基于线性加权的综合评价法在输油管布置问题上的应用

李建军

摘要：文章对某区域输油管的布置问题进行分析，提出合理的假设，首先根据影响管道铺设的地域性、经济性、工时、施工团队素质等多个因素，用层次综合评价法对铺设支出的影响作出了分析。然后采用枚举法作为数学原理，给出铺设管道路线利弊的判断模型，并对模型进行局限性分析。最后，分析函数关系应用MATLAB数学软件编写程序得到有利度指数目标函数，并以选取路线最优原理为依据，对该方法给予评价，为问题的实际应用提供可操作方案。

关键词：综合评价法；目标函数；MATLAB

一、问题提出

某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的模型与方法。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。2. 设计院目前需对更为复杂的情形进行具体的设计。两炼油厂的具体位置由图1所示，其中A厂位于郊区（图1中的I区域），B厂位于城区（图1中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a=5，b=8，c=15，l=20。若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，要为设计院给出管线布置方案及相应的费用。

二、问题分析合理假设

本问题中，本文不考虑A管和B管的价钱不同，假设自然条件良好，忽略人为等主观因素，用建模方法涉及的指标具有相对独立性和可补偿性。

针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出设计方案：若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。

调查显示从工程咨询公司的等级资质，本项工程目前备选三个公司，要从综合实力和业绩、注册资金、办公场所、工程咨询年营业收入、技术力量专业配备和承揽业务的能力、技术水平和技術装备上，进行多方面分析选用。

三、应用多指标综合评估方法解决问题

根据以上分析，设资质权重为w1，价格权重为w2，w1=0.7，w2=0.3。从目前多指标的综合评估方法的应用状况来看，多数情况下，采用线性加权和法计算综合得分。

线性加权求和法，对于综合分值较高和较低的评估对象，评估结果比较准确。也就是说，比较容易识别各方面都具有明显优势或劣势的评估对象，这种方法与实际问题比较吻合。

（一）价指标体系

出于对城区的保护及路线最优的考虑，以最少的能源消耗，来尽可能的达到目的，使其能源最简，以甲级公司资质条件和价钱作为条件，建立评价指标体系，从公司资质和价位两大方面对估算进行评价。

（二）数据处理

利用Excel表格将可选的三家公司数据进行细化，确立甲级公司资质为10，乙级公司资质为8，对数据进行归一化，其结果如表1所示。

（三）建立评价模型

甲级F=w1×x11+w2×x12=0.542547

乙级F=w1×x21+w2×x22=0.4574515

（四）综合评价

选择评价不能因小失大，只看见目前的小利小惠而放弃可持续发展观。信用、安全是第一重要的，价格次而其后。人们应该以可持续发展的角度，不但要对人类的健康和未来发展有利，同时也不能对当地的生态体系产生任何破坏性的影响，有益于子孙后代，利在千秋。所以本项目决定选用公司的估算数据作为解题条件，求解通过资质对比表和工程费用表及大量数据显示并加以客观实际考虑选择公司一作为参考数据。

（四）利用单纯性下山法进行可行性判断

四、模型评价与推广

本论文方法的优点有：权值针对性强、图形明快、数据性强；缺点是权值覆盖不全、图形太理想化。改进方向为增加影响权值的因素，图形是理想状态下的与实际情况可能不等，所以应该增加大量的数据，作为参考。

参考文献：

[1]姜启源.数学模型[M].高等教育出版社，2013.

[2]王莲芬，许树柏.层次分析法引论[M].中国人民大学出版社，1990.

[3]沈飞.非线性单纯形算法的改进算法[D].武汉大学测绘学院，2004.

（作者单位：北京京北职业技术学院）