受迫振动与共振实验装置

文 长沙市雷锋学校 谢玉胜

一、设计背景

生活中的受迫振动与共振现象很常见，比如乐器的共鸣箱、特定声音将玻璃杯震碎、跳水运动员起跳时跳板的振动等，这些利用的是物体的共振。也有需要防止共振的，比如各种机器的基座、大部队不能齐步走过桥梁、台北101大厦内设计的阻尼球等。

“受迫振动与共振现象”是高中物理教学中的重要内容。目前，用来演示受迫振动的仪器由曲轴和垂直悬挂钩码弹簧的曲柄组成。当曲柄以恒定速度振荡，周期性向上和向下的力作用于弹簧振荡器，导致它作受迫振动。该装置的原理虽然简单，但操作起来困难：弹簧振子并不是规律地上下振动，而是前后、左右乱蹦、乱跳。

即便采用利用同步电机带动双弹簧振子的装置（该装置保证了驱动力的周期性和力度的均匀性），仍然存在一些不足。

首先，由于电机的转速未知，施加给弹簧振子的驱动力的频率就是未确定的值，无法观察到受迫振动的物体发生共振时，驱动力的频率与固有频率是相等的。其次，由于弹簧振子振动速度较快，不能准确地测量振幅。一些改进装置尽管可以通过换算得出具体的驱动力频率，但操作过程繁琐。此外，驱动力传递过程可视性不强，除少数坐在前排的学生可看到外，其他学生很难看清楚。实验装置如图1所示。

图1教材中研究受迫振动与共振的实验装置

为此，我经过反复研究，对原实验装置进行了创新设计。

二、基本思路

受迫振动与共振实验装置采用手机App音频信号发生器作为声源，通过大功率扬声器发声振动、产生不同频率的振源探究受迫振动与共振现象，能直观地演示受迫振动的频率等于驱动力的频率，且与固有频率无关。其基本结构原理如图2所示。

图2结构原理示意图

三、制作过程

1.所需工具与器材

电烙铁，万用表，钳子，螺丝刀，美工刀，JQ2118塑料胶以及外壳，6寸10W扬声器，36V电源变压器，功放集成模块，铜片和锌铁片，装有音频信号发生器App的手机，信号发生器与示波器（用于测量谐振频率和电路的调试）。

2.设计制作

（1）利用LM4766功放电路自制一个30W的音频放大电路模块，采用36V带中间抽头的变压器，以便让全波整流滤波产生±18V直流电压。

（2）制作LM4766功放模块。LM4766是美国NS公司开发的功率放大集成电路，它的引脚结构是运用15个针脚、TO-220封装的两声道通路音频功率放大芯片，这里只需接入一个声道就能在8Ω的负载上输出30W的平均功率，并且音色失真度小于0.1%。

图3LM4766功放电路

此外，在接入LM4766双声道的内部都具有独立的静音电路，并且通过两个引脚的导线引出。它的主要作用是断开LM4766的信号输入，使内部的功放无任何信号输出。这两个引脚以一定方式连接后，就能消除开机过程中的冲击。

（3）制作一个塑料支架与外壳，将整个音频功率放大电路模块与扬声器安装在壳内，音频信号输入插头接线焊接在音频功率放大电路模块的音频输入端口上。

图4

（4）将 4块厚度与宽度相同但长度不同的铜片与锌铁片用支架固定在扬声器上，便于进行两两对比实验，并用JQ2118塑料胶粘牢，待干燥后使用。金属片支架通过螺丝固定，如图5、图6。4块金属片的厚度与宽度分别为0.25mm和2cm，长度由下到上分别为：铜片18cm、锌铁片18cm、铜片15cm、锌铁片15cm，如图7所示。

图5金属片的加工制作

图6 金属片支架的固定

图7

四、性能调试及使用方法

1.连接电路，确保线路无误。

2.固定所有部件，将音频信号输入插头接线连接至手机耳机插孔后接220V电源。

3.打开手机音频信号发生器App，调整输出音量大小，金属片开始振动，将频率调至10Hz左右，观察金属片的振动情况。

经过对比测试，正弦波信号相比矩形波和三角波信号纯正，受迫振动与共振现象明显，产生简谐振动，不受谐波干扰。此时应注意通过示波器观察功放模块输出波形是否切割失真，通常以输出波形不切割失真并且幅度最大为准，记录此时的音量输出大小。

图8 发生矩形波信号时多个金属片受干扰情况

4.逐渐增大手机App音频信号发生器的输出频率，按1Hz递增，观察金属片的振动情况，当某个金属片振动幅度最大时所对应的输出频率即为该金属片的共振频率。

5.经过反复调试并与专业音频信号发生器对比测试，4块长短不同的铜片和锌铁片的共振频率由下到上分别为16Hz、30Hz、24Hz、43Hz，如图 9。

图94块不同金属片共振时的情况

五、注意事项

1.使用时不应直接用手触摸金属片，以防受伤和引起金属片生锈。

2.实验结束后要关闭电源并将输出功率旋钮调到最小，然后拔掉音频信号输入插头。

3.安装与拆下金属片支架时应该小心旋转，不应用力过猛。