基于Weibull模型的爆堆形态神经网络预测

齐留洋，郭建新，顾春雷

(1.北京科技大学，北京100083；2. 包钢钢联巴润矿业分公司，内蒙古 包头014080)

露天矿山爆破的爆堆形态及其技术指标是否符合装铲设备要求，对后续作业环节的效率和经济效益有较大影响，是评判爆破效果是否理想的重要指标。对爆堆进行准确的预测，对于优化爆破设计、提高经济效益具有重要意义。

露天爆破爆堆形态预测成为爆破工程所关注的问题[1-4]。针对爆堆预测这一问题，前人从数值计算、现场观测等方面做出许多研究。栾龙发[5]通过高速摄影对现场台阶爆破过程进行检测，论述了深孔台阶爆破后表面岩石的移动规律；于亚伦[6]提出了用于预测台阶爆破后爆堆形态的弹道理论和Weibull模型。程晓君[7]使用3ds max 实现对爆破后爆堆形态的可视化再现；苏都都[8]采用PFC2D数值方法对爆堆形态进行预测。

针对弹道理论所形成的硐室爆破抛掷堆积计算在国外已经积累了相当丰富的经验，但在露天台阶爆破中，弹道理论的抛掷堆积物理数学模型和计算方法尚未得到很好的解决，难以在生产中应用。非线性理论在预测爆堆形态时，运用回归分析模拟爆堆形态，爆破设计参数与爆堆形态之间的关系难以建立[9]。岩体存在节理裂隙时，节理结构面等与药包爆炸的相互作用，也只是使用模型材料进行定性研究，分析节理结构面在爆堆形成上的作用，需以现场实测为基础，结合数值计算理论，建立起合理的计算爆堆形态的系统模型，才能达到预测爆堆形态的目的[10]。

传统的爆堆形态预测方法，无论是弹道理论、非线性回归，还是建立系统模型，在实际操作上都存在难点。在计算机平台下，以神经网络为代表的数值计算方法可以实现对不同因素之间联系的建立与模拟，从而达到对爆堆形态的预测，为现场实际工程的操作提供简单易行的手段。

1 基于Weibull的爆堆形态模拟

在对爆破效果的不同指标进行预测时，爆堆形态明显区别于爆破块度这类可以使用数字表示大小与差异的参量，爆堆形态是可视化的形态参量结果，需要将这种形态参量转化为数字参量表达出来。大量的实际爆破工程表明，炮孔至台阶自由面方向上的爆堆剖面二维曲线与Weibull分布曲线类似，Weibull分布仅依靠比例参数和形状参数这两个数字参数就可以调控。

Weibull函数是一种连续性分布模型，在对爆堆形态进行模拟时，模型省略了对爆破过程中岩体内部各种复杂的力学计算过程，代替使用概率统计的方法将爆堆最终的形态进行呈现[11]，实用性强。

Weibull分布模型中的比例参数α和形状参数β是控制曲线形状的参数，通过调整参数能与实测曲线很好的吻合，在α、β的选取上具有一定困难[12]。要真正实现对爆堆形态的预测，需要对模型中的两个参数进行有效的预测，进而实现对可视化形态的预测。在爆破过程中，由于最后一排炮孔存在爆破漏斗现象，实际爆堆形态曲线的后半段会出现下陷[13]，利用Weibull分布模型模拟的曲线是去掉因爆破漏斗现象产生下陷的前半部分。

本文采用BP神经网络和ELM神经网络[14-15]两种模型进行训练预测。在影响露天矿高台阶爆破爆堆形态的众多因素中，选取爆堆松散系数作为爆破效果的评价指标[16]，根据灰色关联分析确定出影响爆堆形态各因素的主次关系[17-18]，选取排距、台阶高度、抵抗线、炸药单耗、孔距作为主要影响因素，对爆堆形态进行预测。

2 爆堆形态预测

巴润矿西采区爆破采用逐孔起爆技术，逐孔起爆的方式有利于增大爆堆的松散系数[20]。矿区工程地质条件复杂，爆破岩体中等坚硬，选取工程地质条件、岩性相似的爆区数据进行神经网络训练。

各个输入数据具有不同的物理意义和不同的量纲，对样本数据进行尺度归一化处理，通过对数据的重新调节，使得最终数据落在[0，1]之间，用来保证各影响因素之间的等效性以及最后结果的正确性。原始数据见表1和表2。

表1 爆破参数表

表2 爆破效果表

2.1 训练神经网络

从15组样本数据中任选14组样本数据对BP和ELM两种神经网络进行训练，剩余的1组样本数据用来检验神经网络的预测精度。

2.2 实验结果与分析

使用BP神经网络的预测结果如表3，使用ELM神经网络的预测结果如表4。

表3 BP神经网络预测结果

分析表3和表4的预测结果，用BP神经网络对爆堆形态进行预测时，控制Weibull模型的比例参数α和形状参数β的相对误差较大，比例参数α的预测值相对误差在12%左右，形状参数β的预测值相对误差波动较大，在30%～80%之间。但对松散系数预测结果的相对误差稳定在10%以下，多数在5%左右，预测效果能够满足预期要求。

表4 ELM神经网络预测结果

用ELM神经网络对爆堆形态进行预测时，比例参数α和形状参数β的相对误差较小，精度较高，α的相对误差可以控制在5%以下，β的相对误差可以控制在7%左右，预测效果能够满足预期要求。但ELM神经网络对松散系数的预测结果较差，相对误差普遍在16%左右。

3 现场应用

巴润矿是集合铁、稀土的多金属大型露天矿山，分东、西两个采场，均已进入深部露天开采阶段。基于巴润矿5次爆破技术数据建立样本库，经由训练的BP、ELM神经网络对2018年10月27日的西采1 560 m水平爆破进行5次预测。使用BP神经网络对松散系数进行预测，使用ELM神经网络对α、β两个参数进行预测，5次实际爆破参数见表5，预测效果见表6。

本文训练样本较少，预测结果尚有不同程度的偏差，除去第3组与第5组预测值相对误差偏大，其余三组均控制在10%以内。

表5 爆破参数表

表6 神经网络预测结果

现场爆破试验的预测结果也表明，使用BP、ELM神经网络可以对基于Weibull模型的爆堆形态进行预测。现场爆破试验结果表明，预测结果与实际爆破效果接近，误差满足要求。

4 结论

1)基于Weibull模型建立了高台阶抛掷爆破爆堆形态预测模型，将BP神经网络和ELM神经网络引入对爆堆形态的预测中，对爆堆形态的两个关键参数(比例参数α和形状参数β)以及松散系数进行预测，试验结果表明该方法切实可行。

2)为使预测效果能够达到预期要求，保证预测的准确性，可使用BP神经网络对松散系数进行预测，使用ELM神经网络对α、β两个参数进行预测。