磁耦合谐振式WPT系统传输特性影响因素研究

孙 巍，周 屹，杨深钦，蔡 进，宋忻怡



磁耦合谐振式WPT系统传输特性影响因素研究

孙 巍1，周 屹2，杨深钦3，蔡 进3，宋忻怡3

（1. 海军装备部武汉局，武汉 430033；2. 海军后勤部军事设施建设局，北京 100000；3. 海军工程大学电气工程学院，武汉 430033）

文章对磁耦合谐振式WPT系统传输特性的影响因素开展了研究与分析，分析了基于SS结构的磁耦合谐振式WPT系统的传输效率模型，基于此模型研究了品质因数对系统传输特性的影响；分别研究了趋肤效应与线圈结构对传输特性的影响，并根据趋肤深度公式分析了多芯情况下的线圈品质因数计算公式，研究结果表明：传输效率与品质因数成正比，且品质因数随着导线芯数的增加而增加；圆柱型螺线管构型具有传输距离远与传输方向性好等优点，更适用于磁耦合谐振式WPT。最后搭建了实验平台，验证了理论分析的正确性。

无线电能传输 磁耦合谐振 传输特性 品质因数

0 引言

磁耦合谐振式无线电能传输（Magnetically- coupled Resonant Wireless Power Transfer, MCR-WPT）是一种基于近场耦合的无线电能输送方式，其基本思想为利用两个具有相同谐振频率的高频谐振电路，通过磁场耦合技术实现能量的高效传输。

与传统有线供电方式相比，MCR-WPT技术摆脱了冗杂电线对系统的束缚，实现了供电端与用电端的电气隔离，在自主式水下潜航器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）等特殊机电设备的能源补给领域具有无可比拟的便利性优势。同时，由于MCR-WPT技术采用了与传统供电方式截然不同的工作机理，其系统传输特性的影响因素也不同于传统供电方式。因此有必要对MCR-WPT系统的传输特性及其影响因素进行分析，为系统的设计提供参考。

1 MCR-WPT系统建模分析

MCR-WPT系统的传能部分由发射线圈和接收线圈构成，发射端的高频电源激励使得发射、接收线圈产生交互磁场，同过强磁场耦合实现能量传输，其基本结构如图1所示。

图1 MCR-WPT系统基本谐振结构

上图中，U为激励电源，R为电源内阻，R、L、R、L分别为发射和接收线圈中损耗电阻和电感，C、C分别为发射和接收回路中补偿电容，R为负载电阻。M为L、L的互感，为交流激励源频率。

设图1中1、2为发射与接收回路的电流，根据电流所流过的方向，可列出基尔霍夫电压定律（KVL）方程：

式中，1、2表示发射回路与接收回路的等效阻抗：

当发射线圈与接收线圈产生谐振时，谐振频率满足：

接收线圈与发射线圈尺寸参数相同时，则两同轴平行空心线圈间的互感表达式为：

最终可以得到输出功率0和传输效率表达式为：

式（5）和式（6）中：

2 传输特性影响因素分析

2.1 品质因数对传输特性的影响

在电磁学理论中，品质因数是衡量质量指标的一个物理量，品质因数定义为储能元件所需能量与同一周期内整个电路的耗散能量之比，品质因数是磁耦合谐振式无线电能传输系统中一个非常重要的指标，通常情况下品质因数值越高，谐振回路的性能越好。

根据式（6）的推导结果，利用MATLAB仿真计算系统传输效率与品质因数Q、Q关系，设仿真参数如下：发射线圈与接收线圈耦合系数=0.5，负载电阻R=40 Ω，线圈电阻R=3 Ω。仿真结果如2图所示。从图中可以看出：磁耦合谐振式无线供电系统的传输效率，随着发射回路和接收回路中品质因数Q、Q增大而增大，当品质因数Q与Q相等且最大时，传输效率最高。

设定发射回路与接收回路的品质因数Q=Q，利用MATLAB仿真分析系统传输效率与品质因数、耦合因数、的关系，仿真结果如3图所示。

图2 传输效率η与品质因数Q1、Q2关系示意图

图3 传输效率η与耦合因数k、品质因数、Q的关系示意图

对（6）式求导并令其为零可得系统传输效率最大时，品质因数和耦合系数的关系：

结合以上上文分析，当系统传输功率最大时，品质因数Q、Q与耦合系数的数学关系式为：

综上所述分析：当电路工作在谐振状态时，谐振线圈上的品质因数与线圈间耦合系数越大时，系统传输效率越高。由于受到磁耦合谐振式无线电能传输系统中传输距离与电路中器件自身特性影响，线圈间的耦合系数和回路中品质因数会限制在一定的范围内。因此，在实验过程中想要得到较高的传输效率，需要选择合适的电路参数和线圈结构参数，使品质因数和耦合系数尽可能大。

2.2 趋肤效应对传输特性的影响

由上文分析可知，较高的品质因数对能量的传输是非常有利的。因此尽量选用内阻小的线圈，线径较粗的导线来绕制线圈。但是，当高频交变电流通过导线时，会产生趋肤效应，高频状态下趋肤效应将使导线中的有效电阻增大，频率越高，趋肤效应就越明显。

图4为不同线径不同频率下的电阻比值曲线。由图可知，线径为5 mm的导线在高频时的电阻比值远远大于线径为0.1 mm的导线。因此，线圈绕制时如果能够用多股导线来代替单股导线，可以有效减弱趋肤效应对电阻值的影响。

图4 电阻与频率变化曲线

对于单股圆柱导线来说，高频电阻为：

式中d表示趋肤深度，为导线半径，为电导率，表示激励源频率。当采用芯圆柱导线时，设单股与多芯圆柱导线有效横截面积相同=S，即2=nπb2。

图5 多芯与单芯导线半径 假设单股导线和多股导线截面积相同πa2=nπbd2，即，可得： (10) 由上式可知，当频率f增大时，由于趋肤效应的影响，电阻将增大，而采用多芯导线结构，随着n的增大，导线电阻将下降，即采用多芯结构可以有效抑制了趋肤效应造成的影响。结合上节分析，得到考虑趋肤效应后n芯导线的品质因数的公式为： 总策展人罗宁指出，如果说学术邀请版块中10位中老年艺术家的参展是本次高原展在“回顾与审视”中，对“新西部、新古典”主题的完美诠释；那么“八零油画社”15位年轻画家参展作品则是对“新时代、新表现”主题的形象体现，而西部人画西部版块的所有入选作品，尤其是获奖作品，不仅是对这一主题多形式的艺术注解，也是对高原展一直秉承的“原发性生命体验、原生态生存体验、原创性语言体验”学术主张的多方位探索和实践成果的具体体现。 (11) 2.3 线圈结构对传输特性的影响 不同结构形状的耦合线圈有着不同的电场分布规律、不同的计算模型，以及不同的最佳应用场合，对系统的传输特性都有一定的影响，目前比较典型的耦合线圈结构有平面圆盘式、圆柱式，如图6所示。 图6 两种主流线圈结构示意图 平面圆盘式结构线圈适用于耦合面为平面的应用场合，该耦合结构的发射端与接收端由一个圆盘和一个圆环组成，发射端位置相对固定；圆柱型螺线管式结构特点为多匝线圈在垂直空间内平行分布，垂直高度为线圈的直径与匝数间距的和，因此线圈所占的垂直空间较大。该结构由两个较大的外圆柱体组成，每个圆柱体外部以绕线密绕组成，此绕法可以有效提高品质因数，可避免电流趋肤效应，增加表面电导率。 表1对以上两种主流耦合结构的电磁性能进行了对比，圆柱式耦合结构厚度高，磁场分布范围更加广泛，在平面内磁场分布更强，故经过优化的高品质因数圆柱式耦合线圈适合用于无线电能传输系统中；同时，圆柱型螺线管式线圈线圈厚度较厚磁场的均匀性且方向性较好，同时它具有传输距离远和效率高等优点。 表1 典型耦合结构对比分析 线圈结构平面螺旋结构圆柱式 相同耦合面积下等效电容大小一般大 周围磁场强度强较强 错位交叉耦合程度严重较轻 系统稳定性一般好 制作工艺难简单 3 实验分析 本文的磁耦合谐振无线供电系统实验采用圆柱形螺线管式线圈，发射线圈和接收线圈选用3种相同线径、不同芯数的Litz（利兹线）来绕制的，以分析不同材料下的系统传输效率特性。 调料：发酵粉 10 g，精盐 110 g，花生油 2.5 kg（约耗 1 kg），葱花 50 g，味精少许。 目前，受流体黏度测试水平的制约，只能获取速凝类浆液表观黏度与时间的变化关系。根据文献[8]试验结果，在反应时间0～70 s、反应温度20℃条件下，当水泥浆水灰比C∶W=1∶1、水泥-水玻璃体积比C∶S=1∶1时，C-S浆液的表观黏度-时间关系见式(21)，数值计算模型计算参数见表1。 在选择导线直径时应选择直径较小的柔软材料以有利于线圈绕制，同时必须保证两线圈电感值相差较小。而在选择导线上单芯选用1.6 mm的漆包线，1.6 mm绕制线圈软硬程度比较好。对于1.6 mm的Litz线市面上比较常见（0.1 mm×140芯）（0.07 mm×208芯）两种规格。分别采用这三种规格的导线绕制的线圈参数见表2。用这三种不同的线来构建磁耦合谐振式无线供电系统，分别在同等条件负载为20 Ω下进行实验和分析，得到谐振频率与传输效率的关系如图7所示。 表2 实验系统参数 绕线规格绕线线径/mm线圈直径/cm线圈匝数L /uHC /nFF /kHz 单芯铜线1.6201255.6710067.52 利兹线（0.1mm×140芯）1.6201355.8210066.01 利兹线（0.07mm×238芯）1.6201355.7910067.41 图7 谐振频率与传输效率曲线关系 通过图7可知，系统传输效率随系统谐振频率增大先增大后减小，这符合磁耦合谐振无线供电系统频率与传输距离的变化规律。在过系统最佳谐振频率后，系统的传输效率变化较大，这时随着频率的不断增加单芯导线上趋肤效应不断增加导致，电阻R增大，Q值越小，导致的η值减小，而芯数多的Litz线受到趋肤效应的影响较小，能保持较高的传输效率，这种变化规律与理论分析吻合。 4 总结 本文分析了磁耦合谐振式无线供电系统的传输特性，研究了传输效率η与耦合系数k以及品质因数Q的关系，分别分析了品质因数、趋肤效应及线圈结构对传输性能的影响，并开展了磁耦合谐振式无线供电系统传输特性实验，实验结果验证了理论分析的正确性。 参考文献： [1] 杨庆新, 陈海燕, 徐桂芝等. 无接触电能传输技术的研究进展[J]. 电工技术学报, 2010, 25(7): 6-13. [2] Boys J T, Kazmierkowski M P, Lomonova E A, et al.Introduction to the special section on contactless energy transfer systems[J]. Industrial Electronics, IEEE Transactions on. 2013, 60(1): 239-241. [3] 汤伟, 杨瑞霞, 郭志涛. 一种高Q值的谐振式无线能量传输技术的应用[J]. 电工电能新技术, 2012, 31(4): 75-78. [4] G.A.Covie, J.T.Boys, M.L.Kissin, et al. A three-Phase inductive power transfersystem for roadway-power transfer[J]. IEEE Trans.on Industrial Electronies, 2007, 54(6): 3370-3378. [5] John T．Conway．Inductance Calculations for noncoaxial coils using bessel functions[J]. IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, 2007, 43(3): 1023-1034． [6] 翟渊, 孙跃, 戴欣等. 磁共振模式无线电能传输系统建模与分析[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(12): 155-160. [7] 李阳, 杨庆新, 闫卓等. 磁耦合谐振式无线电能传输方向性分析与验证[J]. 电工技术学报, 2014, 29(2): 197-203. [8] 傅文珍, 张波, 丘东元等. 自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率分析与设计[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(18): 21-26. [9] 田子建, 陈健, 樊京等. 基于磁负超材料的无线电能传输系统[J]. 电工技术学报, 2015, 30(12): 2-11. [10] 马媛波, 张华全, 戴鹏等. 基于超介质的无线充电系统研究[J]. 无线互联科技, 2016, (3): 15-16. Study on Influencing Factors of Transmission Characteristics of Magnetic Resonance Coupling WPT System Sun Wei1, Zhou Yi2, Yang Shenqin3, Cai Jin3, Song Yixin3 (1.Wuhan Bureau of Naval Equipment Department, Wuhan 430033; 2.Military Facilities Construction Bureau of Naval Logistics Department, Beijing 100000; 3.College of Electrical Engineering, Naval Engineering University, Wuhan 430033) Abstract: The influencing factors of transmission characteristics of the magnetic resonance coupling WPT system are studied and analyzed in this paper. Firstly, the transmission efficiency model of the magnetic resonance coupling WPT system based on SS structure is analyzed. Based on this model, the effect of quality factor on the transmission characteristics of the system is studied. Then the effect of skin effect and coil structure on transmission characteristics is studied, and the calculation formula of coil quality factor under multi-core condition is analyzed according to skin depth formula. The results show that the transmission efficiency is directly proportional to the quality factor, and the quality factor increases with the increase of wire core number. The cylindrical solenoid configuration has the advantages of long transmission distance and good directivity of transmission, which is more suitable for WPT. Finally, the experimental platform is set up to verify the correctness of the theoretical analysis. Keywords: wireless power transfer ; magnetic resonance coupling ; transmission characteristic ; quality factor 中图分类号：TM72 文献标识码：A 文章编号：1003-4862（2019）05-0019-05 收稿日期：2018-11-09 作者简介：孙巍（1978-），男，工程师。研究方向为舰船电力系统。E-mail: shenqin_young@163.com 通讯作者：周屹（1983-），男，助理员。研究方向为军港电力工程。E-mail: shenqin_young@163.com