三绕组电力变压器阻抗值匹配优化技术分析

田壮壮

摘 要：该文首先构建了变压器阻抗值优化匹配模型，边界条件包括变压器高/中/低压侧短路电流约束、生产制造工艺水平约束、变电站单组无功补偿容量最大值，对该非线性工程问题进行广义既约梯度（GRG）求解。并结合变电站工程建设实例，优化后的变电站单台无功补偿设备容量最大值可由6 Mvar提高至8 Mvar，变电站布局更紧凑，占地面积下降，具备工程推广价值。

关键词：电力变压器；三绕组；阻抗值匹配；广义既约梯度

中图分类号：TM401 文献标志码：A

1 建立三绕组电力变压器绕组简化模型

1.1 目标传递函数

变电站无功补偿设备主要包括SVG、SVC、电抗器和电容器组，该文对其单组容量进行优化，建立单组设备容量最大值的目标函数。对变压器匹配阻抗值的優化，要以满足短路电流限定条件为前提，获得变电站单组无功补偿设备的容量最大值Qc max。不同的运行方式需要不同的短路电流值和不同的无功补偿设备投切方式，该文将最大、最小两种极限运行方式作为优化边界条件。

2 非线性工程问题的替代数值算法

交互式线性和通用优化求解器（LINGO，Linear Interactive and General Optimizer）是目前最佳的工程模型优化软件，可用于线性、非线性方程组求解和非线性规划。其内置2种非线性求解方法：广义既约梯度算法（GRG，Generalized Reduced Gradient）、顺序线性规划法（SLP，Sequential Linear Programming）。

SLP对非线性规划问题的求解是通过线性规划迭代求解来实现的，GRG算法的迭代初始点是自动选取的，增加了全局最优解的求解率。GRG算法更适合求解约束条件下的非线性优化问题，可用于大型非线性工程优化问题求解。该文是对变压器绕组阻抗值进行优化，属于非线性工程问题，适用广义既约梯度（GRG）算法，构造目标函数可行的负梯度下降方向。

3 工程算例效果验证

工程算例为某变电站三相三绕组有载调压自耦主变，180 MVA /220 kV，电压等级220 /110 /10 kV。阻抗值为Uk12% =12、 Uk13% = 60、 Uk23% = 49；远景规划为Uk12% = 11、 Uk13% =35、 Uk23% = 21，串联10%的电抗器限制短路电流，单组无功补偿容量6 Mvar。

为保证设备运行安全，220 kV、110 kV短路电流值为50 kA、40 kA；10 kV侧短路电流按照20 kA，计入400 m电缆衰减，短路电流按23 kA计算。根据该文提出的数学模型进行优化计算，变压器阻抗值优化为：Uk12%=11，Uk13%=51.24，Uk23%=38.24。

优化前，无功补偿单组设备容量最大值为7.44 Mvar，按电容器设备序列选型，选用6 Mvar电容器组；优化后，无功补偿单组设备容量最大值为9.11 Mvar，按电容器设备序列选型，选用8 Mvar电容器组。该变电站无功补偿总容量计算为每台主变低压侧配置24 Mar容性无功补偿装置，优化前采用4组6 Mvar电容器组，优化后为3组8 Mvar电容器组即可满足要求。主变制造成本降低11.6万元 /台，经济性明显。

4 结语

该文研究的变压器匹配阻抗优化模型和算法，可以满足不同工况下的短路电流要求，对主变低压侧无功补偿设备单组最大容量值进行优化。在某220 kV变电站工程实际应用中，将10 kV出线侧无功补偿单组容量值由6 Mvar提升至8 Mvar，变电站布局更加紧凑，具备推广价值。

参考文献

[1]李世军，罗隆福，李伟栋，等.感应滤波四绕组变压器及其滤波补偿装置分析[J].湖南大学学报：自然科学版，2017，44（2）：88-93.

[2]段振锋，付鹏武，吴佳芳，等.基于耦合漏感的四绕组变压器暂态模型及短路计算[J].电力自动化设备，2018，38（4）：110-117.