基于转角补偿的智能车辆循迹控制系统

杨阳阳，何志刚，汪若尘，陈 龙

(江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江 212013)

0 引言

现阶段针对预瞄式的路径跟踪控制算法的研究，大多数将预瞄距离设定为随车速变化的简单函数[1-3]，并不能满足各种工况下智能车辆路径跟踪系统的性能需求。也有研究通过设定预瞄距离优化控制器的方法提升系统跟踪性能[4-6]，但优化空间有限。因此有必要通过其他途径进一步提升预瞄式路径跟踪控制系统的跟踪性能。

本文提出了一种前轮转角自适应补偿控制系统，根据行驶偏差和道路曲率设计了前轮转角补偿控制策略，运用模糊控制实现其参数的自适应调整。仿真及试验结果表明，本设计具备更好的路径跟踪性能。

1 控制系统结构设计

本文设计的转角补偿控制系统结构如图1所示。坐标转换模块根据车辆实际状态信息、参考路径和预瞄距离计算出车辆预瞄点处的横向偏差eld、最近点处横向偏差ey和方向偏差eφ。Pure Pursuit控制器根据预瞄点处的横向偏差eld输出前轮转角控制量δ1，控制车辆转向以实现对目标路径的跟踪。转角补偿控制器根据横向偏差ey、方向偏差eφ和目标路径的道路曲率输出前轮转角补偿量δ2，用以补偿因预瞄距离选取偏差的存在引起的转向不足量或者转向过度，从而提升被控车辆对目标路径的跟踪精度。

图1 转角补偿控制系统结构图

2 Pure Pursuit控制器设计

2.1 Pure Pursuit控制算法

Pure Pursuit算法研究的是车辆跟踪前方处目标路径上某一点(gx,gy)的期望行驶轨迹与被控车辆跟踪上该目标点，所需转动的前轮转角之间的关系[7]。通过计算预瞄点(gx,gy)处横向偏差eld的大小，得到跟踪上该目标点所需的车辆前轮转角，进而实现对目标路径的跟踪。如图2所示为PP控制算法几何原理图，预瞄点可由预瞄距离ld和车辆后轴轴心位置计算得到。

图2 PP控制算法几何原理

由图2可得到如下关系：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：R为车辆转向半径，m；ld为预瞄距离，m；α为前视角，deg；κ为车辆跟踪上目标点所行驶过圆弧的曲率。

由阿克曼转向模型可知，前轮转角和车辆的转弯半径存在如下直接关系：

δ1=tan-1(Lκ)

(5)

式中：δ1为前轮角，deg；L为车辆轴距，m。

联立式(4)和式(5)即可得到PP控制前轮转角控制律。

(6)

前视角α和预瞄点处的横向偏差eld之间有关系如下：

(7)

式中eld为预瞄点处的横向偏差，m。

2.2 预瞄距离

不同车速下，预瞄距离的选取对路径跟踪系统的稳定性和跟踪精度有很大的影响[8]。通常将预瞄距离设定为车速的一次或者二次函数[9]。本文中，因补偿控制器的存在可消除非最优预瞄距离的选取对系统跟踪精度造成的不利影响，因此，不必要通过设计复杂的预瞄距离自适应模块来提升对目标路径的跟踪精度。综上，参考文献[10]，将预瞄距离设定为随车速变化的一次饱和函数：

(8)

3 补偿控制器设计

3.1 补偿控制策略

将预瞄距离表示为车速的一次或二次函数并不能完全反映预瞄距离随车速、道路曲率、车辆固有参数及其他不确定因素的变化特性，因此需要通过其他途径提升路径跟踪系统的跟踪精度。综合考虑路径跟踪的目的及道路曲率对路径跟踪系统的影响，本文基于PI控制理论，设计前轮转角补偿控制律如下：

(9)

式中：R1为横向偏差比例系数；Q1(κ(t))为横向偏差积分函数；R2为方向偏差比例系数；Q2(κ(t))为方向偏差积分函数；κ为当前时刻目标路径道路曲率；ey为当前时刻车辆质心处的实际横向偏差，m；eφ为当前时刻车辆质心处的实际方向偏差，deg。

其中为了减小车辆弯道行驶时的横向偏差超调量和方向偏差超调量，将积分函数Q1(κ(t))、Q2(κ(t))设定为道路曲率的函数：

(10)

式中：w1、w2为横向、方向偏差积分系数。

前轮转角δf与前轮转角控制分量δ1、前轮转角补偿量δ2满足以下关系：

δf=δ1+δ2

(11)

联立式(6)、式(7)，联立式(9)、式(11)即可得到转角补偿控制系统的前轮转角控制律如下：

(12)

3.2 模糊控制器设计

速度及道路曲率的变化、甚至车辆固有参数的摄动都会影响路径跟踪系统的跟踪性能。若将控制器式(12)中的系统参数R1、R2、w1、w2设定为常数，显然无法适应众多外界干扰对跟踪性能产生的不利影响。因此，本文基于模糊控制的思想，通过设计R1、R2、w1、w2的自适应模糊控制器以解决上述问题。

图3 比例系数R1模糊控制曲面

图4 积分系数w1模糊控制曲面

图5 比例系数R2模糊控制曲面

图6 积分系数w2模糊控制曲面

4 仿真及试验验证

为了验证本文所设计的前轮转角补偿控制系统的有效性，首先在Carsim和Matlab/Simulink环境下搭建了系统的联合仿真模型。设定双移线为目标路径，其轨迹方程如下：

(13)

其中：h1(x)=30sin[2π(x-65)/30]/(2π)，h2(x)=25sin[2π(x-120)/25]/(2π)

式中：x为纵向行驶位置，m；y为侧向行驶位置，m；D为双移线侧向位移，m。

路径参数如表1所示。

表1 双移线路径参数 m

4.1 仿真验证分析

仿真纵向车速分别设定为10 m/s和20 m/s，仿真结果如图7～12所示。其中图7～图9为纵向车速10 m/s的仿真曲线，图10～图12为纵向车速20 m/s的仿真曲线。横向偏差和方向偏差的循迹峰值优化对比结果如表2所示。

图7 10 m/s时路径跟踪效果对比图

图8 10 m/s时车辆横向误差对比图

图9 10 m/s时车辆方向误差对比图

图10 20 m/s时路径跟踪效果对比图

图11 20 m/s时车辆横向误差对比图

图12 20 m/s时车辆方向误差对比图

表2 优化前后仿真偏差峰值数据对照

由以上仿真图表可见，相较于传统的PP控制，本文所提出的转角补偿控制策略两种车速下均能够有效提升系统的跟踪精度，显著降低了路径跟踪的行驶偏差。另外，由表2可看出，补偿控制横向偏差峰值均优化了50%以上。方向偏差峰值均优化了20%以上。且在两种不同车速下，优化后横向的循迹误差峰值低于0.2 m，方向偏差的峰值低于4°，均在合理范围内。因此，本文所提出的前轮转角补偿控制能够显著提升对目标路径的跟踪精度，改善系统的跟踪性能。

4.2 试验验证

为了验证所设计控制系统可行性，采用基于知豆D2电动车改装而成的智能驾驶试验平台进行实车试验。如图13所示。

D2P-MCS是集系统开发等多功能于一体的开发软件平台，能够实现控制算法的快速验证。本试验基于D2P-MCS开发平台，采用INS/SDI-600GI GPS组合系统采集车辆位置及行驶状态信息，控制器为ECM-128。试验过程中，INS/SDI-600GI GPS系统将获取的数据信息通过串口传送到ECM-128，控制器根据设计的控制算法计算方向盘转角。

试验时车辆纵向行驶速度设定20 km/h。试验路径与仿真路径一致。试验结果如图14至图16所示。其中图14为试验车速曲线，图15和图16分别为车辆跟踪目标路径的横向偏差和方向偏差曲线对比曲线。

(a)原车转向系统

(b)意昂D2P控制器

(c)自动转向装置

(d)自动刹车装置

图14 试验车速曲线

图15 横向偏差对比曲线

图16 方向偏差对比曲线

由试验曲线可知，在跟踪过程中，车速在18.5～21.5 km/h范围内小幅度变动，可视为速度恒定。横向偏差和方向偏差的变化趋势与仿真结果一致。由于试验硬件设备测量误差和时滞效应的存在，控制效果有一定程度的恶化，横向偏差控制在±0.2 m，方向偏差控制在±5°，均在合理范围内。试验结果验证了所设计前轮转角补偿系统的有效性。

5 结束语

本文在运用Pure Pursuit控制算法设计的路径跟踪控制系统的基础上，基于补偿控制的思想，综合考虑 行驶的横向偏差及方向偏差设计了前轮转角的补偿控制策略。利用模糊控制理论设计了系统参数的自适应调节控制器，进一步提升了系统的鲁棒性。仿真及试验结果表明，本文所提出的前轮转角补偿控制具有更好的路径跟踪能力，相比于传统Pure Pursuit控制算法，能够有效提升对目标路径的跟踪精度。