纳米光栅微陀螺前置放大电路的设计与分析

王威 崔敏 李孟委 张鹏 梁洲鑫

摘要：针对纳米光栅微陀螺输出微安甚至皮安级的微弱电流信号，设计微弱电流信号的前置放大电路，研究弱电流信号检测与电路稳定性的理论，提出一种低成本、低噪声、高信噪比的微弱电流检测方法，即高阻型的，I-V转化法，并给出高阻型，I-V转化电路的响应带宽计算公式以及电路稳定性的分析方法。通过搭建测试台，对电路性能及功能进行实际测试。实验结果表明：该电路可对皮安级的微弱电流信号进行检测放大，电路灵敏度为10mV/pA，最大检测误差为1.5%（当输入微弱电流值>10pA时），满足纳米光栅微陀螺的微弱电流检测的需求。

关键词：纳米光栅陀螺;前置放大电路;微弱信号检测;I-V电路;稳定性

中图分类号：TM934文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2019）04-0123-06

0引言

陀螺是用于测量角速率的传感器，是惯性技术的核心器件之一。它具有体积小、功耗低、成本低、易批量化生產、灵敏度高、抗过载能力强、动态范围大和可集成性好等优点，因此在民用消费领域和现代国防领域具有广泛的应用前景。

微机械陀螺高精度检测的重点是对微弱哥氏力引起的微应力或微位移的检测。纳米光栅对微位移具有极高的灵敏度。通过此原理可获得飞米级的微位移检测分辨率，仿真结果表明其噪声分辨率高达2.603x 10^-4（°）/h/√HZ，将纳米光栅应用于MEMS陀螺微位移检测，可以解决微弱哥氏力的检测难题，能够克服现有电容检测原理检测灵敏度低的不足。微虽然目前微弱电流检测的相关仪器在检测精度与检测的数量级上已经达到很高的水平，但是由于这些仪器价格昂贵，体积较大，难于与实际的测试对象轻便组合等因素，限制了其使用范围。不少高校、研究所针对微弱电流检测这一问题进行了研究，如张全文，姜利英，谭同等研究的微弱电流检测电路已经处于实用阶段，但是他们在高阻型，I-V电路的稳定性分析中，电路带宽计算并没有具体的理论分析。本文研究了高阻型的I-V微弱电流检测方法，在保证测试精度的同时，又可以解决测试仪器的不足，同时也给出了电路带宽的计算方法与电路稳定性的分析方法，进一步完善了微弱电流检测电路的设计与分析理论。

1纳米光栅陀螺的原理

纳米光栅微陀螺工作原理如图l所示，首先内框带动质量块在x方向谐振，当z轴有角速率ω输入时，质量块将受到y方向的哥氏力F作用，使可动光栅相对于固定光栅发生位移。输入角速率沿z轴方向、陀螺质量块的振动速度沿x轴方向、陀螺质量块的受哥氏力沿y轴方向，哥氏力F与ω、u3者之间的关系如图2所示，其中F=2M.ω×V，M为陀螺质量块的质量。微弱的距离变化将导致透过纳米光栅的衍射光强发生剧烈变化，因此光电探测器通过探测衍射光强的变化检测微弱哥氏力引起的微小位移。

纳米光栅陀螺的灵敏度由结构灵敏度、衍射灵敏度、光电探测器的灵敏度共同决定，灵敏度之间的关系为

式中：S结构——结构灵敏度，nm/（°）/s;

S衍射——衍射灵敏度，mW/nm;

S光电探测——光电探测器的灵敏度，mA/W。

针对以上陀螺结构，结构灵敏度仿真结果为21.27nm/（°）/s，衍射灵敏度仿真结果为0.00175mW/nm，如果选用型号为S1227-16RR的光电二极管作为光电探测器，其灵敏度为430mA/W，暗电流为5pA，运用公式（1）计算可得陀螺的总灵敏度为0.016mA/（°）/s。陀螺的输入角速率在0.00001（°）/s时，则陀螺的输出信号为160pA，因此需要一种微弱电流检测电路对陀螺输出的微弱电流信号进行高增益放大，方便后端电路对陀螺输出信号的处理。

2放大电路系统的基本结构

针对微弱电流信号检测的问题，设计了一种微弱电流系统，微弱电流检测系统的整体原理框图如图3所示，主要由皮安级微弱电流信号源、I-V转换电路、调理电路、电源模块、高精度数据转换模块、FPGA主控制器、电磁屏蔽壳、同轴线、电脑等构成。

其中微弱电流信号由是德科技的B291l来提供pA级的微弱电流信号，该信号源可以提供10fA的微弱电流信号，可以满足本次的测试要求;I-V转换电路是本次设计的核心，该电路具有20fA的输人偏置电流，可以有效地降低因为输人偏置电流带来的电流检测误差;信号调理电路是对前置放大电路输出信号的放大滤波，提高信号的质量，方便后端ADC的采集。FPGA主控制器是控制ADC电路对输出电压信号的采集，同时将采集到的信号通过串口发送到上位机，方便后续数据的分析处理;内外两层的电磁屏蔽壳体可以保护电路不受外部电磁干扰。

3电路的设计与实现

3.1I-V电路

I-V转换电路是一种将待测量的微弱电流信号转换并放大为一个幅值较大的电压信号，通过测量转换得到的电压信号从而获得待测微弱电流信号大小的方法。I-V转换电路实质是一个跨阻放大器，如图4所示。根据理想运算放大器的“虚短”与“虚断”，和基尔霍夫电流定律，输出电压可近似为

待测电流的放大倍数是由反馈电阻Rf决定的，因此当待测电流信号很小以至于达到皮安级或者飞安级，要将其放大到便于测量的毫伏级电压时，必须使用高阻值的反馈电阻进行测量。其值大概在10⁹～10¹²Ω。反馈电阻RF是影响I-V转换电路测量性能的重要因素，反馈电阻的等效电流噪声是影响I-V转换方法的测量下限与分辨能力的关键指标。电阻的Johnson等效电流噪声是平坦的白噪声，它呈高斯分布，具有不可预见性与各态遍历性的特点，电阻的电流噪声公式可以表示为

由式（3）可知，电路在温度恒定，带宽一定的情况下，阻值越大，电阻产生的电流噪声越小。在兼顾电路噪声与电路带宽的指标，选取10GΩ的电阻作为反馈电阻RF。

为保证电路的电流检测能力，应该选取高输入阻抗，极低输入偏置电流的运算放大器作为前置放大器。这样可以防止运算放大器的输人偏置电流信号对输入的微弱电流信号造成分流，影响电路检测的精度。电路采用ADI公司具有极低输入偏置电流的运算放大器ADA4530-1来完成前端电路的搭建。由于ADA4530-1输入偏置电流的典型值为±20fA（最大值，TA=25℃）;失调电压为50uv（最大值，额定CMRR范围）;输入电阻大于100TΩ。因此该芯片非常适合作为微弱信号的前置放大器。

电路的电压、电流放大倍数已達10¹⁰倍，容易自激，因此必须对电路的稳定性进行分析。电路的输入电容的分布如图5所示，定义输人电容舔=CDwlICcMIICo，其中C_DIF为寄生差分电容，C_CM为芯片的共模电容值，C_D为输入电流信号源的

前端的寄生电容Cs和RF会在噪声增益曲线上形成一个零点Z1，导致运放的开环增益曲线和噪声增益曲线相交处的逼近速度为-40dB/dec，这样会造成运算放大器的不稳定。其伯德图如图6所示。

为使电路稳定的工作，采用反馈电容CF作为补偿，反馈电容会在噪声增益曲线中形成一个极点，该极点会使噪声增益曲线与运算放大器的开环增益曲线的闭合速率以-20dB/dec进行滚降，从而满足环路稳定性的要求。当电路中加入反馈CF以后，可以计算出I-V电路的反馈因子为

3.3电路防护措施

由于检测的信号非常微弱，需要对电路进行相关的防护措施。在本次的电路设计的过程中，主要从以下几方面进行考虑：1）微弱信号的传输途径;2）电路外部电磁干扰的排除;3）电路PCB板上微弱电流的泄露。针对第一种情况我们采取的措施是运用同轴线缆将微弱信号源产生的微弱电流信号传输到放大电路板上;在排除外部电磁干扰方面采取的措施是采用双层金属屏蔽，在内层中对关键器件（前置放大器）采用铝制金属壳进行屏蔽，在外层中对整个电路板采用铁质金属壳进行屏蔽;在防止微弱电流泄露方面主要从电路板叠层设计和电路板表层走线设计两个方面进行考虑，在PCB电路叠层方面采用顶层-接地层-电源层-底层的形式，在表层采用电流保护环将微弱信号传输线进行包围，在微弱信号走线的底层设置保护层，保护环与保护层之间需要打过孔。

4电路测试

为了验证电路的检测能力，采用安捷伦公司的微弱电流源B2911来产生pA级的微弱电流。测试结果如表1所示。

运用标准微弱电流信号源给电路提供微弱电流，在1-10pA的范围内电流的步进值为1pA，在10-100pA的范围内电流的步进值为10pA，从表中可以看出，在10pA以内的电流测量误差较大，在10-100pA的范围内，电流的测量误差较小，最大误差为1.5%。根据表l的数据，可以绘制出电路的I-V曲线，如图9所示。其中Slope参数表示直线的斜率，也是代表电路的灵敏度。由图可知电路的灵敏度可达10mV/pA。

5结束语

本文首先分析了ADA4530-l芯片作为跨导放大器的优点，提供了具体电路稳定性分析的方法，并且提出电路稳定性的措施及电路带宽计算的方法。同时给出了微弱电流信号检测电路中相关的屏蔽处理和防止漏电流的方法。最后通过实验对电路的性能进行了测试，实验数据表明电路可以检测到皮安级的微弱电流，且电路灵敏度高达10mV/pA，能够满足纳米光栅微陀螺的检测需求。