB)装置研究了加载速率对混凝土单轴抗拉强度的影响；Ross等[7]也利用SHPB装置研究了应变率和含水率对混凝土强度的耦合效应；范向前等[8-9]研究了混凝土在不同初始损伤和不同初始静载下的动态拉伸破坏特征和应力应变关系等等。

目前对岩石、混凝土材料等动态试验多集中在单一材料在不同加载速率下的力学性能研究，而对于混凝土/岩石界面材料的动态特性研究很少。在实际工程中，对于建在岩基上的坝体、核电站等重大工程结构，混凝土与岩体界面往往存在微裂缝，在外界荷载作用下微裂缝持续扩展，导致交界面的强度和刚度逐渐降低，进而形成宏观裂缝，最终导致结构失稳破坏。由于两种结合材料的力学性质存在差异，界面裂缝的断裂特性相较于均质材料断裂存在较大差异。虽然依然可以采用断裂韧度和断裂能来描述材料的抗裂能力，但从定义上来讲这些参数与所谓的特征长度相关，而且是受力状态的函数。关于混凝土/花岗岩界面断裂韧度随受力状态(用加载模态比表征)的变化已有一些试验研究[10-14]，结果表明界面断裂韧度随模态比的增大有较大幅度的提高。然而对于混凝土/岩石界面承受地震等动荷载的情况，目前尚未见到相关的文献。

本论文以建在岩基上的混凝土结构抗震性能为背景，着重研究地震特征应变率范围内的混凝土/花岗岩界面断裂特性的应变率效应，采用MTS试验机对花岗岩试件、混凝土试件以及二者复合试件进行轴拉试验，通过裂缝张开口位移进行加载控制，研究了这三类试件在10-6～10-3s-1应变率范围内峰值荷载和吸能能力的变化，并基于结构动力学理论和断裂力学、界面力学理论计算了试件的断裂韧度，为实际工程结构的抗震安全评价提供依据。

1 应力强度因子的计算

准脆性材料断裂特性的率效应通常来源于三个因素，自由水黏性、微裂纹扩展和惯性效应，依应变率高低不同各自所占比重不同。对于地震荷载来说，其作用于结构的应变率属于中低应变率范畴，界面断裂的率效应机理有待研究。本文结合试验和数值分析，基于结构动力方程和双材料界面力学理论计算混凝土/岩石界面的动态应力强度因子。

结构在动荷载下的断裂问题比静态问题要复杂，需要考虑惯性效应和应力波在结构体内的传播[15]。对于有预制裂纹的结构体在外界载荷作用下的动力响应须满足如下运动平衡方程

(1)

基于裂缝面位移求解界面应力强度因子的过程如下：考虑由两种不同材料组成的无限大平面，在交界处有一半限长裂纹，如图1所示。y>0的区域为材料1，y<0的区域为材料2。两种材料对应的弹性模量、剪切模量和泊松比分别为E1、μ1、ν1和E2、μ2、ν2。

图1 双材料界面裂纹模型

采用直角坐标系，将裂缝张开口位移和剪切位移分别记为δ2和δ1，则应力强度因子K1可通过对式(2)[16]进行变换求得

(2)

(3)

(4)

式中：ε为界面裂纹的振荡因子，可通过两种材料的弹性常数求得；r为裂缝翼缘到裂缝尖端的距离；距离L为特征长度(文中取L为2a，a为预制裂缝长度)；κ1和κ2为两种材料的卡帕参数，与泊松比有关；K1、K2分别称为界面张开型和剪切型应力强度因子。

式(4)中，通过引入特征长度L，应力强度因子的量纲与均质材料情形一致，但仍存在K1、K2与δ2、δ1不是一一对应的问题，这就意味着界面裂缝总是复合裂缝，而不存在单纯的拉伸型裂缝或剪切型裂缝。这是界面裂缝的特点，两种结合材料的差异越大(表征为振荡因子增大)，这一现象越突出。若ε=0，即两种结合材料相同的情况，这一公式退化为均质材料的应力强度因子定义式。

2 试验概况

利用南京水利科学研究院的MTS-810NEW液压伺服试验机测定试件在拉伸荷载下的断裂性能。考虑四种应变率，分别为10-6s-1、10-5s-1、10-4s-1和10-3s-1。采用裂缝张开口位移对加载过程进行控制。试件分为纯岩石试件、纯混凝土试件和岩石/混凝土界面复合试件等3种形式，所有试件的尺寸均相同，为200 mm×100 mm×100 mm。其中，复合试件中的花岗岩和混凝土的长度均为100 mm，如图2所示。混凝土材料的配合比为水泥∶砂∶石子∶水=1∶1.83∶3.41∶0.55，岩石采用大连双塔镇出产的花岗岩。每种工况测试5个试件，具体的试验方案见表1。岩石和混凝土的力学参数见表2。

表1 试验方案

图2 复合试件

Fig.2 Composite specimen

纯岩石和纯混凝土试件中心截面两边分别切割15 mm深的缝，复合试件预制裂缝形式与之相同。制作界面复合试件之前，为模拟实际工程情况，需要通过人工切槽方式处理岩石表面，以增加黏结面的接触面积和机械咬合力，切槽深度为3 mm，采用灌砂法[17]使每个试件切槽的总体积保持一致。之后在岩石表面的两侧分别粘贴两层宽度为15 mm的聚酯薄膜用来形成预制缝，再浇筑混凝土。待24 h混凝土成型后拆模，最后将试件移放到标准实验室进行养护，28 d后准备试验。

进行试验之前，将传力钢板用慧鱼环氧树脂结构胶粘贴在试件的两端，在粘贴钢板时需要将胶层部分涂抹均匀，并使其胶层厚度满足强度要求。为了保证进行轴向拉伸试验时试件上下端不偏离中心，将试件两端通过钢帽中心螺杆和球铰相连，再将两端的球铰与MTS试验机夹具相连，连接方式及球铰如图3所示。

表2 材料力学参数

将试件安装好之后进行试验。

3 试验结果与分析

3.1 荷载-张开口位移曲线

试验得到了三类试件在不同应变率下的P(荷载)-CMOD(裂缝张开位移)曲线。对于应变率较低的情况可得到完整曲线，而应变率较高时由于加载速度快，试件在极短的时间内断裂，难以得到完整的曲线下降段，故本文仅就曲线上升段的结果进行分析研究。由于数据过多，仅展示每种应变率下拟合得到带误差棒的趋势线，分别如图4～图6所示。

图4 不同应变率下岩石试件P-CMOD趋势线

Fig.4 TheP-CMOD trend line under different strain rates of rock specimens

图5 不同应变率下混凝土试件P-CMOD趋势线

Fig.5 TheP-CMOD trend line under different strain rates of concrete specimens

图6 不同应变率下岩石/混凝土试件P-CMOD趋势线

Fig.6 TheP-CMOD trend line under different strain rates of rock/concrete specimens

3.2 应变率对破坏形态的影响

三类试件的断裂面均发生在共线双边预制裂缝所在的截面，如图7所示。这是因为在轴拉试验过程中，试件的裂缝尖端部位应力集中引起裂缝开展。而对复合试件来说，由于岩石与混凝土的界面是整个试件中的相对薄弱环节，裂缝更容易沿着界面扩展。

岩石试件

混凝土试件

岩石/混凝土复合试件

(a) 应变率10-6s-1

岩石试件

混凝土试件

岩石/混凝土复合试件

(b) 应变率10-3s-1

图7 试件的断面形式

Fig.7 Fracture surface of the specimens

加载应变率对断裂面形态的影响表征为：岩石试件在不同应变率下的断裂面均比较平整，随着应变速率的提高，岩石试件的破坏程度加剧，断裂面出现较多的白色岩石粉末，说明微裂缝增多；混凝土试件在低应变率下断裂面比较粗糙，断裂面上有较多裸露在外的粗骨料，而在较高的应变率下，断面上被拉断的粗骨料数目增多，断面也相对更平整，表明随着应变率的提高混凝土的脆性增强；复合试件在低应变率下岩石和混凝土在交界面剥离，水泥砂浆粘连在混凝土断裂面一侧，形成凸起的棱线，而在较高应变率下裂缝来不及沿着更为薄弱的界面扩展，而是直接贯穿开缝面，断面比较平整。

3.3 应变率对峰值荷载的影响

峰值荷载列于表3。以应变率10-6s-1作为准静态应变率，并将每组应变率下的平均峰值荷载与之作比，得到峰值荷载的动态提高因子(Dynamic Increase Factor, DIF)，其与应变率的关系如图8所示。从图8可知，三类试件的峰值荷载均具有明显的率相关性。随着应变率的提高，岩石试件的峰值荷载分别提高7.0%、14.7%、22.2%；混凝土试件的峰值荷载分别提高19.6%、27.9%、34.7%；而岩石/混凝土复合试件的峰值荷载分别提高了14.2%、15.2%和25.9%。

图8 峰值荷载与应变率的关系

在高应变率下三类试件的强度增加机理有所差异：岩石试件破坏前微裂缝的急剧增多，并向多个方向扩展，从而消耗更多能量[18-19]；混凝土试件内部裂缝沿中心截面迅速发展，来不及通过粗骨料与水泥砂浆结合部位的薄弱面，而是直接贯穿粗骨料使得强度增加；复合试件在低应变率下，裂缝从界面这一薄弱面扩展，直至破坏，表现为岩石和水泥砂浆界面剥离。而在高应变率下，裂缝尖端和砂浆内部瞬间产生大量微裂缝，直接沿开缝面扩展造成试件折断，这与岩石试件在动荷载作用下强度增加的机理相似。但从本质来讲，岩石、混凝土等准脆性材料动强度的提高是受材料本身不均匀性和惯性力的共同作用的结果[20-21]。在低应变率下，材料内部应变能的积聚和释放速度均较慢，随着应变率提高，应变能的积聚和释放速度加快，裂缝从沿着材料薄弱面发展转变为沿着能量释放最短路径发展，裂纹会穿过材料部分强度较高区域，从而使得动强度提高。当应变率达到一定范畴，惯性效应对动强度的提高则会起主导作用。

从图8中发现，按照峰值荷载提高因子来讲，混凝土试件峰值荷载的率效应最为明显，说明发生动态断裂时，贯穿粗骨料使得试件强度增加的影响要大于复合试件和岩石试件微裂缝急剧增加使得强度增加的影响。比较岩石和复合试件的情况，复合试件的峰值荷载增长因子略高于岩石试件，但实际岩石试件在每种应变率下峰值荷载的提高绝对值要大于复合试件，由于准静态荷载下峰值荷载的基数较大，因而提高程度较小。三类试件峰值荷载提高因子和应变率的对数值均接近线性关系，其中复合试件和混凝土试件的偏差相对较大。通过线性回归，得到三类试件峰值荷载提高因子DIF和应变率之间的关系式，分别如下

岩石试件

混凝土试件

复合试件

3.4 应变率对吸能能力的影响

试件的吸能能力A定义为应力-应变全曲线上达到最大应力前的曲线与应变轴所包围的面积[22]，是表示试件产生裂缝到发生破坏所吸收能量的物理量。在本试验中可通过达到峰值荷载前的P-CMOD曲线包围的面积与试件断裂带净面积的比值进行计算。同样以应变率10-6s-1作为基准，经计算，随着应变率的增加，岩石试件的吸能能力分别增加7.5%、37.2%、44.6%；混凝土试件的吸能能力分别增加16.6%、24.3%、46.2%；岩石/混凝土试件的吸能能力增长幅度较小，分别为1.0%、4.1%和6.8%。三类试件的吸能能力与应变率之间的关系，如图9所示。

交通大学沪校课余俱乐部新剧股为湖南赈济事表演于宁波旅沪同乡会，正剧为《谁之罪》，趣剧为《鸣不平》，演来均合剧中人身分，极为观者所称道。[25]（图11）

图9 吸能能力与应变率的关系

理论上讲，试件在前期加载的刚度为一定值，承受荷载越大，达到峰值荷载前的P-CMOD曲线包围的面积也越大，而吸能能力与峰值荷载直接相关，因此吸能能力的提高同样可由材料的不均匀性解释。图9中显示三类试件吸能能力提高因子和应变率的对数值同样呈现出线性关系。通过线性回归，得到三类试件吸能能力提高因子DIF和应变率之间的关系式，分别如下：

岩石试件

混凝土试件

复合试件

3.5 应变率对断裂韧度的影响

利用ANSYS软件分别对三类试件建立如图10所示的有限元模型(考虑试样结构和荷载的对称性，只需对1/2试样建模)。对模型的上表面施加纵向约束，对其下表面施加y方向分布力，材料参数见表2,采用线

图10 有限元模型

弹性本构关系，计算试件在裂缝扩展前的应力强度因子。将试验测试得到的荷载时间历程输入到模型中，提取每一荷载步下裂缝表面裂尖附近单元的节点位移，代入式(3)，将所得结果外推至裂尖，得到应力强度因子的时间历程，图11给出了复合试件在应变率为10-3s-1的应力强度因子时程曲线。取每组工况下应力强度因子的最大值作为试件的断裂韧度，列于表3。从表3可知，三类试件的断裂韧度均随着应变率的提高而增加，且增长趋势与峰值荷载的增长趋势类似。

图11 应力强度因子时程曲线

表3 断裂韧度计算结果

为分析惯性对应变率效应的影响，同样以复合试件承受应变率为10-3s-1的荷载时程的工况为例，分别提取裂尖周围单元节点的总体刚度阵和总体质量阵，并在节点的位移向量和加速度向量的基础上，计算出各节点上的恢复力和惯性力，得到了裂尖区域的惯性力与恢复力比值的时程曲线，如图12所示。从图12可知，在该应变率条件下惯性力远小于恢复力，二者比值<0.5%。因此可认为对地震这类中低应变率的荷载，可忽略惯性效应对材料动态断裂的影响，而造成岩石、混凝土等准脆性材料动强度的提高是由材料本身不均匀性引起的。

4 结 论

为研究混凝土/花岗岩界面在中低应变率下的断裂特性，利用MTS试验机对岩石试件、混凝土试件和混凝土/岩石复合试件进行了动态轴向拉伸试验。

图12 裂尖节点的惯性力与弹性力比值的时程曲线

(1) 通过试验发现：在所研究的应变率范围内，随着应变率的增加，三类试件的断裂面均趋于平直。混凝土试件中裂缝贯穿粗骨料的情况明显增多，岩石试件微裂缝更为发育，混凝土/岩石复合试件的裂缝多沿开缝面发展。

(2) 三种试件的峰值荷载、吸能能力和断裂韧度均随着应变率的增长而提高，且动态提高因子DIF(Dynamic Improvement Factor)均与应变率的对数值接近线性关系。混凝土/岩石复合试件的峰值荷载和断裂韧度随应变率的增长提高幅度介于混凝土和岩石之间，应变率为10-3s-1时混凝土、岩石和界面的断裂韧度相对于10-6s-1时分别提高44.6%、22.2%和25.9%。