尊重教材，用好教材

唐慧彬

【摘   要】创造性地使用教材并不意味着撇开教材另起炉灶，而应当尊重教材，认真解读教材，根据教学目标，挖掘教材的主题图、例题、练习题等可为实现教学目标所用的价值，并加以创造性的应用。

【关键词】小学数学;教材;教学

同事上了一节公开课，内容是苏教版三年级上册80～82页的“平移和旋转”，无论是素材准备，还是活动设计，都丰富多彩，但整节课给人的感觉是浮光掠影，学生并没有沉下心真切地体验到平移和旋转的本质特征。究其原因，与课堂上没有选用教材上的例题和习题不无关系。

对“平移和旋转”特征的认识是一个螺旋上升的过程，需要经历多层次的观察、操作和体验。对于教材，学生可以进行多次阅读、揣摩和理解，有利于认识平移和旋转的本质特征，必须用足和用透。教研组的同事一起对教材进行了细致的研读，推敲每一道例题、每一幅主题图、每一道习题……下面是磨课后同事的教学片段。

【教学片段一】

（出示教材第80～81页例1和例2的六种物体运动的动画）

师：火车是怎样运动的？谁能用手势模仿出来？

师：还能模仿其他物体的运动吗？

（学生自主比画，指名展示，共同評价）

师：试试把这些物体运动的方式用符号画出来。

（学生独立完成，展示作业）

师：能根据这些物体的运动方式把它们分分类吗？

生：火车一类，国旗和电梯一类，吊扇、螺旋桨和指针分为一类。

师：为什么这样分？

生：火车是平着移动的，国旗和电梯是竖着移动的，其他几个都在转圈。

师：有其他想法吗？

生：火车与国旗和电梯应该是同一类，因为不管是平着移动还是竖着移动，都是在移动。

生：都是直直地移动。

师：火车是怎样沿着轨道直直地移动的？谁能用直尺当轨道，用橡皮表示火车，演示一下？

师：谁能演示电梯的运动？

师：虽然它们的运动方向不同，但都是沿着直线移动，可以看作同一类。

生：剩下的一类都是转动。

师：我们把火车、国旗和电梯的运动方式称为平移，吊扇、螺旋桨和指针的运动方式称为旋转。

[思考]《义务教育数学课程标准（2011年版）》对第一学段图形运动提出的要求是：“结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象，能辨认简单图形平移后的图形。”虽说“平移”和“旋转”是日常生活中常见的运动方式，学生有一定的生活经验，但要生成图形的运动表象并不是一件容易的事情。所以透过现象用数学眼光发现运动方式的本质是本课教学的重点。应当引导学生用直观的动作和形象的语言来描述物体运动的过程，从而体验实例中蕴含的共性特征。教者采用“慢镜头”的方式推进，这一环节的教学分为三个层次：先通过手势模仿和比画六种物体的运动方式，引导学生将物体运动的轨迹抽象出来，初步感知平移和旋转;接着让学生画一画运动方向和运动路线，培养学生的符号意识;再在充分体验六种物体运动方式的基础上，引导学生进行分类，在对比中区分平移和旋转。

【教学片段二】

师：请把数学书放在课桌面的左上角，然后把它平移到右上角。

（学生操作，教师巡视指导，用手机拍摄典型的错误操作方式。之后播放拍摄的视频，组织学生辨析）

生：平移时不能把书拿起来，要贴着桌面移动。

生：不能歪歪扭扭地移动，应该直着移动。

生：移动的时候，数学书的“姿势”不能变。

师：怎样才能做到“姿势”不变呢？

生：数学书不能转动，只能移动。

师：请大家重新把数学书从课桌的左上角平移到右上角，再依次平移到右下角和左下角。

师：如果要把数学书从左下角平移到右上角，你能想到几种办法？

生：先平移到左上角，再平移到右上角。

生：先平移到右下角，再平移到右上角。

生：直接斜着平移到右上角。

生：斜着移动不是平移。

生：虽然是斜着移动，但是移动的路线是直的啊！而且姿势也没有变化。

师：物体平移时，可以上下运动，可以左右运动，还可以斜向运动。无论朝什么方向运动，都有一个共同的特点，知道是什么吗？

生：物体平移时，都沿着直线运动。

[思考]这个“试一试”常常被忽略，乍一看，不就是让学生平移数学书吗？殊不知在成人眼中的小儿科操作，学生的表现却让人大跌眼镜，出现了各种意料之外的状况。操作是认知和思维的外显，通过操作活动能让学生初步感知平移，并进行修正和走向深刻。在学生操作的过程中，教者及时捕捉错误资源，引导学生辨析，从而真切地感悟出“直直地移动”“姿势不变”等特性。在此基础上，教者设计了开放性的操作活动——将数学书从左下角平移到右上角，引发“斜向移动”是否为平移的争论，丰富对平移的理解——平移不仅可以上下、左右移动，还可以斜向移动，无论朝什么方向，都是沿着直线运动。在纠错中学习，在争议处探究，使学生对“沿着直线运动”这一特性有深层次的感悟和理解。

【教学片段三】

师：我们一起来玩个转盘游戏，但是这个转盘的指针掉下来了，谁能把它装上去？

师：你把指针装在什么地方？

生：装在中间。（用图钉固定住）

师：这根指针是怎样运动的？

生：它在旋转。

师：仔细观察，指针上的每个地方都在旋转吗？

生：都在转动。

生：不对，图钉没有动。

师：指针围绕着图钉在旋转，图钉叫作旋转的中心，这个中心是固定不动的。能找出其他旋转物体的中心吗？

师：能把指针从指向A旋转到指向C吗？（生操作从A顺时针转到C）

师：还可以怎样旋转？（生操作从A逆时针转到C）

师：这两种旋转方法一样吗？

生：第一种是順时针旋转，第二种是逆时针旋转。

师：这两个词语好新鲜，谁来介绍介绍？

生：如果与钟面上时针或分针旋转的方向相同，就叫作顺时针，如果相反就叫作逆时针。

师：如果把指针从指向A旋转到指向B，可以怎样旋转？

生：可以顺时针从A转到B，也可以逆时针从A转到B。

生：逆时针旋转的距离长一些。

[思考]“旋转”的“转”很容易发现，但是旋转的中心就很“隐蔽”了。如果教学时忽视旋转的“中心”，这样的教学是残缺的。一方面会导致有的学生认为转一圈是旋转的本质特征，否则就不是旋转;另一方面不利于后续学习，四年级绘制旋转后的图形是个难点，症结就在于找不到“中心”，因此这个知识点值得大做文章。怎样让学生真切感受到旋转的“中心”呢？教者在这一环节设计了体验式教学，通过“装指针”唤醒学生的生活经验——把指针装在正中间，让学生的目光都聚焦于“中心”，图钉既起到固定作用，也起到醒目作用。然后追问：“指针上的每个地方都在旋转吗？”学生发现旋转时“中心”不动，从而体会旋转是围绕一个点进行的圆周运动，并适时抓住顺时针和逆时针的生成，拓展认知，为后续学习埋下伏笔。

【教学片段四】

（此题是82页“想想做做”的第2题，学生独立完成，展示作业）

师：你是怎样找到这些树叶的？

生：我把白色的树叶一个一个地向右平移，看看哪些可以和绿色树叶重合。

生：我是把绿色树叶向左平移，看看它能和哪些树叶重合。

师：还有更简便快捷的方法吗？

生：选和绿色树叶一模一样的。

生：对啊，平移后树叶的“姿势”不变。

师：这片白色树叶平移后能和绿色树叶重合吗？

生：不能，大小不同。

师：平移后的叶子什么不变呢？

生：大小不变。

生：形状不变。

生：方向不变，但是位置变了。

师：剩下的树叶也可以和绿色树叶重合吗？

生：旋转后可以重合。

师：旋转后再平移！大小和形状不变，但是方向和位置变了。

[思考]平移和旋转这两个概念，对小学生只能用实际例子做一些描述，但不做严格定义并不代表教学就可以停留在表层，通过观察、操作、比较等活动可以引导学生理解概念的本质。学生找出符合要求的叶子后，教者追问：“怎样找的？”“怎样找得快？”引导学生探究平移后能重合的树叶有哪些相同之处，并匠心独运地将其中一片叶子“缩小”，让学生真切地体会到平移之后的物体的大小、形状和方向都不变，只有位置发生了变化。从而让学生对平移的认识实现了由运动过程到运动结果的全方位掌

握。对于没有被选中的叶子，教者“变废为宝”——“它们也能和绿色叶子重合吗？”唤醒了学生对于“旋转”的经验，进而比较两种运动方式的区别，使得学生对平移和旋转概念的认识更加深刻。一道平常的练习题通过挖掘，成了认知对比的好素材。

教材是静止的，如何将其变成有效的教学素材？这需要教师对教材进行解读。首先要尊重教材，不轻易撇开不用;其次要用好教材，理解教材的深度决定教学的高度，这一切都须建立在对教材通透了解的基础上。

参考文献：

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[2]陈金红，郭作华.问题演绎“活络”教材——小议教材解读的方法[J].数学教学研究，2015（12）.

[3]储冬生.把握核心概念设计数学活动发展空间观念——“平移、旋转和轴对称”单元教材分析与教学建议[J].小学数学教育，2018（7）.

[4]韩江土.在直观演绎中发展数学思考能力——“平移和旋转”教学赏析[J].中小学数学（小学版），2017（3）.

[5]李保伟.动静相宜“想”为径   平移旋转“玩”建模——“平移与旋转”教学实践与思考[J].小学数学教师，2017（3）.

（江苏省海安市角斜镇角斜小学   226633）