基于ABAQUS在基坑降水的渗流-应力耦合分析中的应用

罗景崭，熊建刚

（1.中咨华科交通建设技术有限公司；2.中铁二院（广东）港航勘察设计有限责任公司）

1 前言

随着城市建设的加快，城市的土地资源愈发紧张，为了增加城市建设的空间，工程建设中修建较多的地下工程，尤其是深基坑。受周边环境影响，基坑开挖过程中，对基坑土体的稳定性和周边位移控制要求较高，尤其在富含地下水的土体中，基坑降水对周围环境影响更大。本文结合某基坑降水实例，对其降水过程中的应力-渗流耦合采用有限元软件ABAQUS进行模拟分析，并和监测结果进行对比，用于指导施工。

2 工程概况

拟建工程地下共3层，基坑开挖形状为正方形，其主要几何尺寸为，周长约400m，基坑底板标高-7.0m，开挖深度15m左右。场地现状为平地，比周边地面低约1m；根据该项目的地质勘察报告，场地主要地层为杂填土、粉质黏土、粉土。其中，粉土层为主要含水层，场地稳定水位埋深为5m，而基坑开挖15米左右，因此需要降水，降水方案为深井井点降水。

场地西侧、北侧为现状市政道路，南侧为现状荒地，东侧为居民楼，基坑红线离居民楼最近距离为15m。由于离市政道路和居民楼较近，基坑开挖和降水过程中，会对其产生较大影响，因此必须采取合理的支护和降水方案，减小周围土体沉降，确保周围建筑物和道路的安全，同时合理布置监测点，对其进行位移监测。

3 ABAQUS中的渗流-应力耦合问题求解方法

本文中选用的有限元计算程序ABAQUS，是由美国HKS公司开发的。在北美、欧洲、亚洲许多国家，ABAQUS在机械、化工、土木、水利、材料、航空、船舶、汽车和电气工业设计中应用比较普遍。ABAQUS功能非常强大，可以解决相对简单的线性分析，以及非常复杂的非线性问题。ABAQUS材料模型库比较齐全，可以模拟大多数常用工程材料的性能，包括金属、高分子材料、橡胶、复合材料、混凝土、以及类各种岩体、土体材料等。包括扩展的Druker-Prager模型、Mohr-Coulomb模型，Capped Drucker-Prager模型，Cam-Clay模型以及用户根据实际工作需要自定义的多种材料模型。

渗流应力耦合分析的数学表达式为：

利用Galerkin有限元格式，可得出两个渗流方程，用矩阵形式

表达为：

再对上式进行线性化，方程转换为：

平衡方程：

对耦合方程求解，首先借助时间积分获得如下差分方程：

耦合控制方程可以写为如下形式：

其中：

4 基坑降水的有限元模型与参数

于是，在t+Δt时刻的渗流方程为：

4.1 几何模型的建立

该工程的几何模型如图1（以AA剖面为例），其主要几何尺寸为，全长400m，高30m，其中基坑长100m，基坑两侧沉降影响区域定为150m，支护结构地下连续墙为25m，降水井的降深为20m。

基坑分析区域如图1中红线框内区域，划分网格后的有限元模型如图2所示。由于基坑内的分析相对重要，在划分网格式，此区域的网格相对较密集。

4.2 边界条件的设置

图1 基坑几何模型示意图

图2 基坑几何模型（网格）

本次模拟分析所设置的边界条件具体如下。

位移边界条件为，限制模型的位移，即其两侧的水平位移和底部的竖向位移均固定为0，如图3所示。

孔压边界条件为，模型的上表面孔隙压力设置为0。如图4所示。

界面接触条件为，土体和地下连续墙底面设置为固定约束，土体与地下连续墙的侧面设置为摩擦接触。如图5所示。

应力边界条件为，对模拟土体加载重力并平衡，平衡后的竖向应力云图，如图6所示。

图3 位移边界条件

图4 孔压边界条件

图5 界面接触条件

图6 地应力平衡

4.3 相关计算参数的选取

本次模拟采用的本构模型是修正剑桥模型，所用的土体参数是根据勘察报告得来的，如表1所示。

图7 孔隙水压力云图

图8 基坑土体竖向位移云图

5 模拟结果分析

5.1 降水对孔隙水压力的影响

本次模拟计算，基坑模型的降水过程按五个分析步进行，每个分析 步 时 长 为 216 000s（2.5d）， 其中孔隙水压力的模拟结果如图7所示。从图中可以看出，随着降水深度的增大，降水对基坑土体的孔隙水压力的影响随之增大。其中，基坑底板处的孔隙水压力由降水之前的3.0×105Pa左右降到了1.8×105 Pa左右。通过分析得知，上部土体孔隙水压力的减小，导致土体有效应力增加，从而引起下部土体中的孔隙水往上部流动，下部土体孔隙水压力变小。模拟计算的结果符合有效应力原理，且和现场实际情况基本一致。

表1 基坑土体参数

5.2 降水所引发的地表沉降

基坑及周边土体的竖向位移云图见图8，从图上可以看出，从降水开始，降水井周边就产生明显的竖向位移，在降水前5天，由于地下连续墙起到了隔水、挡水的作用，基坑外侧的土体的竖向位移较小。在降水7天后，随着降水深度的不断增大，降水的影响范围扩大，基坑外侧土体产生了由降水所引起的沉降。在第10天后，由于未在基坑外侧井点采取回灌措施，导致外侧土体产生的沉降较大，最大处约10cm。与此同时，降水第五天前后，基坑内侧土体均受降水影响产生了沉降。

图9中所示为基坑周边土体的沉降曲线图，从图中可以看出，在基坑的边缘附近，由于有地下连续墙的作用，地表沉降受到了一定程度的限制，说明地下连续墙在对控制基坑周边沉降效果较好。随着到基坑边缘的距离的增加，土体沉降逐渐增大，在距基坑边缘12m左右，沉降量达到最大值（12cm）；随着距离进一步增加，降水的影响开始逐渐减小，所产生的沉降也随之减小；这和降水过程中形成的降水漏斗基本是一致的。

图9 基坑周边土体的沉降曲线图

6 结语

运用ABAQUS对降水过程中的基坑土体的应力、应变以及水平位移的变化孔隙水压力的情况进行分析，得到的结果直观、可视化效果好，且与实际情况基本一致，在工程前期设计过程中运用比较广泛。通过模拟分析，得出以下结论：

1）降水对孔隙水压力的影响大，基坑底板处的孔隙水压力明显减低；

2）工程降水引起的基坑周围土体的沉降的规律是，靠近基坑边缘，沉降最小，离开基坑边缘一定距离后，土体沉降变大，直至产生最大沉降，随着距离的进一步增大，沉降逐渐变小，和实际监测情况基本一致。上述结论可以指导地面沉降观测中观测点的布置，同时对地面沉降控制也有指导性作用。