三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用

张金浩

[摘要]本文介绍了三角高程测量原理及误差来源，并对三角高程代替四等水准测量的可行性进行了分析。

[关键词]水准测量;三角高程测量;高差改正;精度分析

文章编号：2095-4085（2019）03-0007-02

水准测量是当今的高程控制测量最主要的测量方法之一，但某些情况下水准测量存在一些弊端，如在地形起伏大的测区，水准测量中途需设多个转点，工作强度大且容易带来更大误差;实际工作中控制点设在楼顶或者高程传递需要经过危险区域的情况下，水准测量根本无法进行。近年来随着电磁波测距技术发展和全站仪的不断普及，利用全站仪进行三角高程测量的方法因其不受地形影响、施测速度快等优点而被越来越多的工程测量技术人员所关注和应用，其测量精度可满足一定要求。

本文就水准测量和三角高程测量原理分别进行了简单介绍，并对三角高程测量的误差来源进行了分析，最后以实际工程项目中高程验证测量为例，在山路崎岖高差较大的测区采用三角高程测量方法施测，并用四等水准测量来检测：三角高程测量结果的准确性。

1水准测量原理及方法

1.1水准测量原理

利用一条水平视线，对立在待测高差两点上的水准尺进行观测测得两点之间的高差，然后由已知点的高程推算出未知点的高程。A，B两点高程分别为HA，和HB，前后视读数分别为a和b，则A、B两点之间高差为hAB：hAB=a-b。当a>b时，hAB为正;当a

公式

1.2测量方法

已知A点高程，现需要求出B点高程。因两点的距离较远或高差较大，若安置一次仪器无法测出A点与B点的高差hxB，此时可在两点间加设若干个临时立尺点，称为转点（以符号ZD表示）。转点（ZD）是指在水准测量中既有前视读数，又有后视读数，且起传递高程作用的点。然后连续多次安置水准仪，测定两相邻点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到A、B两点的高差。

2三角高程测量原理及方法

2.1三角高程测量原理

已知点A的高程HA，B为待定点，待求高程为HB。在点A安置全站仪，照准点B目标顶端M，测得竖直角。量取仪器高和目标高。如果测得AB之间斜距为D，则A，B点的高差为

公式

，如果测得A，B点的水平距离D，则高差

公式

，则B点高程为

公式

上述计算公式是假定地球表面为水平面（即水准面为水平面）、观测视线为直线的基础上推导而得到的。当地面上两点间距离小于300m时，可以近似认为这些假设条件是成立的，上述公式也可以直接应用。但两点间的距离超过300m时，就要考虑地球曲率对高程的影响，加以曲率改正，称为球差改正，其改正数为ζ。同时，观测视线受大气折光的影响而称为一条向上凸起的弧线，需加以大气折光影响的改正，称为气差改正，其改正数为γ。以上两项改正合称为球气差改正，简称两差改正。球差改正与气差改正之和可表示为

公式

，K为大气折光系数，R为地球曲率半径（6369000m）。

2.2单向观测法

为了测定A，B点之间的高差hAB，在A点架设全站仪，在B点架设棱镜。设SAB是A，B两点之间的斜距，A为全站仪照准棱镜中心的竖直角，iA为仪器高，vA为棱镜高，则A，B两点之间单向观测高差为：

公式

K值随气温、气压、湿度和空气密度等的不同而变化，并随地区、季节、气候、地形条件、地面植被和地面高度等的不同而变化，目前还很难精确测定出它的精确数值。一般认为，气象条件变化在同一地区该系数变化可达±0.2，平原丘陵地区日平均变化可达±0.08，在山区视线位于远离地表的较稳定的大气层中，它的日变化大都小于±0.05。K值一般可取平均值0.14，也可参照折光系数表选取。

2.3对向观测法

为了更好的消除地球弯曲和大气折光的影响，常采用对向观测的方法，即分别在需求高差的两水准点进行相向觀测斜距、竖直角，并分别量取仪器高、觇标高。假设两次观测是在相同的气象条件下进行的，则取双向观测的平均值可以抵消大部分地球曲率和大气折光的影响，并得到A，B两点对向观测平均高差为：

hAB平均=公式

2.4误差来源及提高精度措施

根据三角高程测量原理及影响全站仪测量精度因素分析可得，全站仪三角高程测量误差来源主要是竖直角观测误差、测距误差、仪器高与棱镜高量测误差，以及大气的垂直折光和地球曲率影响产生的误差等。为了提高全站仪三角高程测量精度，针对上述误差因素，可采取以下措施减小误差影响：

1）充分考虑天气状况，尽量选择阳光明媚且没有强光照射的气条件。

2）提高视线高度，减小地面大气折光的影响。

3）根据测区实际情况合理选取大气折光系数K。

4）严格进行仪器对中整平，多测回读数，减小人为因素产生的误差。

5）认真仔细量取仪器高与棱镜高，避免人为失误带来的误差。

3三角高程测量结果对比分析

某项目中需复核一批高程控制点，该项目位于丘陵地区，地形高差起伏较大，若采用水准联测，需多个中转点，测站较多，工作量大。若采用三角高程测量方法，可节省大量时间和精力。为了分析三角高程测量结果的精度，每两个控制点作为一个测段，在每个测段同时采用上述两种测量方法进行高程控制点联测。首先，采用三角高程对向观测，求得两点之间的高差;其次，采用四等水准测量求取两点之间的高差;并将测量结果进行比对分析，如表1所示。

根据《国家三、四等水准测量规范GBT12898-2009》，检测已测测段的高差的互差应小于定值。从表中可以看出，各测段三角高程测量高差与水准测量高差结果对比，互差均满足规范中限差要求，三角高程精度完全可以满足四等水准测量精度要求。

4结语

通过以上对比分析得知，用全站仪进行三角高程测量完全可以代替四等水准测量。三角高程测量代替水准测量有很多优点：测量方法简单，工作效率高，受测区地形条件影响较小，使用三角高程测量高程点，不但节省了大量人力物力，而且在无法进行水准测量高程传递的高层建筑以及可能对工作人员和仪器造成危险的地段也能适用，解决了很多实际问题，值得推广应用。

目前三角高程测量有其局限性，因条件限制三角高程测量只能用于代替四等及以下水准测量，如何进一步提高三角高程测量精度代替高等级水准测量，值得我们去深入研究探索，用更多的实际案例，实际数据来证明。

参考文献：

[1]蒋梦云.公路工程测量员培训教材[M].北京：中国建材工业出版社，2011.

[2]JTGC10-2007.公路勘测规范[S].

[3]GB/T12898-2009.国家三、四等水准测量规范[S].

[4]陈喜麟，柳建勇，齐向勇.全站仪三角高程代替四等测量的探讨[J].包钢科技，2004，（05）.

[5]王继辉.全站仪三角高程测量与四等水准测量的精度比较分析[J].城市建设理论研究，2013，（02）.