长输管道漏磁场信号的三维有限元仿真

丁战武

沈阳特种设备检测研究院 辽宁沈阳 110035

对具备内检测条件的管道均可以使用管道内检测器对管道的内外腐蚀状况进行检测与评价，从而为管道进行剩余强度评估提供相关参数，为危害管道剩余寿命预测提供依据。国外的漏磁技术已经相对成熟，国内的主要研究单位有清华大学[1]、沈阳工业大学、华中科技大学等[2，3，4]。目前国内主要通过有限元软件建立二维漏磁场缺陷模型，以二维漏磁场缺陷研究为主，但由于实际缺陷是复杂多样的，建立二维漏磁场模型能够对缺陷长度的数学模型准确研究，但无法研究缺陷宽度，对深度的研究也不具有代表性。因此有必要对三维漏磁场缺陷信号进行分析与研究。

1 电磁场有限元理论

可以对有限元法进行简单的叙述，即把微分问题用基于变分原理的变分问题来表示，经过离散化处理，变成有限单元的子空间，变分问题再转变成有限单元子空间多元函数的极值问题，最后再到一组线性多元方程组的求解，这就是有限元法。因此有限单元法能够用来描述缺陷漏磁场空间分布问题。

2 三维有限元建模仿真

有限元分析模型的建立一般包括以下几个过程：1．建立实体模型：因为建立整周管道的三维模型比较复杂，并且对于模型来说只需要研究缺陷附近的漏磁场变化情况，因此本文选择建立四分之一管道模型来分析漏磁场缺陷，此模型完全可以达到仿真分析的要求。模型的缺陷大小为长26mm、宽22mm、深度为百分之四十壁厚值，模型如图1所示：

图1 三维几何模型

本模型是对Φ325×7．1的管道进行漏磁场仿真，模型的单元类型选择SOLID96单元。2．材料属性赋值：三维模型的材料属性与二维模型是一致的，对于铁芯选择具有高磁导率小矫顽力的工业纯铁，相对磁导率为186000，空气的相对磁导率为1。对钢刷进行精确的描述比较困难，因为其结构特殊，所以本文选择与铁芯一样的特征属性。因为需要形成完整的闭环磁路，所以左右永磁体的矫顽力方向是相反的，其相对磁导率为1．05，矫顽力为980000A/M。管道的材料可选X52钢。3．网格划分：对于网格的划分有三种，包括自由网格划分，智能网格划分以及映射网格划分，由于对管道、磁铁、铁芯、钢刷进行细化可以提高计算精度，本文对其进行了细化并对空气施加节点边界条件。又由于永磁体本身为励磁源，有限元处理永磁体会自动把它转化为等效的电流并加载到单元和节点上。4．求解：对划分好网格的模型通过直接求解器进行求解。三维模型网格划分图如下所示：

图2 三维模型网格划分图

图2 图为管道、铁芯、永磁体、钢刷的网格细化。

3 仿真结果分析

通过后处理器可以查看仿真结果，图3．1a为三维模型的矢量图，3．1b为缺陷附近的矢量图。

图3 1a三维模型以及缺陷附近的矢量图

图3 1b三维模型以及缺陷附近的矢量图

由图可知在三维模型中，铁芯、永磁体以及管道三者形成闭合磁场，磁矢量在缺陷处有一部分露出形成漏磁场，一部分绕过缺陷、另一部分会穿过缺陷。形成的原因：由于在缺陷处的磁导率低于无缺陷处的磁导率，空气的磁导率远低于铁磁材料的磁导率，存在缺陷时磁力线先通过磁导率高的材料，使得部分磁通绕过缺陷而通过周围铁磁材料，由于磁力线连续原理，缺陷处的磁力线不能汇聚于材料内部必须向外膨胀，就形成一部分从缺陷中穿过，另一部分穿出铁磁材料表面进入空气又从新回到铁磁材料的情况。

在提离值为1mm的情况下，通过对不同路径的漏磁信号进行提取得到轴向方向、径向方向和周向方向的漏磁场缺陷信号分量及其对应的等值线图。

图3 2a漏磁场轴向分量及等值线

图3 2b 漏磁场径向分量及等值线

图3 2c漏磁场周向分量及等值线

图3 2d 漏磁场周向分量云图

由图可知：漏磁场轴向分量具有一个波峰，峰谷间距大于缺陷的长度，受影响的路径要大于缺陷的宽度，因此在对缺陷宽度的量化时要注意设定合适的阀值；漏磁场的径向分量具有正负两个峰值，峰峰间距略微大于缺陷长度，因此可以用峰峰间距作为长度的量化特征量，通过三维仿真对长度的量化与二维仿真的结果是一致的；周向分量具有两个正峰值与两个负峰值，其信号较复杂，无法用来对缺陷进行量化，三个分量都是在峰值处附近等值线密集，从云图中可直接观察到[2]。

4 结语

只有对腐蚀缺陷的尺寸进行识别才能及时了解管道运行情况，为管道的剩余寿命评价等提供相关参数，减少事故的发生。用三维有限元方法能够很好的仿真出多种多样的缺陷，通过对三维有限元仿真各种缺陷的分析，能够研究缺陷尺寸与特征值之间的关系，从而得出缺陷尺寸与漏磁场信号的变化规律，并且三维有限元仿真弥补了二维有限元仿真无法对宽度进行分析的缺点，其仿真结果比二维仿真更加接近真实缺陷产生的漏磁场[3]。