基于贝叶斯网络的城市地下燃气管网动态风险分析*

王文和，董传富，刘林精，李 凤

(1.重庆科技学院 安全工程学院，重庆 401331；2.重庆市安全生产科学研究院，重庆 401331；3.重庆大学 资源及环境科学学院，重庆 400044 )

0 引言

燃气管道是城市的重要基础设施和“城市生命线”[1]。受到复杂环境和质量缺陷等因素的影响，燃气管网事故频发[2]。燃气管网多敷设在人口密集区，输送介质具有易燃易爆性，加之管网的复杂性和隐蔽性，一旦发生事故，不仅会造成严重破坏，而且还会因多米诺效应而衍生出其他灾害[3]。因此，为了减少事故发生，减轻事故后果，保障管网安全运行，研究城市燃气管网的实时风险具有重要意义。

目前，国内外学者已针对城市燃气管网风险分析开展了相关研究。Bagheri等[4]结合CFD与剂量反应模型对输气管道进行了风险分析，最终确定了管道的安全距离；Shahriar等[5]基于模糊领结的可持续性评价方法对燃气管道进行了定量风险分析；郭延保等[6]针对风险因素具有模糊随机性，提出了基于云推理的燃气管道定量风险评估方法，获得了整个管道的风险；於孝春等[7]利用蝴蝶结模型以及模糊方法对燃气管道进行了定量风险评价，得到管道泄漏后的风险值。

针对燃气管网泄漏风险的研究主要采用静态的风险分析方法，而实际当中，不同时间、空间上，燃气管网的风险会发生显著变化，因此采用动态的风险评估方法更符合实际。本文以重庆某在役燃气管网为研究对象，建立燃气管网泄漏事故蝴蝶结(Bow-tie，BT)模型，考虑BT模型静态结构的局限性，实现模型贝叶斯网络(Bayesian Network，BN)的转化，利用监测的异常事件数据，对基本事件、顶事件失效概率和各事故后果概率进行实时更新，从而实现对燃气管网风险的动态分析，以期为采取及时有效的风险防控措施提供理论参考。

1 风险分析方法

1.1 BT模型

BT模型被广泛应用于风险分析与风险管理中，是有效的图形化分析法之一，其始于事故原因而止于事故后果，并由关键事件相连。BT模型可将事故树和事件树二者的优点融合于一体[8]，全面展现事故的前因后果及各部分间的联系。

1.2 BN模型

与BT模型相似，BN也是1种概率图形化模型，由有向无环图和条件概率表(Conditional probability table，CPT)组成，其中，节点代表变量，有向弧代表连接节点间的相关关系，CPT代表从一个变量到另一个变量间的数学逻辑转化[9]。

BN可利用贝叶斯理论和事件出现的新信息对事件失效概率进行更新，新信息可以是系统在整个生命周期中出现的异常事件或者先兆数据[9]。

1.3 模型的转化

为了克服BT模型的静态结构及无法实现概率和风险的更新等缺陷，利用映射算法，实现模型转化[10]。转化过程如图1所示。在转化的过程中，重复事件只建立1个节点，逻辑门的逻辑关系对应BN中CPT。

1.4 事件的失效概率更新

1.4.1 基本事件的失效概率更新

在BN模型中，概率更新主要体现在当某一事件给出某个确定的状态，一般为顶事件或者后果事件的发生，运用BN的逆向推理功能得到各事件的后验概率，从而实现基本事件的概率更新。

图1 BT模型转化BN模型流程Fig.1 The flow chart of BT model converted into BN model

1.4.2 基本事件的失效概率改变

事件的概率改变，也称序列学习，是BN在动态系统建模中的另一重要应用[9]。利用随时间积累的新信息而进行的概率更新。若在1个时间间隔内观察到某些基本事件的发生，先验概率分布就可以进行修正，修正后的概率P由式(1)获得[11]。在通过BN传播新信息的同时，叶节点和后果节点的概率分布也会同时被更新。

(1)

式中：P为事件修正后的概率；s为基本事件发生的次数；a为基本事件的经验值；n为基本事件的整个经验值。

2 城市燃气管网动态风险模型

2.1 基于BT的失效风险模型

根据前人对管网失效事故的研究成果分析表明，引起管网失效的主要原因为第三方破坏、腐蚀、设计缺陷、误操作等，失效模式有泄漏、管道穿孔和破裂[12-14]。管网失效后，若大量燃气在泄漏点处以及无约束的条件下被点燃，将发生喷射火，而在外界约束时，可能发生爆炸。若燃气在泄漏扩散过程中未被立即点燃以及遇受限空间则将形成燃气气云，遇火源将引发蒸气云爆炸[15]。因此，在管网失效FTA及ETA分析的基础上，绘制燃气管道泄漏事故BT模型如图2所示。

图2中，FTA包括27个中间事件和53个基本事件，基本事件为导致管网泄漏事故的根本原因。FTA模型中的事件符号代表的风险因素见表1，利用参考数据库、调研文献等[12-13，16-17]获得基本事件先验概率见表1。

图2 城市燃气管网泄漏事故BT模型Fig.2 The BT model of urban gas pipe network leakage accident

燃气管网泄漏ETA模型部分包括3个安全屏障(立即点火、延迟点火和空间受限)。管网失效会导致燃气泄漏，燃气泄漏后在安全屏障失效的情况下，会导致喷射火、闪火和蒸气云爆炸等事故的发生。利用参考数据库、调研文献等方式获得各安全屏障的失效概率[18]见表2。

表1 各事件描述、先验概率及后验概率Table 1 The symbol description, prior probability and posterior probability of each event

表2 安全屏障的失效概率Table 2 Failure probability of safety barrier

2.2 基于BN的动态泄漏风险模型

由于BT模型中的FTA与ETA均为静态结构，因此无法实现动态风险分析。为了克服BT模型的静态结构，利用上述的映射算法将BT模型转化为BN模型，如图3所示。

3 城市燃气管网泄漏动态风险评估

3.1 事件概率更新和关键事件识别

将根节点的先验概率(见表1)添加到GeNIe软件中并设置好子节点的CPT进行概率推理，得到管网失效概率及各后果的概率，数据如表3所示。将顶事件失效概率设为1，并利用BN的逆推功能实现概率更新，得到各基本事件后验概率，后验概率数据见表1。

图3 城市燃气管网泄漏事故BN模型Fig.3 The BN model of urban gas pipe network leakage accident

由表3可知，燃气管网的失效概率预测值为7.90×10-2，表明管网存在一定的泄漏风险，应采取适当的预防控制措施。管网失效后，会发生喷射火、闪火、蒸汽云爆炸等事故，且概率顺序为喷射火>闪火>蒸汽云爆炸，这与美国石油协会标准API 581统计结果相吻合。

依据根节点在BN中的重要性不同，可用敏感度分析识别造成系统失效的关键根节点。常见的敏感度分析法有比例变化法(ROV)、风险值减少法等。选用ROV法进行敏感度分析，计算结果如图4。

由图4可知，失效概率大于10-3的基本事件有X1，X2，X3，X4，X6，X7，X8，X9，X11，X12，X13，X27，X28，X30，X31，X32，X33，X49，X50，X51，X52，X53等，其中，阴极保护失效(X7)、法兰泄漏(X32)、清管效果差(X15)、燃气含H2O(X13)的失效概率居前4位，因此在管道安全运行过程中需重点关注。根据基本事件的ROV值，得知事件X17～X53的概率敏感度显著高于其他事件，是系统的薄弱环节，因此需重点监控和预防。

表3 管道失效和各后果出现的概率Table 3 The probability of pipeline failure and consequence

图4 各基本事件先验概率及ROV值Fig.4 The prior probabilities and ROV values of each basic event

综合考虑基本事件的概率重要度和敏感重要度，得出需要重点防控的事件有：加工质量差(X19)、强制性安装(X25)、机械损伤(X27)等。在有限资源(时间、资金、人员等)的条件下制定预防控制措施时，应优先考虑关键因素。

3.2 基本事件概率改变

燃气管网泄漏事故BN模型中，53个基本事件的失效概率都可能会被改变，然而，对于监测系统而言，若要监测所有基本事件十分困难，且无法实现有限资源的最大化利用，因此，选取重要度和敏感度都较大的事件X19，X25，X27等作为燃气管网的动态风险分析事件。

根据重庆某条在役燃气管网的失效事件统计，得到失效关键诱因2011—2015年的发生情况数据，如表4所示。采用基本事件概率改变法对关键因素的发生概率进行动态更新，如表5所示。

3.3 事故后果概率更新

将上述关键事件更新的概率按时间顺序带入燃气管网失效BN模型中，得到燃气管网及各事故后果的后验概率，如表6所示，其中，C0代表燃气管网安全状态。

表4 基本事件出现次数Table 4 The number of occurrence of basic events

表5 关键基本事件更新概率Table 5 The update probability of key basic events

表5(续)

表6 管网安全和各后果的后验概率Table 6 The posterior probability of network safety and consequences

依据燃气管网泄漏事故BN模型，利用随时间变化的燃气管网失效概率及各安全屏障失效概率计算各事故后果类型的发生概率。不同事故后果发生概率随时间的变化如图5所示，管网安全的发生概率如图6所示。

图5 各后果发生的动态概率Fig.5 dynamic occurrence probability of each consequence

图6 管网安全的动态发生概率Fig.6 dynamic occurrence probability of pipe network security

由图5、图6可以看出，当城市燃气管网安全的概率从0.92显著下降到0.85时，潜在的事故后果概率C1～C5都有一定程度的上升，其趋势代表了管网恶化的状况。随着实际运行过程中异常事件的发生，管网失效和其潜在的事故后果会显著升高，特别是喷射火(C2)，因此，在管网运行中，实时监测并利用观察到的异常事件来更新各后果事件概率就显得十分重要。在概率上升到不可接受水平之前，应该采取安全措施来预防和减轻风险，从而预防管网泄漏进一步演变成灾难性事故。

4 结论

1)基于燃气管网泄漏事故的发展过程分析，构建了燃气管网泄漏BT模型并利用映射算法将其转化为对应的BN，为动态风险分析提供了基础。

2)利用BN的推理功能和各基本事件先验概率，得到燃气管网失效概率，并假定顶事件发生的条件下，动态更新基本事件失效概率，通过ROV值，确定了导致燃气管网失效的关键因素，为制定燃气管网失效的防控措施提供理论支持。

3)利用实时监测统计的异常数据对燃气管网失效和各事故后果发生概率进行概率更新，动态反应出其随时间变化规律，为制定防护设施的维护策略提供了理论支持。