数学“问题解决教学”模式探索

李强

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）18-0055-02

传统教学禁锢学生的思维，阻碍学生问题解决能力的提升。以问题为核心的“问题解决教学”模式就克服了上述的不足。理解“问题解决教学”的内涵，重视问题解决的过程。借助学生的生活体验，从现实生活中寻求优秀的教學情境，激发学生兴趣。

一、“问题解决教学”的理论基础

数学教学过程是一个提出问题、分析问题和再提出问题，不断解决问题的过程。苏联教育科学院院土马赫穆托夫的《问题教学》理论与实践告诉我们：如何创建问题情境、对话设计，如何构建“问题解决教学”。建构主义的学习理论认为，学习过程是学生积极的建构知识的过程。 而问题解决教学恰恰是把学习任务放置在较大的任务或问题中，让学生在问题解决过程中始终具有自主权。

二、“问题解决教学”的内涵

问题解决教学有两方面：一是解决问题过程; 二是在解决问题过程中所进行的探索活动。它是以教学方法的改革为主的一种教学模式， 以问题为目标，学生查阅收集资料，结合教学实际体验提出假设，引发争论，对假设进行分析证明，得出结论。突显了学生学习的个性化、主动性、过程性、活动性和合作性。有利于培养学生的数学素质、探究意识和实践能力。

三、“问题解决教学”的数学教学结构

1.具体问题数学化，数学材料逻辑化

问题解决建立模型将实际问题抽象为数学问题，通过对数学知识的处理解决得出结论，再去指导实践。明确学习目标，产生迫切学习的心理倾向。教师要组织学生观察、试验、归纳、类比、大胆猜想。对概念的定义方式、结论的表述方式和证明方法等进行认真揣摩，让学生能按照数学内在逻辑要求，深刻理解概念的内涵和外延，对结论进行正确表达并作出证明。

2.逻辑知识应用化，课题学习反思化

这一过程简单的说有两个层面，一是对于知识的巩固与熟练; 二是对知识的实际应用。对于反思，包含知识结构，思想方法;问题解决的范围、策略与方法; 经验教训。

四、“问题解决教学”的具体实施

1.设置情境提出问题

在一定的情境下，有教师或学生自己提出问题，并经过整理分析，形成问题解决的目标，并适当选择解决问题所需的知识背景与方法。

2.分析讨论形成假说

针对问题，根据现有资料，提出解决方案，本环节需要反复的取舍、讨论与优化，形成假说（可以是多个）。 在不断的取舍过程中提高学生的思维水平和解决问题的能力，同时也提高了学生的协作能力。

3.甄选假说形成方案

针对第二环节的假说，认真整理，并能用确切的语言进行表述，在比较中形成解决问题的模型和方案。

4.验证方案进行反思

回顾解决问题的过程，以及所有的演算过程，同时讨论推理的过程是否严密，计算的结果是否准确，解法的描述是否精准，方法是否能够推广。

五、“再创造”原则指导“问题解决教学”的实施策略

1.创设情境，激发再创造动机

在生活实际巧挖掘，借助学生的生活体验，从现实生活中寻求优秀的教学情境，激发学生兴趣。例如：生活中我们常见到圆柱形的贮水桶，却很少看到长方体的贮水桶，为什么？ 提出问题后让学生分析讨论，分析得出厂家设计除了少死角容易清洁外，更为关注所用材料的多少，那么这两种桶若体积相同哪一种更省料呢？由此借助身边小事激发学生“再创造”的动机，让学生充满兴趣的去研究有关最值问题。

2.重构教材，探索再创造的途径

教材文字表达的思维过程与实际获得的发现过程完全相反，原问题解决教学往往是针对现有公理化教材的狭窄题材、或特定材料进行问题预设，让学生跟着预设思考。从课程的观点看，只有将学习的各部分尽可能早的结合起来，并且尽可能使其结合的时间更长，并在更多的方面结合，只有这样才能为学生在问题解决中开辟出一条“再创造”之路。

3.诱导发散思维，寻求再创造方法

大胆猜想，形成假说。课本上的许多公式定理都为学生的“再创造”留有余地，我们可以以此为问题，通过增删定理中条件，或是交换条件和结论创造新问题; 另外我们也可以关注定理公式推导发现过程中所产生的过程结论，以他们为新的问题展开研究;我们还可以对定理的证明方法“再创造”。关注“再创造”之路上的差错。

4.反思提升，培养创新习惯

反思不是仅仅在全部问题解决之后进行，应该伴随问题解决教学全过程，每一步都有反思与提升。在问题发现阶段，或从旧知发现新知，或开展数学实验;在分析讨论阶段，或暴露解题的思维过程，或应用变式; 在形成假说阶段，鼓励学生对比分析不同的思维，使他们的“再创造”由被动或盲目状态发展成为有意识有目的创造性活动;在方案证明阶段，让学生分析证明的思路，或探讨多种证明方法。在不同阶段及时反思结论，反思差错，反思方法，培养再创造的习惯。

参考文献：

[1]濮安山.《中学数学教学论》.哈尔滨工业大学出版社， 2004

[2]郝文武.《问题式教学的价值和方式》.课程·教材·教法，2009，9