水泥窑协同处置RDF产业链的进化博弈分析

王 琦

（北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京 100082）

1 研究背景

水泥窑协同处置这项技术从20世纪70年代起就逐渐被人们认可并被广泛地应用起来。在加拿大的劳伦斯水泥厂，水泥窑协同处置技术进行了初次试验，随后美国、德国等国家的十多家水泥厂纷纷进行了试验。据有关资料统计，2006年欧洲水泥行业废物协同处置节省煤碳18%(约5Mt)，减少二氧化碳排放8Mt。张霞、花明等分析了发达国家水泥窑协同处理废物的现状，一些欧洲国家燃料替代率达50%以上[1]。丁琼、彭政等人分析了欧盟水泥窑协同处置的主要经验与挑战，水泥窑协同处置提高了水泥工业的经济效益，也提高了水泥企业的生存能力[2]。赵涛、周志刚等以水泥的生产特点为基础，研究了水泥工业开发生态产业链的可能性与延展性，依据循环经济理论设计了生态产业链，并总结出水泥工业实现可持续发展的途径0。

2 产业链的构成

水泥窑协同处置RDF产业链由两个行业的相关企业构成，一是垃圾处理处置行业的相关企业，二是水泥生产企业，这两类企业的相互合作是构建产业链、实现废物再生利用循环经济的首要条件。

本产业链的合作对于垃圾处理处置企业而言是将垃圾经过预处理（破碎、分选等）后制成高热值的替代燃料 RDF；而对于水泥生产企业而言，合作的行为是指接受并购买RDF。垃圾处理处置企业在生产RDF的过程中会引进技术、添加设备，水泥生产企业也会面临同样的问题，增加设备、原有生产工艺的改造都会产生一定的成本，所以产业链的构成需要两类企业具备互惠互利的基本条件，以下就来讨论两个行业逐步走向合作的演变过程。

3 企业博弈模型及分析

产业链的构建基础源于合作，设垃圾处理处置企业选择合作时生产制备 RDF的单位投资成本为Cj；不合作时处理垃圾的支付成本为CK；而水泥生产企业选择合作时，购买RDF作为替代燃料的成本为Cm，不合作时使用传统燃料的投入成本为Cn，得意矩阵如表1所示。

表1 水泥生产企业与垃圾处理处置企业博弈的得益矩阵

在此博弈中两博弈方可自由选择，但唯有双方都选择合作产业链才能构成，因此(合作,合作)构成本博弈的帕累托上策均衡。在这里，讨论实现（合作，合作）均衡所需满足的条件。

4 复制动态和进化稳定策略

本博弈以有限理性假设为前提，有些企业的理性层次不高，不会从选择最初就找到最佳策略，所以在选择中有些企业采取合作策略，而其他则不然。设选择合作的企业占总企业数量的比值为：x（0≤x≤1），则不合作的占比为 1-x。推导过程如下：

（1） 对于垃圾处理处置企业而言，期望得益为：

群体平均得益为：

（2） 对于水泥生产企业而言，推导方法相同，复制动态方程为：

可知x=1是该博弈的进化稳定策略。无论初始的x水平落在区间（0，1）何处，最终都会稳定于x=1处，即企业选择合作。这说明只要RDF的价格低于平时采购传统燃料的费用，水泥生产企业就会摒弃旧的生产方式来选择合作。

5 政府行为对进化博弈的影响

由以上的分析可以得出企业选择合作的演化路径，即在垃圾处理处置企业的增量成本较低且替代燃料RDF定价合理的前提下，企业会转化为合作型企业。但在没有政府干预的情况下这种前提条件较难实现，故引入政府补助。

设政府给予垃圾处理处置企业的补贴为S，给予水泥生产企业的补贴为T。

（1）在政府补贴下，垃圾处理处置企业的复制动态方程为：

当政府补贴大于垃圾处理处置企业增量成本时，垃圾处理处置企业有利可图，都会选择合作策略；反之，企业的选择会发生分歧，有部分企业会向合作型企业演进，但其他企业则不愿意合作。

（2） 在政府补贴下，水泥生产企业的复制动态方程为：

方程的解为x=0、x=1。

在政府补助可为水泥生产企业节省燃料消耗费用时，水泥生产企业都愿意选择合作，但企业的增量成本和原材料定价受补助额度的影响，所以说政府的补贴对企业的选择产生了重要的作用。

综上，通过对水泥窑协同处置RDF产业链中两类企业的博弈分析可以得出：

（1）构建产业链的关键是各行业中的企业是否可以在相互关系中得到利益。

（2）垃圾处理处置企业生产 RDF的增量成本和水泥生产企业燃料的费用变化影响着合作是否成功。

6 结论

在发展循环经济的道路上构建产业链是企业发展的必然模式，但是单纯依靠企业的自发行为不易完成合作均衡，在引入政府补助措施后会大大增加企业选择合作的概率，由此可以得出政府主体在产业链构建的过程中起到了至关重要的作用。故应该充分发挥政府在其中的调控作用，制定符合实际需求的优惠政策以及相关支持，使水泥窑协同处置RDF产业向循环经济的目标发展。