隧道锚杆支护的数值模拟研究

王 刚

（中铁十八局集团有限公司 天津 30000）

1 引言

悬吊理论、组合梁理论和组合拱（压缩拱）理论是锚杆支护的传统锚固机理理论，得到了广泛的应用，也为大家所广泛传播，几乎每一种比较全面研究与探讨锚杆支护的书籍都会对其加以介绍[1-4]。然而，由于锚杆作用机制的复杂性，目前设计仍是以经验类比为主，锚杆究竟对保持隧道稳定性起到多少作用，或者说锚杆的支护功效，学术界对此认识并不统一，且已有专家学者认为锚杆在某些条件作用不大，建议取消。

谭忠盛等[5–6]采用实际观测的方法对深埋、浅埋黄土隧道系统锚杆的作用效果进行了对比研究，得到了拱部系统锚杆作用效果不明显这一重要结论，并应用于工程实际。陈建勋等[7]以哈尔滨绕城高速公路天恒山隧道为依托工程，通过监控量测的手段研究了高含水率土质隧道中取消系统锚杆的支护效果，研究结果表明取消系统锚杆，仅采用锁脚锚杆的情况下隧道初期支护的结构变形和受力均在允许范围之内，初期支护工作状态良好。陈建勋等[8]又以刘家坪隧道为依托工程，对比黄土隧道有系统锚杆和无系统锚杆两个长为30m 的试验段，研究表明，两者无论从变形还是受力上讲，同类监测数据均处于同一量级，说明系统锚杆对结构的稳定性作用不大，且取消系统锚杆，可以及时喷射混凝土，有利于围岩稳定，从而大大缩短工期，降低工程造价。王建宇[9]认为将锚杆对隧道的支护归纳为“加固作用”更为确切；不同岩体结构的围岩具有不同的加固机理，对于锚杆支护的理解不能单纯地囿于悬吊作用。国外澳大利亚雪山地下工程曾用碎石材料模拟破碎地层，发现使用锚杆加固后该模型的承压能力大大提高，毫无黏结力的碎石在木箱翻转时也没有倒出，基于这个实验结果证实了锚杆的挤压加固作用。

本文拟通过数值模拟方法，分别开展有、无锚杆（cable 单元，全长粘结），有、无喷混凝土层（shell单元），锚杆和喷混凝土层之间是否连接（共用节点），以及是否在设置cable 单元的同时提高围岩参数等工况的对比分析，以期更全面地认识锚杆支护机理和支护功效。

2 依托工程概况

新建张吉怀铁路站前-6 标，位于湖南省湘西州古丈县，正线起讫里程为 DK81+249.65～DK115+382.00，正线长32.221km（含短链1.911km），总投资232172 万元。桥隧总长31.776km，桥隧比98.62%。其中天桥山隧道为本标段重点控制工程，全长6908 米，洞身围岩为寒武系下统杷榔组砂质页岩，局部夹泥质条带灰岩，隧道共3 个断裂层并含有复杂多变的各种性质的节理和裂隙，地下水较发育，给隧道施工造成很大难度，隧道设计采用三台阶开挖法进行施工，超前支护采用φ42 超前锚杆进行支护。

图1 计算简图

3 锚杆作用的数值模拟

为简化分析，本文以圆形洞室为基础，运用FLAC3D有限差分程序对有、无锚杆等多种工况的位移云图、塑性区分布、锚杆轴力特征进行数值模拟研究。

3.1 计算简图

计算简图如图1 所示，本次计算假定圆形洞室直径6m，计算域上、下、左、右各取30m；纵向取1 延米。边界约束为前、后、左、右、下边界施加相应方向的水平约束，上边界施加5MPa 的均匀压应力。围岩采用实体单元模拟，服从Mohr-Coulomb 准则；锚杆采用全长粘结的cable 单元；喷混凝土层采用shell 单元，钢架的作用按其弹性模量折算给喷混凝土考虑。

3.2 计算参数

本算例采用的围岩和支护结构计算参数如表1 所示。

表1 计算参数

根据FLAC3D中锚杆（cable）单元[10]的参数变量设置，取计算参数如表2 所示。

表2 锚杆单元的计算参数

3.3 计算工况

为对比有、无锚杆的支护效果，本次计算工况设计如表3 所示。

表3 计算工况

部分工况的计算模型如图2 所示。

图2 数值模型

3.4 计算结果分析

上述6 种工况的计算结果列于表4。从表中可以看出：

（1）对比工况1 和工况2 的计算结果，在仅有锚杆支护的情况下，有无锚杆对围岩的变形大小、塑性区分布等基本没有影响；（2）对比工况3 和工况4 的计算结果，在有初支喷混凝土层支护的情况下，有无锚杆亦对围岩的变形大小、塑性区分布等基本没有影响；（3）对比工况1 和工况3，以及工况2 和工况4 的计算结果，无论有无锚杆，喷混凝土层支护的施作均显著减小了围岩变形和塑性区，且减小的幅度相同；（4）对比工况4 和工况5 的计算结果，锚杆（cable）与喷混凝土层（shell）模型节点是否连接在一起对围岩变形和塑性区影响不大，但cable 和shell 节点连接（协同变形）时，锚杆的轴力值增加明显，且单根锚杆轴力分布表现为靠近洞内单元轴力增大，即出现锚杆轴力从工况4 的“中间大、两头小”分布改变为工况5 的从洞壁往围岩深处依次减小的分布；（5）对比工况2 和工况4（或工况5）的计算结果，仅施作锚杆工况的锚杆轴力值小于锚杆与喷混凝土共同支护工况，且沿洞周分布也有较大差异，前者“上下大，左右小”，后者“上下小，左右大”；（6）对比工况1、2、6 的计算结果，数值模拟过程中在施作锚杆单元的同时提高围岩参数，可显著减小变形和塑性区；相应地，锚杆最大轴力值相比不提高围岩参数工况，有所下降。

表4 计算结果汇总

5 images/BZ_78_461_369_932_840.pngimages/BZ_78_1057_368_1531_841.pngimages/BZ_78_1675_368_2161_842.png6 images/BZ_78_460_882_934_1354.pngimages/BZ_78_1056_881_1531_1354.pngMax 98.4 kN

4 结论

（1）锚杆和喷混凝土同时施作时，减小围岩变形和塑性区的主要因素来源于喷混凝土支护，且受变形变化规律影响，锚杆受力沿洞周分布相比仅施作锚杆工况差异明显，主要表现为锚杆轴力从仅有锚杆时的“上、下大，左、右小”变为锚杆和喷混凝土共同支护时的“上、下小，左、右大”。（2）锚杆（cable）与喷混凝土层（shell）模型节点是否连接在一起对围岩变形和塑性区影响不大，但连接在一起时，锚杆的轴力值增加明显，且单根锚杆轴力分布表现为从洞壁往围岩深处依次减小；而未连接在一起的工况表现为“中间大、两头小”分布。（3）由于FLAC3D软件本身并没有考虑锚杆支护对围岩力学参数的影响，仅施作全长粘结的cable 单元时，并不能有效改善围岩变形和塑性区分布。为充分体现锚杆加固围岩的作用，在施作cable 单元的同时适当提高相应的围岩力学参数是合理可行的。