基于Pushover分析的不同坡度屋顶钢筋混凝土框架抗震性能研究

雷雨润 张淑云 李卓宇

1. 西安科技大学 2.西北综合勘察设计研究院

1 Pushover分析方法

Pushover方法利用构件的塑性铰对结构达到屈服后的的性能进行量化，更能符合结构的在大震下真实的受力性能；在计算的工作量、分析计算的复杂程度以及分析结果上，该方法更是一种简单有效的分析方法。此外，由于地震受很多因素的影响和结构自身的地震特性都比较复杂，弹塑性时程分析方法涉及的一些关键技术还不够成熟。Pushover分析方法具有良好的工程实用性，从减少费用和时间上来满足工程设计所需的内力和变形验算精度，可以查看结构的薄弱部位，并可以求出转角和塑性铰的位置。因而该方法得到了国内外工程和研究人员的重视和研究应用，并在基于性能的抗震设计理论中得到了广泛的发展和应用。

2 工程背景与有限元建模

该工程为陕西省潼关县一完工的钢筋混凝土框架结构小学教学楼。教学楼高三层，建筑物长度为66.6m，建筑宽度16.3m；一层、二层层高3.6m，屋顶为沿Y向坡屋面，檐口高度为10.8m，屋脊高度为12.9m，无地下室。抗震设防烈度为8度，地震加速度为0.2g，特征周期为0.4s，设计地震分组为第一组。结构平面布置如图 2.1。柱截面、梁截面和板厚详见表 2.1，构件混凝土材料等级C30。屋面恒荷载4kN/m2，活荷载2kN/m2。楼面恒荷载2.5kN/m2，活荷载2kN/m2，填充墙等效线荷载11kN/m。梁柱配筋见表 2.2和表 2.3。

图 2.1结构平面布置示意图

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基于实际工程数据，采用SAP2000建立坡度为25度的有限元模型，如图 2.2所示，其中柱子采用纤维PMM铰，梁采用默认的M3铰。梁柱采用杆单元，楼板采用壳单元。对结构的XY方向施加两种不同的荷载工况，一种是均布荷载，一种是振型荷载分布。

图 2.2 有限元模型

因为教学楼屋顶为沿Y向双坡造型，本文仅取整体结构沿Y向受力特性为研究对象。分别改变建筑的屋顶坡度，分别为0度，25度和50度，建立不同的有限元模型，结构的YZ立面图。

3 Pushover分析结果

应用SAP2000，采用振型加载和加速度加载模式，沿两个方向分别施加荷载，分别对不同坡度屋顶框架结构计算模型进行推覆分析。可以得出坡度变化对于整体结构的抗震性能的影响。

3.1 荷载位移曲线

提取计算结果数据，得到结构的荷载-位移曲线，如图 3.1-图3.2所示。

由以上各图可知，在两种加载模式下，从初始有较小弹性阶段，逐渐进入塑性阶段，整个塑性阶段较长，使结构充分变形，具有较强的耗能能力，曲线上升到一定位移后开始平稳。振型加载模式作用下，0度屋顶的基底剪力为19467kN，顶点位移105mm。25度屋顶顶点位移12mm，基底剪力4097kN。50度屋顶顶点位移101mm，基底剪力7020kN。坡度的变化对于结构的基底剪力影响较大，特别是在Y方向上，不论何种工况下，不同曲线的离散性较大。坡度越大，结构的基底剪力下降的越快，平屋顶能一直保持在较高的基底剪力。

3.2 性能点

统计Y向各种坡度结构在罕遇地震作用下性能点。由性能点可知，罕遇地震作用下，不同坡度的屋顶性能点不同，坡度为0度的性能点为（60mm，18673kN），坡度为25度的性能点为（8mm，3525kN），坡度为50度的性能点为（74mm，11965kN）。

3.3 塑性铰发展

根据各模型塑性铰发展过程发现，平屋顶结构模型塑性铰也基本处于BtoIO状态，少量处于IOtoLS状态，一层最多，二层较少少，三层无出现，屋顶处无塑性铰出现。25度坡屋顶结构塑性铰主要集中在一层，二层，在相交坡屋面与二层开洞周围也有少量塑性铰出现。50度坡屋顶结构主要集中在框架的两端和中部开洞处，塑性铰处于BtoIO状态。不管坡度如何变化，柱子均处于弹性阶段，无塑性铰出现，结构整体抗震性能较好。结构两端均发生了较为明显的屈服，结构中间开洞处也出现了明显的屈服。在实际工程中，结构两端和中部开洞处需要进一步加强。

4 结论

基于Pushover分析，本文分析了以一实际工程为背景，不同屋顶坡度下的结构的抗震性能。分析了不同坡度下的荷载-位移曲线，性能点和结构的塑性铰发展。相关结论如下：

（1）0度屋顶的基底剪力最大，为19467kN。在加速度工况和模态工况下，XY方向下平屋顶的基底剪力未出现明显的下降，具有较高的基底承载力。25度和50度屋顶的结构在不同方向上基底剪力差异较为明显。

（2）平屋顶塑性铰出铰数量最多，主要集中在1-2层框架梁和中间开洞处。50度坡屋顶出铰数量最少，大部分构件处于弹性状态。