CAPM+APT多因子择股模型与RSRS择时策略结合的量化交易策略研究

孙治然 钱奕如 陈瑾妍 厉涵

摘要：CAPM模型在中国股市具有很强的解释能力。根据美国股票市场特征得出Fama-French三因子模型，而中国股市起步晚（田利辉，2014），FF三因子模型在中国市场并不适用。后续研究证明五因子模型具有非常强的解释力，比CAPM、三因子模型、Carhart四因子模型表现更好（李志冰，2018），原因为CAPM模型在非市场因素的解释力不够，因为还有很多其他因素对回报率产生影响。因此笔者在利用APT模型组建非系统性因素组合，构建出CAPM与APT结合的模型。综上，笔者选择CAPM与APT结合模型，并利用RSRS择时模型构建出新的交易策略，最终效果明显。

关键词：量化交易;CAPM模型;APT模型;RSRS择时

一、建立模型

CAPM模型认为，有效市场可分散非系统性风险，但系统风险（在下文以β表示）无法分散，将对预期收益产生影响。并且，预期收益与β系数线性相关。

笔者用β系数解释市场因素造成的收益，用α解释资产非市场因素收益率。历史α的获取可对CAPM模型回归代人相应时期的股票收益率r_i与相应期的大盘收益率r_M得到，使用最小二乘回归法，即可估计出α_i和β_i，算出内秉收益率。

APT模型结果证明资产回报率可被多种因素解释。为克服CAPM模型仅解释市场风险而未解释其他风险的薄弱之处，笔者引入APT模型。系统风险（即n个共同因子F_j（j=j=1，2，...n）和可分散的非系统风险（即一个特殊因子ε_i）影响。在APT模型中，每个相同因子对不同证券具有不同程度的影响，导致证券将对应不同的收益率。APT模型是CAPM模型的扩展，两者都是在均衡状态下建立的模型。

对于CAPM模型，市场波动率是衡量市场风险的指标。

引入α_i，把股票的收益归结为市场因素收益，内秉性因素收益和无风险收益。对于α，认为它和公司的财务密切相关，通过历史数据对其进行线性回归分析，得到回归模型，根据本期财务数据，预测下一期α。

选取中证500、沪深300、创业板作为股票池。笔者进行初步分析。

二、选股流程

选取过去三年每一季的财务数据，获取每一季度报告发布日期，将面板数据整合入一个表格中。

为规避共线性较大的因子，降低系统性风险，同时寻找与股票收益率呈现线性规律最显著的因子，本文通过对备选因子进行20档回归，提取R₂系数检验因子有效性;进行相关性分析，减少相关度高的因子的选取。

本文选取所有正常交易且上市时间超过一个季度的A股股票为股票样本并对市场中的因子进行筛选，将业绩基准设为沪深300、中证500和创业板。从基本面出发，在盈利、估值、成长性、运营质量四个方面选取14个较为常见的指标，作为模型的候选因子。

为识别因子有效性，本文组采用20档检验分析，候选将因子从小到大排序、调取出近三年各季报候选因子数据，平均分为20组，分别川算每只股票的相应得分，具体步骤如下：

1.计算每只股票中各个因子的指标

2.根据因子指标的计算结果，从小到大对样本股票进行排序，并均分为20个组合，这样在整个样本期内形成不同因子下20个排序组合;

3.分别计算20个组合的在各个因子季报之后一季度内的收益率。

为避免极值数据的影响，根据3σ准则去除均值上下3σ范围之外的数据。

R₂体现回归模型中自变量的解释力度在因变量的变化中所占的比例。为更好的确定线性表现度，笔者提取在不同样本指数中各因子的R₂系数进行有效性比较。最后发现选股策略在沪深300市场上最为有效。

三、相关性分析

相关性分析方面，笔者研究两个及多个因子间的联动效应，为排除模型中共线性的影响。利用相关系数并综合R^2考虑，笔者得到结果如下。

本文综合考虑了不同股票池的风格和操作结果，选择了如上覆盖不同类别的六个因子。

四、择时策略构建

择时方面，笔者选择了阻力支撑相对强度指标（下称RSRS）。阻力位的形成与价格波动区域有关。将每日最高价和最低价分别视作一种阻力位与支撑位后将日内最高、低价格做线性分析，并计算出斜率。即：

High=α+β*low+ε，ε～N（0，σ2）

由于市场处于不同时期时，斜率的均值有比较大的波动。故笔者将斜率标准化，取标准分作为指标值。RSRS斜率标准分指标择时策略如下：

1.取前18日的RSRS斜率时间序列。

2.利用前18天数据计算当天RSRS斜率，利用前200日的RSRS斜率计算出RSRS标准分。

3.将RSRS标准分与当日拟合R^2相乘得到RSRS修正标准分，并将RSRS修正标准分与RSRS斜率值相乘得到RSRS右偏标准分。最后得出RSRS指标。

4.若RSRS大于0.7，则全仓买入;若RSRS小于-0.7，则卖出平仓。

同时，笔者发现RSRS策略也能一定程度上减少系统性风险。该指标显示出一定的前瞻性。使用RSRS指标择时能在市场即将从牛熊转换时，提前离场，锁定可靠收益。

考虑到择时策略指标误判的可能性。策略还设置止损点，当单只般票跌幅超过15%时强制卖出。

五、回测结果

笔者在joinquapt平台实现策略后的回测数据表象良好。在2017年5月至2018年5月策略的回测中年化收益达34.06%，优于基准指数13.47%，最大回撤控制在13.237%，夏普比率为1.73，盈亏比达到6.108，同时组合β仅为0.882。证明了策略的有效性及可行性。

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