基于三支决策的虚拟物流任务动态调控

董新雁，秦豪，王立亚，李晓培，于可欣，刘凤春

（1.华北理工大学 理学院，河北 唐山 063210；2.华北理工大学迁安学院，河北 迁安 063000）

1 引言

经济全球化的迅速发展使得物流市场竞争日趋激烈，单个物流企业凭借自身资源和实力难以有效应对瞬息万变的物流市场需求，虚拟物流联盟则应运而生。

虚拟物流是指以计算机网络技术进行物流运作与管理，实现企业间物流资源共享和优化配置的物流方式。它是电子商务物流的一个发展模式，该领域目前有两大研究趋向:基于服务控制的电子商务虚拟物流管理模式和虚拟物流的决策中心研究。

动态物流联盟是一种新型的物流管理与组织模式，是为了快速响应市场需求，拥有不同关键资源的若干物流企业，通过协议快速形成、暂时的一种合作方式。这种联合体随着市场机遇的产生而形成，随着物流任务的完成而解体，随着下一轮市场机遇的来临再次形成下一轮的联盟[6]。其中联盟内企业的地位是相对的，根据物流任务或者物流目标的变化而变化。动态物流联盟是为快速响应市场机遇而形成的临时性组织，追求的是短期合作和各自短期利益最大化。

目前，国内外研究学者对物流调控机制的研究更偏向于定性研究。文献[1]认为物流运作的物理和信息方面相互独立地进行处理，且在虚拟物流中资源的所有权和控制通过因特网被远程拥有和利用，并提出了虚拟物流的初步实现方式。舒辉[2]认为对一个特定的区域应当遵循一定的选择工作流程，综合考察影响该区域物流发展的优劣情况，以确保能做到正确地选择该区域的物流发展模式。徐剑[3]等构建出由策划调控层、监督测评层、业务布局层组成的三层结构高端城市物流配送体系。曹霞[4]等基于演化博弈理论从市场机制和政府调控两方面构建企业和学研机构联盟行为选择的决策模型，以及通过复制动态方程对策略选择进行稳定性分析。文献[5]应用运筹学、多目标规划、收益共享契约理论、优化理论和算法，对大规模物流网络的协同调度和收益分配进行了分析，在理论上建立了物流网络运作机制的基本框架。

在这种新型的组织模式下，如何进行物流资源的高效合理分配与利用，实现企业间物流资源的高度共享，已成为当前物流行业亟待解决的重要现实问题。

三支决策[7]是一种经典的决策粗糙集模型决策最小化风险的方法，其主要思想是将整体划分为3个互不相交的成对区域，在两个极端的基础上增加一个选择的机会。被广泛应用于各个领域，主要用来进行决策分类，有利于更加高效、低成本的处理问题，获取信息。这与虚拟物流需解决的问题恰好契合。

目前对动态物流联盟的物流调控机制的研究从理论上研究居多，没有根据具体的物流任务和企业构建定量模型。因此本文从虚拟物流任务的物流属性、服务类型和服务要求三个维度出发，并结合三种实际物流公司（仓储型、运输型和综合型），建立基于三支决策的虚拟物流联盟动态模型。

2 三支决策理论

三支决策理论是姚一豫教授在研究决策粗糙集的过程中，为合理解释粗糙集的三个域而提出的新理论，它是对二支决策的扩展，并具有很多二支决策没有的优势。当掌握的信息不足以作出支持或拒绝的决策时，增加延迟决策有利于决策风险代价的降低。

三支决策可做如下形式化描述[8]：设U是有限非空实体集，A是有限条件集。基于条件集A，三支决策的主要任务是将实体集U分为三个两两不相交的域，分别记为POS、NEG和BND，分别称为正域、负域和边界域。对于全集U，在客观上存在两种状态：满足与不满足给定条件，据此可以将实体集U划分为两部分，分别表示为C和Cc。

定义U上的一个等价关系R，若有Ib(x)=Ib(y)，则x和y等价，记为xRy。所有满足等价关系R的对象可以组成等价类[x]。引入评价函数P(C|[x])，表示将等价类[x]中对象x划分到集合C的概率，由评价函数P(C|[x])和一对阈值(α,β)可以将全集U划分为正域、负域和边界域。且有U=POS⋃BND⋃NEG:

由于将对象x划分到不同区域所需要付出的代价不同，记λap、λrp、λdp分别表示当对象x属于集合C时，被划分到POS、NEG和BND所需要付出的代价，λan、λrn、λdn分别表示当对象x属于集合Cc时，被划分到POS、NEG和BND所需要付出的代价。给出三支决策代价表见表1。

表1 三支决策代价表

在表1给出的六个代价中，λap、λan表示正确分类的代价，λrp、λrn表示错误分类的代价，λnp、λnn表示将对象划分到边界域的代价。因此决策代价值有如下关系：0≤λap≤λnp≤λrp，0≤λrn≤λnn≤λan。

下面给出对象x的决策代价函数：

RPOS、RNEG、RBND分别表示对象x被划分到POS、NEG和BND所需要付出的总代价。

选择决策损失最小的行动方案为最优方案，因此决策规则可以描述为：

若RPOS≤RNEG,且RPOS≤RBND,则x∈POS；

若RNEG≤RPOS,且RNEG≤RBND,则x∈NEG；

若RBND≤RPOS,且RBND≤RNEG,则x∈BND。

而评价函数P(C|[x])可以借助贝叶斯理论如下计算：

至此评价函数和阈值都已确定，则可以将对象划分到正域、负域和边界域中。

3 基于三支决策的物流动态调控模型

3.1 虚拟物流任务属性分类

根据所提出的物流任务描述模型[9]，具体将虚拟物流任务的物理体属性、服务类型和服务要求三大属性划分为13个小属性，如图1所示。

其中三大属性详细介绍为：

物理属性：是指对物流任务物理特征的描述。包括任务名称、编号、尺寸、结构、重量、空间位置、物理特性（如货物是否为易碎物品、货物的物理状态等）等。

服务类型：按服务类型可将任务分解为运输、装卸、存储、加工等物流活动。

服务要求：指为完成物流任务所需的硬件、软件要求。包括任务完成时间、成本、运输方式、所需设施、设备、人员等。

3.2 构建物流动态调控算法

在虚拟物流背景下，根据以上对物流任务属性的划分，建立基于三支决策的物流动态模型，具体步骤如下：

Step1:列出物流任务属性信息表，S=(U,A=C⋃D,V,f)，U/C={X1,X2,…,Xn}，U/D={D1,D2,…,Dm}，其中U是一个非空有限集合，称为论域，即样本集合，C为条件属性集，D为决策属性集，即所分配任务的企业。并对数据进行一定预处理。

Step2:为避免决策冲突，给出只带有正域和边界域[10]的代价矩阵，记为：

式中，称为带延迟决策类的代价矩阵。由于不同决策类误分类到同一决策类的代价是不同的，所以满足：

同时，延迟划分的行动代价通常小于错误划分的代价，所以满足：

Step3:算出代价函数矩阵Pc=(P(Dj|Xi))n×m，记为：

Step4：最终算出带延迟决策类的决策风险矩阵R0=Pc×M0，记为：

在决策风险矩阵中，不同决策行为下的期望损失可以表示为：

根据最小风险贝叶斯决策准则，可以得到如下形式的决策规则：

（P1）如果∀R0(ak|Xi)(k∈[1,m+1],k≠j)，满足R0(aj|Xi)≤R0(ak|Xi)，那么Xi∈POS(Dj),j∈[1,m]。

（B1）如果∀R0(ak|Xi)(k∈[1,m+1],k≠j)，满足R0(am+1|Xi)≤R0(ak|Xi)，那么此时对Xi采取延迟决策行为。

最终决策时，对Xi所采取的决策需要比较Xi采取不行动时的代价，并找到代价最小的行动。也就是在上述带延迟决策类的风险矩阵中找到第i行中最小代价值所对应的决策。

Step5：对于新来的物流任务，判断其所在的Xi，根据决策风险矩阵，采取P1和B1的决策规则，可决策出物流任务所分配的企业类别。

3.3 实验分析

对上文中物流任务的13个属性进行约简，在最大限度地保留原始物流任务特征的基础上消除冗余和弱相关属性，最终将其约简为6个属性，并对其进行离散化处理，具体如下：

a1：路程（km），运输过程所经过的总里程，采用模糊聚类方法离散数据，c=2；

a2：时间（d），运输到达或通过的时间，采用模糊聚类方法离散数据，c=2；

a3：线路，值域为{ai1=0:海,ai2=1:陆,ai3=2:空}；

a4：运输温度要求，值域{ai1=0:无,ai2=1:有}；

a5:工艺要求，值域为{ai1=0:无,ai2=1:有}；

a6:规格，该物流任务物品的数量、重量和尺寸的综合指标，值域为{ai1=0:小,ai2=1:中,ai3=2:大}；

本文给出物流任务样本的论域U={1,2,…,20}，物流任务属性为C={a1,a2,…,a6}，决策属性为D={d}，以“适配的物流公司”作为决策属性D，值域为{d=0:仓储型;d=1:运输型;d=2:综合性}，离散后的物流任务样本信息表见表2。

表2 物流任务决策信息表

选取前15个样本为训练集，其余的为测试集。

根据决策信息表可以得到训练集对条件属性的划分：

其中：

根据决策信息表可以得到训练集对决策属性的划分：

其中：

根据上述隶属度矩阵计算公式可以由上文代价函数矩阵计算得到隶属度矩阵：

将物流任务样本分配给10个物流公司，首先得到10个公司各项属性的离散值，每种属性的离散值范围为[0,100],数值越大说明该项能力越强，而对于成本、空间和风险来说，数值越小越好。利用模糊聚类将这10个公司聚成了3类，分别为仓储型公司(v1,v7,v8)、运输型公司(v3,v6,v9)和综合型公司(v2,v4,v5,v10)。具体物流公司属性信息见表3。

表3 物流公司属性信息表

设仓储类型属性、运输类型属性、共性指标属性分别为si（i=1,2,3,4）,ti（i=1,2,3,4）和gi（i=1,2,3,4,5,6,7）。

利用欧氏距离计算仓储型公司与运输型公司的距离，表示为：

仓储→运输：

xsi：仓储型公司（v1,v7,v8）中的仓储型属性值；

ysi：运输型公司（v3,v6,v9）中的仓储型属性值。

同理计算其他公司两两之间的距离，见表4。

表4 各类别之间距离

通过分析不同类型之间的相似度关系，根据距离判定误分类代价，认为距离近的误分类代价小，再结合Step2关于代价矩阵的条件，得到代价矩阵M0为：

矩阵的第一行表示将D1误分类到D1，D2，D3，BND（延迟决策类）的代价。

根据上述代价风险矩阵的计算公式可得到不同等价类采取不同决策行动的带延迟决策类的风险矩阵：

从以上可以看出X1划分到D3的代价最小，根据规则（P1-B1）可以明确将X1划分到D3，不存在决策冲突。同时，从决策结果可以看出，所有的划分只存在划分到正域或者边界域，不存在划分到负域，也就不存在不必要的决策，使得决策的结果不存在冗余。

对测试集（样本16～20进行测试），通过模糊F聚类，可以得到测试集16、17、20为X1类，结合前面得到的风险矩阵，因此决策属性应为2，测试集18、19为X2类，结合风险矩阵，决策属性可以确定为0。最终结合给出的物流任务信息表，则模型准确度可达到80%。

4 结束语

本文提出了一种基于三支决策理论的物流任务调控方法。三支决策理论的引入，为物流任务的调控提供了新思路，尤其在信息有限、任务量较大的情况下，可以快速进行决策，也避免决策盲动风险，最大化决策收益。相对于基于三支决策的传统决策模型，本文采用改进的误分类代价矩阵，使得最终的决策结果不存在冗余和冲突。并且为代价矩阵M0的确定提供了一种新思路。以往代价矩阵的确定都是根据专家给出，或者通过不断训练得到最优代价矩阵，本文结合实际物流公司的属性，给出了一种新的代价矩阵确定方法，并通过实验验证可以得到很好的结果。