轨道结构参数对小半径曲线钢轨侧磨影响的研究

钱小益 中国铁路上海局集团有限公司科研所

1 引言

钢轨磨耗主要包括垂磨和侧磨，侧磨则是小半径曲线钢轨磨耗最突出的问题。调研发现上海局集团公司管辖的虹桥、南翔动车所联络线部分小半径曲线外轨侧磨十分严重，换轨周期非常短，现场情况如图1所示。

图1 现场钢轨侧磨示意图

严重的钢轨磨耗减小了钢轨的强度，缩短了钢轨的使用寿命，且会浪费大量的维修资金。为适应铁路运输发展的要求，延长曲线更换磨耗钢轨的周期、减少养护维修的工作量、查明小半径曲线钢轨磨耗的影响因素以及寻求减缓小半径曲线钢轨磨耗速率的方法，已成为线路维修工作中急需解决的重要问题。基于此，针对动车所小半径曲线磨耗严重的问题，本文旨在从动力学仿真的角度出发，建立不同轨道结构参数（超高、轨距、轨底坡）下的车辆-轨道动力学模型，分析轨道参数不同对钢轨磨耗的影响，从而为线路的养护维修或改造提供理论基础。

2 动车组过小半径曲线动力学仿真计算模型

2.1 车辆-轨道动力学模型建立

车辆选用CRH2动车组实际结构尺寸，视为复杂的多刚体系统，转向架模型主要零部件包括轮对、构架、轴箱、弹簧和止挡等；建模过程中轮对、轴箱、构架以实体形式建模，而弹簧等简化为等效力元，车辆模型自由度分布情况中除轮对考虑沉浮、横移、侧滚和摇头四个自由度以外，转向架和车体均考虑沉浮、横移、侧滚、摇头和点头五个自由度，共计31个自由度。轨道考虑轨道刚度纵向不均匀变化特性，钢轨视为连续弹性离散点支撑的无限Timoshenko梁，考虑钢轨的横向、垂向和扭转振动，轨下结构以各轨枕支点为基元，每个支撑单元采用双质量（轨枕和道床）三层（钢轨-轨枕-道床-路基）弹性-阻尼振动模型。通过动力耦合作用将车辆、轨道系统联系，建立车辆-轨道系统耦合动力学计算模型。

2.2 线路参数设置

结合现场实测，线型采用100 m直线+20 m缓和曲线+120 m半径R=300 m的圆曲线+20 m缓和曲线线形+100 m直线，如图2所示，轨道不平顺采用德国低干扰谱。

图2 线路参数设置示意图

2.3 钢轨磨耗评价指标

轮缘和轨头间的摩擦非常复杂，而轮轨的相对运动，必然产生能量的消耗，表现为车轮和钢轨的磨耗。本文引入爱因斯(Elkins)磨耗指数，考虑列车行驶于小半径曲线使轮轨接触点与轮缘根部接近时，将产生较大蠕滑甚至滑动，此时轮缘摩擦功相对于其他接触情况增大，该过程消耗的能量为磨耗功，即通过蠕滑力向量与蠕滑率向量的数量积反映钢轨磨耗情况，爱因斯磨耗指数表达式如下所示。

式中，Fx、Fy—纵向蠕滑力和横向蠕滑力；

ξx、ξy—纵向蠕滑率和横向蠕滑率。

2.4 车辆-轨道仿真模型

根据上述条件建立的车辆-轨道仿真模型如图3所示。

图3 车辆-轨道仿真模型示意图

3 计算结果及分析

3.1 超高大小对钢轨磨耗的影响

外轨超高分别设置为 20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm，计算结果如下图4所示。

图4 各项指标随超高变化情况示意图

从图4中可以看出，随着超高的增大，导向轮横向力及磨耗功逐渐减小，导向轮冲角逐渐增大，第一轮对脱轨系数基本不变。当超高由20 mm增大至60 mm时，导向轮横向力由21.7 kN减小至19.8 kN，减小幅度为8.76%；导向轮冲角由8.15 mrad增大至8.46 mrad，增大幅度为3.8%；磨耗功由1.423 kW减小至1.409 kW，减小幅度为0.98%。总体来看，欠超高的减小对导向轮横向力影响较明显，而对磨耗功则无太大影响，可在一定程度上降低曲线外轨侧面磨耗。综合考虑，建议半径300 m的小半径曲线外轨超高值设置为50 mm。

3.2 轨距加宽对钢轨磨耗的影响

对于小半径曲线，为使机车车辆顺利通过曲线而不致被楔住或挤出轨道，以减小轮轨间的横向作用力，从而减小轮轨磨耗，轨距要适当进行加宽。工况按照40 km/h速度，超高50 mm进行设计，轨距加宽分别设置为0、5 mm、10 mm、15 mm，计算结果如图5所示。

图5 各项指标随轨距变化情况

从图5中可以看出，随着轨距的增大，导向轮冲角及磨耗功会逐渐减小，但变化不大，导向轮横向力在轨距由1435 mm增大至1445mm时会逐渐减小，导向轮横向力由20.9kN降低至19.6kN，降幅为6.2%，但当轨距由1 445 mm增大至1 450 mm时会突然增大，导向轮横向力由19.6kN增大至20.2kN，增大了0.6kN，增幅为3.0%。轨距增大对导向轮冲角和磨耗功影响不明显，当轨距由1 435 mm增大至1 450 mm时，冲角由8.57 mrad减小至8.43 mrad，降幅为1.6%；导向轮磨耗功由1.42 kW减小至1.41 kW，降幅为0.7%。因此，对于半径为300m的小半径曲线，轨道加宽不宜设置太大，过大的轨距会导致轮轨间横向力增大，加重曲线外轨侧磨。综合考虑，为满足动车组顺利通过曲线，建议轨距设置在1440mm～1445mm之间。

3.3 轨底坡对钢轨磨耗的影响

轨底坡的改变将直接影响轮轨接触点分布情况，不同的轨底坡设置时，轮轨接触相对位置移动，接触点位置随之发生变化，内外轨的滚动圆半径差会影响车辆的曲线通过性能，仿真计算速度40 km/h，曲线半径300 m，超高50 mm，轨底坡设计工况如表1所示。

表1 轨底坡设计工况

具体计算结果如图6所示。

图6 不同轨底坡下各项指标变化情况

各工况下曲线外轨各项指标具体值如表2所示。

表2 不同轨底坡下曲线外轨各项指标具体值

从图6及表2可知，当内外轨轨底坡设置相同时，增大内外轨轨底坡可有效的降低轮轨磨耗功，但会使导向轮轮轨横向力有明显增大。当外轨轨底坡小于内轨轨底坡时，轮轨横向力、冲角及磨耗功较内外轨设置1：40轨底坡情况下均有有明显增大，尤其是当外轨不设轨底坡，内轨设置1：20轨底坡时曲线外轨横向力、冲角、磨耗功均达到了计算工况的最大值。当外轨轨底坡为1：20内轨不设轨底坡时，导向轮横向力、冲角及磨耗功均达到计算工况的最小值，可有效降低曲线外轨的磨耗，起到减磨作用。综合考虑，建议增大曲线外轨轨底坡至1：20，内轨轨底坡保持1：40不变。

4 结束语

本文建立了不同轨道结构参数下的车辆-轨道动力学仿真模型，根据计算结果分析可知，通过适当增大外轨超高、设置合理的轨距加宽以及增大外轨轨底坡等方式对动车联络线小半径曲线进行改造，可以有效减缓钢轨的侧磨，为小半径曲线减磨措施的提出奠定了理论基础。