水平腹筋对RPC简支梁抗剪性能的影响

金凌志,梁 曦,温 晴,张 毅

(1.桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室,广西 桂林 541004;2.柳州市兴佳房地产开发有限责任公司,广西 柳州 545000;3.中国葛洲坝集团电力有限责任公司,武汉 430034)

活性粉末混凝土(reactive powder concrete, RPC)是一种由均布超细质体系材料与纤维材料组合的水泥基复合材料,具有较高的强度、优异的韧性和耐久性。文献[1-2]分别通过5根不同配箍率活性粉末混凝土试验梁和12根T型活性粉末混凝土试验梁的抗剪试验,分析了配箍率对抗剪承载力的贡献,研究均表明配箍率对斜裂缝的扩张有一定限制作用,对抗剪承载力有明显的提高作用;邓宗才等[3]对12根高强钢筋混杂纤维增强活性粉末混凝土梁进行抗剪试验表明，随着试验梁剪跨比的增大,配箍率的增加对抗剪承载力的增强作用越来越小;金凌志等[4-6]对不同配箍率下活性粉末混凝土简支梁进行了抗剪试验,对比分析了配箍率对试验梁的初裂荷载、斜裂缝发展情况、最大斜裂缝宽度、荷载-挠度曲线以及抗剪承载力的影响,并提出了配有高强箍筋RPC简支梁抗剪承载力计算的建议公式。但是目前有关水平腹筋RPC简支梁抗剪性能的研究尚少,而研究表明[7],纵向水平腹筋不仅可以承担主拉应力的水平分量,并且可以限制钢筋混凝土梁的斜裂缝开展,有效提高梁的刚度。本文以水平腹筋配筋率为参数,探讨水平腹筋对高强钢筋RPC梁的裂缝开展、挠度变化和抗剪承载力等方面的影响,并基于拉-压杆桁架模型,构建水平腹筋RPC简支梁抗剪承载力计算公式。

1 试验概况

1.1 试件设计及加载方式

试验采用二集中力四分点加载方式, 装置如图2所示。 正式加载前预加载20 kN, 确保试验设备正常运转。在正式加载过程中,为了准确观测裂缝的开展情况,构件开裂前每级加载20 kN,开裂后每级加载50 kN,持荷5～10 min确保裂缝充分开展,接近极限荷载时每级加载30 kN,直至试件破坏。

图1 试验梁配筋详图Fig.1 Bar arrangement of test beam reinforcement

图2 加载装置Fig.2 Loading apparatus

1.2 试验原材料及力学性质

RPC原材料有：水泥，海螺牌P·O 42.5级水泥;石英砂，细砂粒径0.16～0.315 mm、中砂粒径0.30～0.60 mm、粗砂粒径0.60～1.25 mm;硅灰:平均粒度范围0.1～0.2 μm,SiO2含量在94.7%以上;钢纤维，镀铜光面高强平直钢纤维,直径约为0.18～0.23 mm,长径比约65～87;减水剂:减水率30.5%。RPC的配合比和力学性能指标分别见表1和表2。钢筋:试验梁底部纵筋选用HRB500级钢筋;腹筋及架立筋选用HRB400级钢筋,其力学性能指标见表3。

表1 RPC配合比

注:钢纤维掺量为体积比。

表2 RPC力学性能指标

Table 2 Mechanical properties of RPC MPa

表3 钢筋力学性能指标

Table 3 Mechanical properties of reinforcement MPa

2 RPC微观结构

结构的受力性能往往取决于原材料的微观结构,而对材料的改进和优化都必须着眼于其微观结构。RPC的特点是不含砾石等粗骨料,而由水泥、硅灰和0.16～1.25 mm三种不同粒径的石英砂组成,并掺有钢纤维,其中的硅灰和石英砂为活性矿物材料,既可以加速水泥的水化反应,也可以改善胶凝材料体系中颗粒的紧密堆积,提高其填充率,即出现复合火山灰效应。本文利用日立高新技术公司S-4800型扫描电镜对RPC的微观结构进行分析,用多种放大倍数进行观察,从微观角度研究RPC的力学性能。

2.1 水泥浆体

RPC水泥浆体中主要有4种固相： 水化硅酸钙(C—S—H)、 氢氧化钙(C—H)、 硫铝酸钙和未水化的水泥颗粒。C—S—H凝胶的电镜扫描照片如图3所示,图3a为蠕虫状,图3b为网状,这两种均为结构致密且稳定形态,是RPC强度较普通混凝土高的原因之一，RPC微裂缝间均有C—S—H水化物,图3c为云状,图3d为絮状水化物,均处于粘结牢固稳定状态,C—S—H凝胶在裂缝间起到填充作用,减少了微裂缝,保证了RPC优异的力学性能。

2.2 骨料-水泥界面过渡区

图4a显示了活性粉末混凝土的微观结构较为密实。选取试样中的一点进一步放大得到图4b,可见结构仍然非常致密。这是由于RPC去粗骨料,而且硅灰、石英砂等矿物材料经过3天65 ℃高温养护,其复合火山灰效应得到发挥充分,各材料间的交界面不容易形成普通混凝土常见的微裂缝。图4c为RPC微观结构照片,显示C—S—H水化物将细骨料颗粒紧密包裹,各材料间的过渡区域几乎不可见。

图3 C—S—H凝胶电镜扫描图Fig.3 SEM micrographs of C—S—H gel

图4 RPC表面电镜扫描图Fig.4 SEM micrographs of concrete surface

3 试验结果与分析

试验参数及结果见表4。可以看出,水平腹筋配筋率由0.25%到0.51%、0.76%,试验梁的抗剪承载力分别增加19%和29%,表明水平腹筋配筋率的增加对梁的抗剪承载力有一定影响,但影响不是很大。

3.1 荷载-混凝土应变曲线

本试验为测量混凝土的主应变,在剪跨区加载点与支座的连线上布置5组应变花,在剪跨区中段和跨中截面沿竖向均匀布置应变片以验证平截面假定,应变片布置如图5，试验梁的荷载-混凝土主应变曲线如图6所示。

在加载初期,混凝土尚未出现裂缝,混凝土主应变呈线性缓慢增长趋势。达到开裂荷载后, 各测点的应变曲线陆续产生拐点, 斜裂缝最初出现位置多在剪跨区中段的腹部, 测点3的应变曲线拐点与开裂荷载基本吻合,开裂前后几级荷载下的混凝土应变增长比较迅速,之后应变片陆续退出工作。 L1除测点5外, 其余测点均在300 kN左右退出工作; L2测点1较早退出工作, 测点2、 测点3和测点4均在350 kN左右时退出工作, 测点5达到650 kN才退出工作; L3测点3、 测点4和测点5在400 kN左右退出工作, 测点1和测点2在500 kN左右退出工作。由于测点1距加载点较近,测点5距离支座较近,这两处的受力情况相对复杂,其应变曲线与其他测点存在明显差异。水平腹筋越多,试验梁的开裂荷载越大,说明水平腹筋分担了一部分混凝土所承受的拉应力,延缓了混凝土拉应力的增长,具有一定的阻裂作用。

表4 试验参数及结果

图5 混凝土试验梁应变片布置示意图Fig.5 Diagram of arrangement of strain foils on concrete tested beam

图6 试验梁荷载-混凝土主应变曲线Fig.6 Curves of load-concrete principal strain of beams

3.2 平截面假定

试验梁的跨中和剪跨区的竖向混凝土应变分布情况如图7、图8所示。

试验加载初期,梁跨中的截面应变符合平截面假定,中性轴的位置都处于梁高中部,即距离梁底约125 mm处,且中性轴的位置几乎不发生改变,这是由于RPC的抗拉强度高,纯弯段裂缝少且发展不充分, 不足以导致中性轴的上移, 与试验中垂直裂缝发展缓慢的现象比较一致。L1、L2、L3分别达到极限荷载的30%、68%和53%后,梁截面下部的混凝土拉应变突增,截面应变不再保持平面。而试验梁的剪跨区同时承担剪力和弯矩,受力情况比较复杂,其截面应变在斜裂缝出现前大致符合平截面假定,斜裂缝出现后这种平截面假定随即失效。

图7 跨中正截面混凝土应变分布Fig.7 Distribution of concrete strain at cross-positive section

图8 剪跨区混凝土应变分布Fig.8 Distribution of concrete strain in shear span

3.3 水平腹筋对裂缝宽度的影响

混凝土受荷前,由于水化热、塑性收缩、干缩、徐变等多种因素的影响导致混凝土内部产生微观裂缝,而RPC因其致密的微观结构,先天的内部微裂缝非常稀少。本文采用两点对称四分点加载方式,加载点与支座点之间的剪跨部分同时承受弯矩和剪力,荷载很小时,试验梁处于弹性阶段,未出现明显宏观裂缝。随着荷载的增加,剪跨区的主拉应力超过混凝土抗拉强度,产生垂直于主拉应力方向的斜裂缝。试验梁的最大斜裂缝宽度在各级荷载下的情况如图9所示。

图9 荷载-斜裂缝宽度曲线Fig.9 Curves of load-diagonal crack width

3.4 水平腹筋对挠度的影响

各水平腹筋配筋率下的跨中荷载-挠度曲线如图10所示。

图10 跨中荷载-挠度曲线Fig.10 Load-deflection curves of midspan

3根试验梁的荷载-挠度曲线的发展规律大致相同。L1和L2的曲线几乎重合,但L2的荷载峰值比L1高,并在峰值荷载附近曲线趋于平缓。L3比L2的荷载-挠度曲线斜率大,峰值荷载较高,平缓段更长,说明随着水平腹筋率的增加,试验梁的承载力小幅提高,因为水平腹筋换算后的梁惯性矩增大,可以增大梁的刚度,并对混凝土起到近似腰筋的作用,减小梁的尺寸效应,限制梁的裂缝发展。随着水平腹筋配筋率的增加,试验梁的最大挠度值增加。水平腹筋配筋率从0.25%增至0.76%,试验梁的挠度增大34%；而从0.51%增至0.76%,挠度仅增大6%,说明随着水平腹筋配筋率的提高,试验梁的挠度增加,但增大到一定值后,其增长速度率缓慢减小。总之,在一定范围内,水平腹筋的增加将明显提高试验梁的刚度、减少挠度,改善试验梁的延性。

3.5 受拉钢筋荷载-应变曲线

图11为试验梁纵筋各测点应变片的布置。图12为试验梁的受拉钢筋荷载-应变曲线, L1、 L2、L3测点1～6的荷载-纵筋应变曲线具有大致相近的变化规律,支座处测点1的应变最小,纯弯段跨中测点4、5、6的纵筋应变均达到或接近极限值。荷载加载初期RPC梁未开裂时,试验梁仍处于弹性受力阶段,纵筋荷载-应变曲线呈线性增长趋势。随着荷载的增加,跨中部位因弯矩不断增加而产生新的弯曲裂缝,或已有的弯曲裂缝向上延伸,此时剪跨区所受弯矩逐渐增大,位于剪跨区纵筋测点的应变值快速增长。试验梁跨中测点6荷载-应变对比见图13,从中发现L1的纵筋应变增长幅度明显大于L2和L3,而L2、L3曲线相近,说明一定量的水平腹筋也可以承担部分弯矩,减小纵筋所承担的拉应力。由于L1的水平腹筋位于梁腹中部,而L2、L3的位于两侧,不排除水平腹筋布置位置不同而造成影响程度不同的可能,但主要影响还是来源于腹筋配筋率。

图11 纵筋测点布置图Fig.11 Diagram of strain foils arrangement on longitudinal steels

图12 梁荷载-纵筋应变曲线Fig.12 Curves of load-strain of longitudinal steels

图13 各梁跨中纵筋应变对比Fig.13 Comparison of load-strain of longitudinal steels for each beam

3.6 水平腹筋荷载-应变曲线

试验梁水平腹筋应变片布置见图14,试验梁破坏端水平腹筋荷载-应变曲线如图15所示。

加载初期水平腹筋所承受的应力较小,其应变十分微小, 表明试验梁开裂前, 应力几乎全由混凝土承担。剪跨区出现第一条斜裂缝后,水平腹筋的应变增长仍然不大,这是由于RPC中掺有钢纤维,其“桥架”作用使得裂缝两边的混凝土可以整体受力,大部分应力仍由混凝土承担。当荷载加大到极限承载力的25%左右时,水平腹筋的应变才开始快速增长,此时斜裂缝处的钢纤维逐渐退出工作,水平腹筋所受拉应力增加,承担起抑制裂缝发展的主要作用。根据无腹筋梁受剪的拉杆拱模型,上部为混凝土受压拱,下部钢筋受拉,水平腹筋正好布置于拉压交接处,斜裂缝上侧的水平腹筋处于受压区,呈现压应变,斜裂缝下侧的水平腹筋处于受拉区,呈现拉应变。

图14 各水平腹筋测点布置图Fig.14 Diagram of arrangement of strain foils on horizontal stirrups

图15 破坏端水平腹筋荷载-应变曲线Fig.15 Curves of load-strain of horizontal stirrups in damaged side

4 水平腹筋RPC简支梁抗剪承载力计算

区别于传统的拉-压杆桁架模型,除混凝土主斜压杆与纵筋拉杆组成的拉-压杆桁架外,还需要考虑水平腹筋与混凝土次斜压杆组成第二个拉-压杆桁架,即拉-压杆桁架模型由两个拉-压杆桁架组成,如图16所示。将两组桁架模型组合分析,假设节点区域的锚固强度足够,可建立RPC梁受剪承载力计算式。

4.1 基本假定及破坏准则

基本假定:① 钢筋作为拉杆仅承受轴向拉力,混凝土作为压杆仅承受轴向压力;② 拉杆与压杆相交的节点区域的混凝土仅承受压力,即节点区域可能是任意多边形,但每一边仅承受压应力;③ 混凝土斜压杆到达极限状态,即视为拉-压杆模型破坏。在上述假定中,如果斜压杆压应力fmax超过混凝土的抗压强度fc, 拉-压杆模型即失稳。 剪跨区的混凝土处于双向拉压状态, 混凝土存在软化现象, 并且随着强度的增加, 其软化现象更加明显, 需要引入混凝土软化系数γ

fmax=γfc。

图16 配有水平腹筋的拉-压杆桁架模型Fig.16 Strut-and-tie model with horizontal stirrups

(1)

参考Vecchio和Collins[8]的公式,软化系数按照式(2)进行计算

(2)

式中,ε1为垂直于斜压杆压应力方向的主拉应变。

根据参考文献[9], 混凝土裂缝处配有纵向钢筋的混凝土压杆的破坏准则可表示为

(3)

4.2 拉-压杆桁架模型分析

混凝土斜压杆计算简图如图17所示,斜压杆上、下端截面宽度w的计算有所区别,两端的受力状态也不相同,因此斜压杆上、下端提供的抗剪承载力亦不一样。

模型中的抗剪承载力V应为混凝土斜压杆上、下两端所能承受剪力Vt、Vb的较小值,其中

Vt=0.6fcbwtsinθ；

(4)

(5)

4.3 水平腹筋对抗剪承载力的贡献

由图16中水平腹筋拉杆、混凝土次斜压杆和

图17 混凝土斜压杆计算简图Fig.17 Calculation diagrams of concrete strut

混凝土水平压杆组成的拉-压杆桁架模型可知,混凝土次斜压杆的剪力Vsh与水平腹筋的拉力Tsh存在如下关系

Vsh=Tshtanβ,

(6)

式中:β为混凝土次斜压杆与水平腹筋的夹角,tanβ=0.5/λ。

水平腹筋的拉力Tsh

(7)

(8)

将式(7)、(8)代入式(6),得到

(9)

4.4 钢纤维对抗剪承载力的贡献

综合考虑钢纤维的类型、长径比和体积率等因素对RPC梁抗剪承载力的提高,引入钢纤维掺量特征参数λf和钢纤维对斜截面受剪承载力的影响系数βv[11]

(10)

式中,lf表示钢纤维长度;df为钢纤维直径;ρf为钢纤维体积率。

钢纤维对试验梁抗剪承载力的贡献可参考《钢纤维混凝土标准规范》(JGT 472—2015)按下式计算

Vf=βvλfV,

(11)

式中,βv为钢纤维对斜截面受剪承载力的影响系数,本试验采用平直钢纤维,取βv=0.5。

4.5 配有水平腹筋的RPC简支梁抗剪承载力计算公式

根据以上推导,可得出混凝土抗剪承载力Vc、 水平腹筋对抗剪承载力Vsh和钢纤维承载力Vf, 即水平腹筋RPC简支梁抗剪承载力计算式为

(12)

为验证式(12)的适用性和准确性,将试验梁的实测值与计算值进行对比,结果见表5。

对比可知,试验梁抗剪承载力的计算值与实测值之比平均值为1.02,标准差0.068 5,变异系数6.67%,说明计算值与实测值比较接近,式(12)计算水平腹筋RPC简支梁抗剪承载力具有一定的可信度。由于本文试验样本不足,此公式的准确性仅针对本试验剪跨比为2.25的试件,更多参数下抗剪构件的适用性需进一步验证。

表5 试验梁测试结果与计算结果比较

5 结 论

(1)与普通混凝土梁类似,加载初期RPC受剪梁的跨中截面应变符合平截面假定,达到50%左右极限荷载时,截面应变才不再保持平面。而梁的剪跨区同时承担剪力和弯矩,受力情况比较复杂,其截面应变在斜裂缝出现前大致符合平截面假定,但斜裂缝出现后,平截面假定随即失效。

(2)水平腹筋类似纵向钢筋的消栓作用,可以增强活性粉末混凝土梁剪跨区斜裂缝两边的混凝土连结,有效抑制试验梁腹部裂缝的发展,水平腹筋根数和排数越多,这种销栓作用越强,斜裂缝宽度越小,间接提高了试验梁的抗剪承载力,延缓了试件的破坏。

(3)在一定配筋率范围内,水平腹筋类似竖向腹筋对构件的开裂荷载和极限荷载的影响,随配筋率的提高而承载力提高,水平腹筋的增加还可以提高试验梁的刚度,减少挠度,改善试验梁的延性。

(4)在拉-压模型的基础上,考虑活性粉末混凝土在拉-压复合应力状态下的软化现象,建立了适用于配置水平腹筋RPC简支梁的软化拉-压杆模型,并推导出活性粉末混凝土斜截面抗剪承载力计算公式,且具有一定的适用性。