太赫兹波导系统中的双带单向无反射现象

代天一， 赵菲， 金星日

( 延边大学 理学院， 吉林 延吉 133002 )

0 引言

由于太赫兹(THz)波具有波长短、信噪比高、通信容量大等特点，使其在成像[1]、通信[2]和时域光谱[3]等领域得到了广泛的应用.近年来，许多THz功能器件也得到了快速发展，如滤波器[4]、开关[5]、调制器[6]和完美吸收器[7]等.此外，一些基于THz波的现象也得到了进一步的研究，如Fano共振[8]、电磁诱导透明[9]、相位转变[10]和单向无反射[11-16]等.最近，单向无反射的相关研究取得了一些进展.例如：2013年，Feng等[11]设计了一个被二氧化硅包裹的周期性调制硅波导，首次在实验上验证了光学波导中的光频带单向无反射.2015年，Huang等[12]设计了两个桩状共振器边耦合一个金属-电介质-金属等离子波导的系统，实现了光频带单向无反射.2016年，Huang等[13]设计了一个增益-损耗不平衡的等离子波导-腔系统，实现了反射率差值更高的光频带单向无反射.2017年，Zhang等[14]基于近场耦合和远场耦合[15]，分别在等离子波导系统中实现了光频带单向无反射，且该结构不需要掺杂增益介质.2018年，Zhao等[16]基于近场耦合在表面等离子波导-腔系统中实现了光频带双带单向无反射.上述研究主要集中于光频带，而太赫兹频带的双带单向无反射还少有研究.基于此，本文设计了一个由3个等宽度、等间距的桩状共振器边耦合到一个金属-绝缘体-金属等离子波导上而组成的系统，通过选取合适的耦合相位，在两个异常点处实现了基于高阶等离子共振的太赫兹双带单向无反射.

1 模型与计算

图1为本文设计的金属-绝缘体-金属等离子波导结构示意图.3个共振器(1、2和3)沿着等离子波导上下交替放置，其宽度都为l=3 μm，间距为d=2.5 μm，高度分别为h1=35 μm，h2=37 μm和h3=38 μm.等离子波导和共振器中的绝缘体为空气，其周边金属材料为铝(介电常数为3.56×107S/m).数值模拟利用CST Microwave Studio软件完成.在模拟中，设铝板的宽度W=100 μm，长度L=40 μm.系统在x和z方向满足磁边界(Ht=0)， 在y方向满足电边界(Et=0).

图1 太赫兹等离子波导结构示意图

本文使用耦合模理论对结构进行研究.基于耦合模方程[17-20]，系统中3个共振器(1、2和3)的时间演化振幅分别为a1、a2和a3， 可以写为：

其中，S+和S-分别表示等离子波导中向前和向后传输波的振幅，ω1(2,3)、γ1(2,3)和Г1(2,3)分别表示共振器1(2,3)的共振频率、固有损失和衰减率.共振器1,2(2,3)之间共振模式的耦合系数为k1(k2).根据能量守恒，在等离子波导中传输波之间的关系可以表示为:

且

S+21=S+12eiφ1，S-12=S-21eiφ1,

S+32=S+23eiφ2，S-23=S-32eiφ2，

其中，相位差φ1,2=ωRe(neff)d/c，neff和c分别表示表面等离子激元(SPPs)[21]的有效折射率和真空中的光速.当SPPs沿着向前(向后)方向入射时，向前方向的透射系数tf和反射系数rf以及向后方向的透射系数tb和反射系数rb可以分别表示为：

相应的，透射率、向前方向入射的反射率、向后方向入射的反射率分别为:

(5)

图2 数值模拟和分析计算得到的向前和向后方向的反射光谱图

为进一步证明双带单向无反射现象，绘制向前和向后方向传输时z分量磁场分布图，如图3所示.在共振频率5.594 THz处(图3(a))，当SPPs沿着向前方向入射时，共振器1、2与共振器3的磁场分布相反，出现干涉相消，导致弱反射.在共振频率5.928 THz处(图3(c))，当SPPs沿着向前方向入射时，共振器1、3与共振器2的磁场分布相反，出现干涉相消，导致弱反射.而当SPPs沿着向后方向入射时，在共振频率5.594 THz和5.928 THz处(图3(b)，图3(d))，共振器2与共振器3的磁场分布相同，出现干涉相长，导致强反射.从图3的磁场分布可以看到，每个共振器中都出现了高阶共振，这一现象与本征共振模式不同.这表明,在太赫兹波导系统中实现了双带单向无反射.

图3 向前和向后方向传输的SPPs在5.594 THz(a,b)和5.928 THz(c,d)处的z分量磁场分布图

下面利用系统的散射矩阵S[11]进一步分析系统的物理特性.

相应的，散射矩阵S的本征值为

图4 散射矩阵S的本征值s±的实部(a)和虚部(b)

2 结论

本文在金属-绝缘体-金属等离子波导系统中基于高阶等离子共振实现了太赫兹频带的双带单向无反射.与本征模式单向无反射相比，高阶模式单向无反射共振峰具有更高的品质因子，可以满足更高灵敏度器件的需求.因此,本文结果对改良和开发太赫兹传感器、滤波器、类二极管等具有重要的参考价值.