用“竖式法”解二元一次方程组

江苏省盐城市潘黄实验学校七（5）班 蔡志成

在解二元一次方程组时，我们常采用加减消元法求解，也就是将方程组中的两个方程相加（或相减），或者先将方程组的方程作适当变形后，再消去其中一个未知数，将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，从而求出方程组的解。

我在运用课本上的格式解题时，常因两个方程的位置分开，在进行加减法运算时符号发生混淆，导致出错。这怎么办呢？

联想到小学时我们利用“竖式法”进行加减法运算，而且在七年级学习整式的加减法时，老师也向我们介绍了利用“竖式法”进行运算，那么两个方程的加减能不能采用“竖式法”求解呢？

课本第101页的例3及其解法如下：

解：①×3，得

15x-6y=12。③

②×2，得

4x-6y=-10。④

③-④，得

11x=22，

所以x=2。

将x=2代入①，得

5×2-2y=4，

所以y=3。

在例题的解法中，我出错的地方就是“③-④”这一步，如果采用“竖式法”消去未知数，得到关于x的方程与课本上是不是一样呢？

③-④列竖式如下：

哈哈，也是方程11x=22，这下好了，我不会再在进行加减运算时符号出错了。

我将这一做法告诉了与我犯同样错误的同学们，他们运用后都说这种方法好。

后来我总结了两个方程利用“竖式法”进行加减运算的步骤：

（1）将两个方程中相同的未知数写在对应的位置；

（2）在第二个方程前面写出采用的是加法还是减法，并用右半括号与方程隔开（右半括号与方程有一定间隔，防止发生混淆）；

（3）进行加法或减法运算，得到“消元”后的一元一次方程。

“竖式法”是按步骤进行加减运算，采用“对位”加减，操作有序，一目了然，可以大大降低出错的概率。相信你也要试试“竖式法”了吧？如果你有好方法，别忘了交流分享哦。

教师点评

学习中“出错”是正常的现象，同学们要学习小作者发现问题，并自己解决问题、主动分享的学习态度，而不是等老师来解答。因为老师有可能没有注意到你的错误，那么这种错误会影响你后面进一步的学习。当然，如果自己解决不了，要主动向同学或老师求助。