既有普速铁路控制网的布设及测量

付久容

(中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081)

随着现代铁路工程建设对精度的要求不断提高，利用控制网进行铁路线路的变形监测变得更加重要。目前我国在高速铁路建设上实行统一的CPⅢ控制网，在勘测、施工和运营维护3个阶段使用统一的测量控制网基准[1-2]。这不仅保证了测量基准和坐标系的统一，而且确保了线路中线位置和设计位置一致，从而最大程度上保证了高速铁路线路的安全性和可靠性。但我国运行速度160 km/h及以下的普速铁路控制监测网仍处于相对初级的发展阶段，不利于普速铁路运营过程中的维护。所以建立良好的普速铁路控制网对普速铁路养护维修有着十分重要的意义。

1 普速铁路控制网布设的意义

普速铁路控制网系统由工程测量平面控制网和工程测量高程控制网组成。沿线路布设控制桩(或以已有接触网电杆代替)，并以控制桩为基础，使用专业设备测量、计算并优化，从而得到线路的标准线形(通常指理想线形，下同)以及控制桩与标准线形间的空间位置关系，即形成普速铁路控制网系统。

在普速铁路运营维护过程中，借助控制网可以测出线路的实际线形，再与线路标准线形进行对比分析，得到实际线形与标准线形的差异，进而得到养路机械所需的起道量、拔道量等基础信息，满足普速铁路线路机械养护作业的需要[3]。同时，普速铁路控制网也可应用于普速铁路养护维修作业中的轨道测量，如大机作业线路维护数据的采集。

2 普速铁路控制网的布设

2.1 控制网类型

根据线路的不同条件，控制网可以分为2种类型[4]：①在线形参数已知或可以采用专业设备测量、计算并优化得出线路标准线形的前提下，根据大地坐标系中控制桩基准点(即控制点)的绝对坐标，计算出轨道中心以及轨道铺设实际线形与标准线形的相对位置，建立以控制点绝对坐标为参考系的绝对坐标控制网；②当线形参数未知时，在线路两侧适当位置布设控制桩，在采用轨检车等设备确认轨道几何状态(如轨道质量指数TQI[5])已处于理想状态后，按照规定方法测量控制点到轨道中线(或基准轨)的支距(横向偏距)和控制点到轨道中线(或基准轨)的高差(垂向偏距)，从而构成相对坐标控制网。

2.2 控制桩(点)的设置

通常沿线路方向在线路两侧间隔50～140 m布设控制桩，可根据线路的实际情况选择单侧或双侧布设。通过预埋控制桩零部件或抱箍等方式在线路两侧既有设施(一般为接触网电杆)上布设控制桩。通常控制桩距离线路中线2.5～4.0 m，考虑到实际应用及相关影响因素，以高于轨面0.5～0.8 m为宜。

控制桩的位置应选在通视良好、交通便利的地方。在小半径曲线处、通视不佳的地方可以适当加密布设；在线路运行危险点、关键点，如曲线路段、隧道衔接处，可以按需求增加控制桩数量。

3 普速铁路控制网的测量

3.1 平面控制测量

工程测量平面控制网通常分2级布设，第1级为卫星定位控制网；第2级为控制桩网。平面控制测量一般采用卫星定位观测法进行测量；如果无法进行卫星定位观测(如在线路隧道段)，也可使用导线测量法或自由设站边角交会法进行相应精度的测量。

3.1.1 卫星定位控制网测量

卫星定位控制网设计精度为四等，应按照TB 10054—2010《铁路工程卫星定位测量规范》中关于卫星定位的主要技术要求进行测量[6]。

控制网的网形设计与被测地区的工程地质条件有紧密的关系，需要严格根据实际地形、地貌在控制网布设前完成。平面控制网一般选择沿线路形成带状的三角形网或四边形网。沿线布设控制桩点后进行全线(段)的整体布网和平差。布设控制点前，应提前了解沿线大型建筑控制网的施工要求，合理布设线路控制点，按规定埋设对应点标志石。埋设完成后，及时填写控制点点位说明，丈量标志石到标识建筑物的距离。

为确保控制网线形的连续性和准确性，卫星平面控制网应在2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000)中与连续运行参考站(Continously Operation Reference Station，CORS)基站进行全线联测。参与联测的基站应在控制网中均匀分布，且至少有2个基站参与联测。同时，与CORS基站联测的起算点坐标精度应不大于0.1 m。如果CORS基站不能满足要求，则应与国家控制点进行联测。

卫星控制测量作业的基本技术要求应满足TB 10054—2010中四等精度的规定。其相邻点弦长的精度(中误差)应不大于按照下式计算得出的结果。

(1)

式中：σ为基线弦长中误差，mm；a为固定误差，mm；b为比例误差系数，mm/km；d为相邻点间距离，km。

在测量过程中，应严格按照表1所列项目进行数据检查，并提交相应资料。表中n为闭合环边数。

经计算基线质量合格后，应采用由设计基线构成的控制网进行约束平差[7]。平差计算应进行如下检验：

1)将数据中存在粗大误差的异常数据剔除后进行平差和检查，直至进行平差的数据中没有粗大误差为止。

2)无约束平差和约束平差后应分别提供各点在CGCS2000中的空间直角坐标、各基线向量及其改正数和精度信息。

表1 基线质量检验限差

3)无约束平差基线改正数x,y,z坐标分量的绝对值VΔx,VΔy,VΔz应满足

(2)

4)相同基线约束平差与无约束平差得到的基线改正数x,y,z坐标分量的较差dVΔx,dVΔy,dVΔz应满足

(3)

3.1.2 控制桩网测量

控制桩坐标通常使用其实际控制点的实际空间坐标位置，且其空间坐标精度依赖于测量控制精度。控制桩的布设方案及测量控制精度指标应根据有砟轨道的几何精度要求，控制网的布设、复测及测量和应用的效率、经济性等因素确定。之后在确定的测量控制精度指标基础上，确定控制桩的测量方法。精确控制桩网结构不仅能够为线路的运营维护提供良好的工作基准，更能有效保证列车行车安全，对铁路的运营维护有着重大的意义。

控制桩网的测量可以直接使用卫星定位的方法，也可以使用全站仪进行自由设站边角交汇观测对各个测站进行测量。

使用卫星定位的方法观测和解算控制桩平面控制网应按照TB 10054—2010中五等精度的规定进行。

图1 坐标计算示意

自由设站的基本原理就是后方交会，即由2个或以上已知控制点解算出未知测站坐标，之后由测站测量其他变形点坐标[8-9]。坐标计算如图1所示，已知A,B2点坐标，测站点P未知。通过P点测出PA,PB的导线边长D1,D2及两边夹角β。由A点到P点最终附合到B点，可解算得测站点P的坐标，之后其他控制点坐标由P点直接测量。

3.2 高程控制测量

通常工程测量高程控制网分2级布设：第1级为线路水准基点控制网，第2级为控制桩高程控制网。通常相应点的高程控制网须要在水准基点控制网完成之后才可以在其基准上进行布设。

3.2.1 水准基点控制测量

在水准基点的实际测量中，通常选择四等精度的水准测量法或三角高程法。测量内容包括控制桩投影点的高程，且相邻水准基点间距应不超过2 km。

水准基点通常沿线路方向在距离中线不超过200 m 的范围内布设，且与第1级平面控制点共用。为确保坐标准确，水准基点须要与国家水准网联测形成附合水准线路或闭合环。在重点工程地段(如桥梁、长隧道)可以按需求增设水准基点。其技术要求应符合表2的规定。

表2 水准基点控制网的技术要求

表2中MΔ,MW计算式为

(4)

(5)

式中：Δ为测段往返高差不符值，mm；l为测段长或环线长，km；m为测段数；W为附合水准线路或环线闭合差，mm。

采用水准观测法测量水准基点时，其主要技术要求、技术指标应符合TB 10101—2009《铁路工程测量规范(条文说明)》中四等精度的相关规定[10]，其限差应符合表3中四等精度的规定。

当山区水准测量每千米测站数S≥25时，采用测站数计算高差测量限差。

使用全站仪三角高程法测量水准基点时，其主要

表3 水准测量限差要求

注：K为被测段水准线路长度，km；L为水准线路长度，km；Ri为被检测段测段长度，km；S为测段水准测量站数。

技术要求应符合TB 10101—2009中光电测距三角高程测量的相关规定，限差应符合表4的各项规定。

表4 全站仪三角高程测量限差要求

注：D为测距边长，km；Li为测段间累计测距边长，km。

3.2.2 控制桩高程控制测量

控制桩高程控制网通常也使用水准测量法和全站仪自由设站法进行测量，其精度为五等，应符合表5的规定。

表5 控制桩高程测量等级及技术要求

注：MΔ,MW按照式(4)、式(5)计算。

采用水准测量法测量控制桩控制点高程时，其限差应符合表3中五等精度的规定。

利用全站仪自由设站三角高程测量相应点高程时，需要在控制桩平面控制测量的基准上利用在平面控制网测得的边、角值进行测量。为确保高程的准确，需要每隔2 km与水准基点进行联测。其外业观测的主要技术要求应符合表6的规定。

表6 控制网自由设站三角高程外业观测的主要技术要求

使用该方法测得的高程数据须用水准基点进行固定数据的严密平差，平差后其精度应符合表7的规定。

由于整个控制网长度较长，可以分割成连续且不小于4 km的区段进行分段平差。为确保分割后控制网的连续性和准确性，应在两相邻区段选取至少3对重叠点进行比对，并保证相邻区段重叠点独立平差后

表7 控制网自由测站三角高程网平差后的精度指标mm

其高程较差小于等于20 mm。符合要求后，后一区段可采用与本区段联测的水准基点及重叠部分前一区段的1对控制桩点作为约束点进行平差计算。

控制桩高程首次测量完成后，为确保高程测量结果的准确性，须采用与首次测量相同的网形和精度指标进行复测，并将首测结果与复测结果进行对比[11]。若同一控制桩点2次高程测量的较差小于等于20 mm，且相邻点2次高差的较差小于等于8 mm时，应采用首测结果；若超过允许范围，确认复测操作及结果无误后，应分析超差原因，可采用同级扩展的方式对超差的控制桩点成果进行更新。

3.3 基于相对测量原理的矢矩法

当轨道平顺性和轨道几何参数较好时，既有线控制网测量一般采用相对测量的方法进行调整优化。与卫星定位测量绝对坐标相比，基于相对测量原理的矢矩法更加方便快捷，便于实际施工作业时灵活运用[12]。

相对测量控制桩测量包括测量控制桩到基准轨的支距(横向偏距)和高差(垂向偏距)，确定轨道相对于控制桩的相对坐标，建立相对坐标网。控制桩的位置可以灵活设置，无需绝对坐标。测量时，使用带有控制桩相对偏距测量功能和长波测量功能的轨道检查仪或满足准确度要求的其他仪器进行测量。在运营维护过程中，监测相对坐标的变化，必要时调整线路的位置。在线路曲线段，支距测量的基准轨为外轨，控制桩高差的测量基准轨为内轨；在直线段，应以大里程方向下一个曲线段的基准轨为基准。控制桩的测量误差均不大于2 mm。

为避免里程测量的累积误差，实际测量时使用控制桩位置测量的方法确定沿线路方向的位置偏差。控制桩位置测量包括道岔点、控制桩、桥头、涵中、集电箱等线路设施在基准轨上投影点的控制桩位置。测量时以轨道的中心线为基准。

根据测量结果将控制桩的垂向、横向偏距与轨道的外部几何参数结合，并与和控制桩点间距相适应的轨道长波不平顺测量结果相结合，拟合出一条优化线路。拟合线路是在实际线路基础上重新优化设计出的线路，与原有的设计线路可能存在一定的偏差，但从实际运营效果角度评价，它是状态较为理想的线路。优化拟合线路包括控制桩点、道岔控制点、曲线控制点、桥隧控制点等线路重点监测点。拟合线路的平面线形可以为线路的养护提供平面线形基准，其结果适用于普速铁路的维修作业及日常养护。

4 结语

我国高速铁路CPⅢ控制网相对完善，使线路的后期运营维护更加方便快捷，但高速铁路总里程仅占到全国铁路总里程的20%，大部分地区还是以普速铁路为主。随着我国铁路全面、高速发展，普速铁路控制网也需要逐渐完善。普速铁路控制网的建立，不仅能够在确保轨道平顺性的基础上控制和维护线路的准确空间位置，还可以在运营维护时将实际线路重新优化设计并调整到满足线路运营要求、维修工作量较小的理想线形。

除了目前普遍使用的全站仪等测量仪器，卫星定位技术也将广泛应用于普速铁路控制网的测量和监测。卫星定位技术可以实时、精确地测量控制网中平面和高程坐标，定位轨道和控制桩的坐标，能实时监测既有线路轨道几何状态的变化。这对既有线轨道养护和线路调整具有重要意义，同时更方便以后将普速铁路控制网与高速铁路控制网统一管理。