灰色模型法在软基处理中的应用

汪鼎，王东宏

（珠海市横琴新区建设工程质量检测中心有限公司）

【关键字】真空堆载预压；沉降量；固结度；灰色模型

1 引言

软弱地基系指主要由淤泥、淤泥质土、冲填土、杂填土或其他高压缩性土层构成的地基。其主要常见于我国沿海地区。软基处理，又叫软地基处理，是建筑之前如果地基不够坚固，为防止建筑后地基下沉拉裂造成建筑物不稳定等事故，需要对软地基进行处理，使其变得足够坚固,提高软地基的固结度和稳定性至设计要求的过程。

软基处理的方法[1]目前主要有：机械压夯实、堆载预压、塑料排水带或砂井真空预压、换填垫层或复合地基等。其中真空堆载预压因其经济可靠，简单快速等优点而被广泛应用，其中固结度是真空堆载预压处理效果的主要评判标准，但目前实际工程中的土体固结度通常是通过土体的物理力学性质指标来计算，并且由于土本身的复杂性，在计算沉降时进行了过多的假设，地基沉降很难准确计算，使得计算出来的土体固结度与实际相比误差较大[2]，所以常常利用现场实测数据推算或预测地基后期沉降及最大沉降量进而计算土体的固结度被认为是一种重要而有效的途径。

灰色系统理论[3]是一种研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科，能很好通过已知白色系统（信息完全明确）经过一定的技术处理来发现它的规律性，其在经济、社会、体育等领域均有较好的应用成果，本文就运用灰色理论预测真空堆载联合预压软基处理中土体的沉降发展规律及固结度，并与目前常用的三点法计算固结度的数值进行比较，从而说明灰色理论具有较高的精度，可以用于预测软基的最大沉降量。

2 工程概况

本工程位于珠三角地区，地处沿海城市，包含住宅、商业、酒店综合体，并配套建设幼儿园、社区公共服务中心等社区服务设施，真空预压处理区域面积约13 000㎡。经现场踏勘，场地周边市政道路现已建成。设计要求当满足下列条件时方可进行卸载：

1）满载后抽真空联合堆载预压时间不小于3个月；

2）膜下真空度稳定在-82.5kPa后，连续抽真空3个月左右；

3）固结度大于等于85%；

4）连续5～10d沉降速率小于5mm/d。

3 灰色理论在本工程中的应用

灰色理论主要通过建立GM（1,1）模型预测土体的最终沉降量及固结度，且通常用后验差方法进行检验，即由后验差比值C与小误差概率P共同描述，其中后验差比值C越小，小误差概率P越大，说明模型GM（1,1）预测精度越高。

本次选用2#点作为预测监测点，取满载后第20、30、40、50天的监测沉降数据作为原始序列（见表1）。

表1 2#点满载后沉降数据

原始序列为:

X(0)=(22.84, 22.16, 17.53, 15.65)

则由此得到的累加数列:

X(1)=(22.84, 43.00, 60.53, 76.18)，紧临均值数列为

Z(1)=(32.92, 51.76, 68.35),

Y=[20.16, 17.53, 15.65]T。

根据沉降监测数据得出灰色模型时间相应序列为：

X(1)'=(t+1)=-167.95e-0.044t+190.79

把t=0、1、2、3……8分别带入上式，得：

X(1)'=(1)=22.84, X(1)'=(2)=42.94,X(1)'=(3)=60.64......,X(1)'=(8)=130.22

实测沉降累计值与预测沉降累计值对比如表2所示

表2 2#点实测累计值与预测累计值对比

由上表计算得出的残差C与小误差概率P均在GM（1,1）模型允许范围内。当t趋于无穷大时，预测的沉降累计值为190.79cm，90d时实测累计沉降量为125.69cm，施工砂垫层及插水板期间的沉降量为36.5cm，故 90d 的 固 结 度 为 [（125.69+36.5）/190.79]×100%=85%。满足设计要求。

4 三点法计算土体固结度

根据《港口工程地基规范》中7.3.2条规定，地基最终沉降量的推算可采用下列方法：

式中，S∞为根据实测沉降曲线推算的地基最终沉降量，S1、S2、S3为满载后，实测沉降曲线中对应于t1、t2、t3时刻的沉降量，t1、t2、t3满足t1-t2=t2-t3=Δt

取40d、50d、60d三个时刻的沉降量计算地基最终沉降量 =188cm，90d 的 固 结 度 为 [（125.69+36.5）/188]×100%=86.3%，满足设计要求。

5 结论及建议

1）灰色理论GM（1,1）模型与传统的三点法相比，同样适用于软基监测的最终沉降量及固结度的预测，对软基处理效果的评价具有一定指导意义。

2）灰色预测理论能用前期的数据预测出软基处理的最终沉降量，并能较好的反映出每个时间的土体固结度，对软基处理的效果，工程的进度提供了强有力的数据支撑。