微波干燥吸湿性多孔材料过程表征

刘兴鹏 严丹丹

摘  要：微波干燥吸湿性多孔材料具有干燥时间短和节能高效的优势。然而干燥的不均匀和干燥品质不高的问题制约了微波干燥吸湿性多孔材料的广泛应用。微波干燥吸湿性多孔材料具有多物理场耦合、多时间尺度、多相态变化的特点。文章给出了微波干燥多孔材料传热传质过程涉及的连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程，从而为数值仿真计算获得微波干燥过程温度变化和湿分的迁移情况提供基础。

关键词：微波干燥;多孔材料;多物理场

中图分类号：TN015         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）07-0040-02

Abstract： Microwave drying hygroscopic porous materials has the advantages of short drying time， energy saving and high efficiency. However， the uneven drying and low drying quality restrict the wide application of microwave drying hygroscopic porous materials. Microwave drying hygroscopic porous materials have the characteristics of multi-physical field coupling， multi-time scale and multi-phase state change. In this paper， the continuity equation， momentum conservation equation and energy conservation equation involved in the heat and mass transfer process of microwave drying porous materials are given， which provides a basis for numerical simulation to obtain the temperature change and moisture transfer in microwave drying process.

Keywords： microwave drying; porous materials; multi-physical field

1 概述

干燥通常是指將热量加载于湿材料上来降低材料的湿分，从而得到一定湿度含量的固体材料的过程。当湿分集中在固体的毛细微结构中，且其的蒸汽压低于纯液体的蒸汽压，这种湿分称为结合水;当湿分以液态溶液存在固体中，且游离在表面，这种湿分称为自由水[1]。而多孔材料是指多孔固体骨架组成的孔隙空间中充满单相或者多相介质。多孔材料的主要特点是孔隙尺寸微小，而具有较大的表面积[2]。通常，对于液体吸附性较好的多孔材料称为吸湿性多孔材料。在吸湿性多孔材料的干燥过程中，热量使得内部湿分迁移到材料表面，随之以蒸汽形式从表面排出，吸湿性多孔材料中的固体骨架、结合水和自由水都发生着热量和水分的传递[3]。在热质传递过程中以蒸发形式去除物质中的湿分的干燥方法通常有对流干燥、传导干燥和微波干燥等方法。其中，微波干燥不同于一般的常规干燥，后者是利用外部热源通过热辐射由材料外表面向内部传递。而微波干燥是通过高频电磁场作用下材料介质损耗在内部产生热量进行干燥。因此，微波干燥具有干燥时间短、非接触式、反应灵敏、易于控制、节能高效等优势[4]。

近年来，随着微波干燥吸湿性多孔材料研究的不断增加，而由于干燥不均匀引起的干燥效率和品质不高的问题严重制约了微波干燥技术在吸湿性多孔材料中的广泛应用。为了避免上述问题的发生，就需要掌握微波干燥过程中湿分、温度等参数的变化情况。传统的实验方法研究耗时长且实施成本较贵，且很难准确定量的表征整个干燥过程。然而，通过数值仿真计算微波干燥过程的传热传质模型，进行分析材料内部的湿分和温度变化情况，从而优化微波干燥过程、降低干燥过程能耗和避免干燥过程形成热点。因此，数值仿真计算是解决微波干燥吸湿性多孔材料过程问题的有效方法[5]。

由于微波干燥过程包含了传热学、传质学、流体力学和电磁学等方面，微波干燥过程的数值计算就要耦合求解热场、电磁场、压力场等多物理场。在多物理场计算过程中，微波的周期可短达数个纳秒，而干燥过程往往长达数分钟甚至几小时;微波干燥过程是把材料中的湿分去掉，而这些湿分可能以固态、液态或者气态形式存在。因此，微波干燥吸湿性多孔材料过程的数值计算具多物理场耦合、多时间尺度、多相态变化等特点[6]。在整个多物理场建模和分析过程中必须准确表征传热传质的数学模型，以及干燥过程中多孔材料的介电特性、渗透率等参数的变化情况。因此，本文总结目前所报道的微波加热干燥吸湿性多孔材料过程中涉及的数学模型，以确保多物理场计算的准确性。

2 微波干燥吸湿性多孔材料过程中数学模型

微波干燥吸湿性多孔材料是一个非常复杂的热质传递过程，包括多孔材料的质量、动量和能量的传递，比其它简单均匀单相材料的传热传质过程有很大的差异。吸湿性多孔材料干燥过程内部的传热过程一般包括热传导、气体扩散和热对流传递形式。热传导过程包括多孔材料的固体骨架间的直接热量传过程、固体骨架和自由水之间的传热过程、多孔材料内结合水的热量传递过程、材料内多相流体转换的热量传递过程。而且湿分在多孔材料中的迁移可能受到多种因素的影响，如压力、温度、湿分和固体骨架结构等因素[7，8]。

当假设多孔材料为饱和体系且只发生单相的热量传送时，传输过程的宏观方程应满足连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程。其中，连续性方程是指通过不同相态间的质量守恒方程来求解获得液态水、气态和水蒸气的体积浓度，可以表示为其中?和ρ分别代表多孔材料的孔隙率和流相密度。

在吸湿性多孔材料中，湿分在一定驱动力的作用下通过材料固体骨架的过程一般可用菲克扩散定律、达西渗透定律来表征。其中，达西渗透定律是动量守恒方程的一种简单形式，可以描述不同相之间的动量转换，从而为研究湿分在多孔材料中流动提供理论基础。达西定律可具体表示为其中为多孔材料内渗透驱动力的梯度，K为渗透率，v为粘度，u为流相的速度。

多孔材料传热过程的能量方程可以用热力学第一定律能量守恒方程来表示。当满足局部热平衡状态时，能量守恒关系为其中c为多孔材料内固体骨架的比热，cp表示液相的比热，Q为内热源产生的单位体积的热量。

微波干燥是通过材料中微波能量的耗散产生的热量来进行干燥，多孔材料中的电磁场分布和耗散功率具体可以通过下列方程给出 其中E和H分别为电场强度和磁场强度，D为电位移矢量，B为磁感应强度，J表示电流密度。Pd（r，t）为根据麦克斯韦方程组和材料的介电特性计算得到的单位体积的功率损耗。Pd（r，t）是引起材料温度升高的源，是热传导方程的源函数，包含材料的介质损耗、磁滞损耗和欧姆损耗。

因此为了准确获得微波干燥过程中温度和湿分的迁移情况，必须用数值仿真对耦合的电磁場方程、热场方程、动量方程等方程求解。通过多物理场计算定量揭示微波干燥过程中电磁场及温度场的时空分布及演化过程，才能更好的利用微波对吸湿性多孔材料进行干燥处理。

3 结束语

本文主要给出了微波干燥多孔材料传热传质过程中涉及的几个数学模型。利用这些数学模型可以通过数值仿真计算获得微波干燥过程中湿成分的迁移规律，从而来深入分析微波干燥吸湿性多孔材料机理和提高微波干燥效率。

参考文献：

[1]潘永康，王喜忠，刘相东.现代干燥技术[M].化学工业出版社，2007.

[2]刘伟，范爱武，黄晓明.多孔介质传热传质理论与应用[M].科学出版社，2006.

[3]刘兴鹏，严丹丹.吸湿性多孔材料介电特性表征[J].科技创新与应用，2018（9）：10-11.

[4]Ni H， Datta A K， Torrance K E. Moisture transport in intensive microwave heating of biomaterials： a multiphase porous media model [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 1999， 42（8）： 1501-1512.

[5]Chen J， Pitchai K， Birla S， et al. Simulation of Microwave Heating of Porous Media Coupled with Heat， Mass and Momentum Transfer[J]. 2012.

[6]Defraeye T. Advanced computational modelling for drying processes-A review[J]. Applied Energy， 2014， 131： 323-344.

[7]姚连升.褐煤微波干燥及水分迁移特性试验研究[D].山东大学，2015.

[8]宋瑞凯，张付杰，杨薇，等.马铃薯微波干燥动力学建模与仿真[J].湖南农业大学学报（自然科学版），2018，44（2）：204-209.