一种海陆间短波通信损耗的计算模型*

唐 昊，韩东洪，邱昌雯

（1.重庆邮电大学 计算机科学与技术学院，重庆400065；2.南京审计大学会记学院，江苏 南京 211815）

0 引 言

随着海洋渔业、军事演习的频繁发展，海洋网络通信的需求不断增加。短波是3～30 MHz范围内的无线电波。短波可以通过地波沿地面传播，也可以通过电离层反射以天波的方式传播[1]，具有良好的抗毁性和较小的传输损耗，因此短波被广泛应用于海路间通信[2]。

电离层具有反射无线电波的能力。当具有一定频率的无线电波以一定角度传播到电离层时，它将被电离层反射回地面，反射回地面的无线电波也可以再次射向电离层以实现多次反射。当无线电波的频率超过电离层的MUF时，无线电波不能被反射，而是通过电离层进入太空[3]。

电离层和海平面对短波的传播有很大的影响。一方面，电离层总是呈现出经纬度复杂的空间变化，并且随着白天，夜晚，季节等变化而变化。另一方面，由于风和其他因素，海洋将不会保持平静。海水的电磁梯度、局部介电常数和渗透率都会随着洋流的湍急程度改变。

1 海陆间通信模型的建立

电离层可以分为很多层，无线电波从发射点射入电离层之后可以通过多种模式反射到海面。为方便计算，我们只考虑无线电波通过电离层的E层反射的传播模式。当无线电波的频率超过电离层的MUF时，将直接射入太空而不被反射。为了保证无线电的正常传播，我们采用最佳可用频率作为无线电波的传播频率。最佳可用频率为f=0.85fMUF（fMUF为最高可用频率）。在这个模型中我们将计算100W的hf信号经过一次跳跃后的信号强度，我们考虑它会有一系列的损耗，包括自由空间传输损耗、电离层吸收损耗、额外系统损耗和海洋反射吸收损耗，下面我们将介绍各种损耗。

1.1 自由空间基本传输损耗

无线电波在空气中传播时候的能量损耗[4]：其中，Lbf为自由空间中的基本传输损耗，r为无限电波发射点与接收点的距离。

1.2 电离层吸收损耗

电离层损耗是无线电传输损耗的第二个因素。对于短波，主要是指短波通过时，由d、e、f层引起的吸收损耗。

电离层的吸收损耗可以通过以下公式得到[5]：

其中,α为衰减系数，

其中，μ0为磁导率，ε0为介电常数，εi祄i为电离层的相对介电常数，σ为电导率，ω为角速度，可由ω=2πf计算的到，通常因此上述公式可以变形为：

1.3 额外的系统损失

额外的系统损失包括迁移吸收、极化损耗、电离层非镜面反射损耗等。附加系统损耗难以计算，是一个综合估计。它是通过大量电路测量的波传播损耗数据减去若干特定损耗得到的[6]。

额外的系统损失LP与发射点的本地时间t有关。

1.4 海洋反射吸收损耗

平静海面可以当成一个无限大的光滑平面。光滑海面对电波的反射主要是镜面反射，可以使用海面对电波的反射系数来表征。为了得到海面对电波的反射系数我们需要知道海面复介电常数ε～，它由海水相对介电常数εr，海水率σ和电波波长λ构成，表达式为：

根据CCIR，εr=70，σ=5S/m我们由平面波斜射到理想介质分界面上的反射定律，可得在光滑海面上的水平极化波和垂直极化波的Fresnel反射系数公式为：

其中，θ为掠入射角。将式（1）代入上面两式可求得水平极化波和垂直极化波的反射系数。然后再根据反射系数可以求出海平面的信号损耗LO。

1.5 一次跳跃后的信号强度

Hf无线电一次跳跃的各种损耗为L,根据上述分析，我们可以得到：

我们假设Pt为无线电的发射功率，Pr无线电传播任意跳动时经过海面反射的功率，并以dBm为单位，进一步的到无线电的接收功率Pr：

2 考虑湍急海面对计算模型的修正

2.1 湍急洋流的电磁特性

光滑海面对电波的反射主要是镜面反射,而湍急海面对电波的反射除了镜面反射分量还有散射分量，它会减弱电波在镜面反射方向的能量。下面就分两步研究湍急海面对反射系数的影响。首先研究湍急海面电磁特性，为反射特性的研究提供基础。

海面电磁特性影响海面对电波的反射系数，它与海水的温度，盐度，电磁波频率等多素有关。湍急海面的温度、盐度与平静海面相差不大，而在f＜1106.207 MHz[7]时，海水的相对介电常数和电导率几乎不受电磁波频率的影响，所以湍急海面的电磁特性可以参照平静海面的特性εr，σ的值。

2.2 反射特性

湍急的海面会改变电波的散射分量，从而导致海面的反射系数发生变化。我们根据反射系数的计算方法对两种极化方式的反射系数进行仿真和分析。

对于水平极化波，反射系数随掠入角的变化曲线如图1。从图1可以看到随着掠入角的增加，反射系数的幅值也逐渐减小但变化较小。

图1 水平极化波

对于垂直极化波，反射系数随掠入角的变化曲线如图2所示。从图2可以看到随着掠入角的增加，反射系数的幅值先减小后逐渐增加。

图2 垂直极化波

2.3 粗糙修正因子

我们引入一个粗糙修正因子对静态海面反射系数进行修正。

其中，R´为粗糙海面反射系数，ρ为粗糙修正因子，R为光滑面反射系数。 国际无线电顾问委员会（CCIR）给出了粗糙修正因子ρ[8]的表达式为：

其中，c为光速，f为电波频率，h为海面均方根高度，它可根据 Phillips（1966）海浪模型给出

其中w为海面附近高度的风速，单位为m/s。根据以上公式我们可得修正因子ρ，进而可以通过 2.2节和2.3节的模型可以得到粗糙海面的反射系数。

3 结 语

根据我们的研究结果，我们可以看到短波通信的质量受到电离层变化，海洋湍流等因素的影响，根据我们海陆间短波通信损耗的计算模型，可以对天线输出功率的确定起到一定的指导作用。未来，短波依旧可以凭借自身的优势，如成本低，生存能力强，通信距离长等优点，在微机，移动通信和微电子产行业的新型技术的促进下，继续在现代通信中继续发挥着更加广泛的作用。