基于整数规划模型的风电场经济效益分析

沈禹

摘要：风能是我们日常生活中经常使用的一种清洁能源，也是我们生活不可或缺的一部分。本文以某一风电场为研究对象，依据国家对风力发电与资源评估的相关标准，通过数据对比和数据拟合，建立通用评估模型和整数规划模型，对风电场运行状况进行了效益分析。针对此类问题，首先明确任务和约束条件，确定周期和排班表。现以6天为一个周期进行排班，建立整数规划模型，求解出最优解，使得资源利用率达到最高，但这样的模型设计往往过于理想化，在实际中很难实现，本文将从环境变化和人员出勤方面对模型进行优化，建立优化的整数模型。

关键词：资源评估体系；整数规划模型；数据拟合

一、问题的提出

现有一风电场具体问题如下，风机每年需进行两次停机维护，且两次维护之间的连续工作时间小于270天，每次维护需一组维修人员连续工作2天，与此同时每天还需有一组维修人员值班以应对突发情况。

假设风电场有4组维修人员可从事值班或维护工作，且每组维修人员连续工作时间不超过6天，本文将制定维修人员的排班方案，使各组维修人员的工作任务协调均衡的情况下风电场具有较好的经济效益。

二、问题的分析

在该问题中，首先确定任务总量，其次根据题目所给的约束条件，需要在效益较好的月份发电，在效益较差的月份安排维修保养，以提高总的资源利用效率。在约束条件中我们可以看到风电场现有4组维护人员且每组维修人员连续工作时间（值班或维护）不超过6天，将这四组人员分别编号，以6天为一个周期进行排班，建立整数规划模型，求出使資源利用率达到最高的理想解，再从环境变化，人员出勤等情况对模型进行优化，在此基础上得出优化后的解。

三、模型的建立与求解

3.1任务分析

①任务总量：维护风机124*2台

②全年值班天数：365或366天

③约束条件：两次维护之间的连续工作时间不超过270天；每次维护需一组维修人员连续工作2天；每组维修人员连续工作时间（值班或维护）不超过6天。

3.2人员排班

由于每组维修人员连续工作时间（值班或维护）不超过6天，在这里以6天为一个周期，枚举出四个周期的排班情况，如表所示。其中黑色的字体表示“维修”，蓝色的字体表示“值班”，红色的字体表示“休息”。在周期前两天安排一个组值班，三个组维修；在周期后四天每天一个组休息，一个组值班，两个组维修，以前两个周期为例，按此规则重复下去。

从表中我们可以大概分析出，在这样四个周期中每组的工作量是相同的，维修天数为14天，值班天数为6天，4个小组总的工作量为（14+6）*4=80天。基于该排班计划，在保证维护人员的工作均衡的情况下，每月最大维修数量为7*5+1=36台。

3.3整数规划模型

条件一：一年中考虑大月（1.3.5.7.8.10.12）和小月（4.6.9.11），在大月每月可安排36台风机进行维护，在小月每月可安排35台风机进行维护。

条件二：在保证经济效益的基础上，选择经济效益小的月份进行风机维护。

以每月每台风发电机2天输出的平均电量为标准，尽可能使因维修而损失的电量最小，建立整数规划模型如下：

目标函数：

约束条件：

其中 表示第 月风机工作的数量， 表示第 月的每台风发电机2天内输出的平均电量。利用Lingo对整数规划模型进行求解，运行原始结果，1月至12月维修数如下：0，0，0，0，0，35，36，36，35，36，35，35.

3.4模型的优化

上述整数规划模型过于理想化，未考虑到环境变化和人员出勤率等实际情况，现对上述模型进行改进，使维修时间尽可能的平均分配在每月，仍以6天为一个周期，满排时一个周期可以维修7台风机，在完成工作总量的前提下，将每个排班周期维护的台数调整为5台，此时每月最大台数变为24台。由改进后的条件对整数规划模型进行求解：

目标函数：

改进后的模型在保证工作量的基础上，将维修时间更加均匀的分配在3月到12月之间，而1月和2月发电量总量较大，尽可能少地安排维修工作，满足经济要求，所以该优化模型更加合理。

四、模型的分析与改善

由于时间和处理数据的周期问题，本文中误差的来源于实际条件和计算方法两方面：实际条件方面，文中的风机的具体数值指标主要来源于日常风机的一般指标，与题中实际风机存在些许差别，导致实际误差的产生；计算方法方面，采用的计算方法精准性仍有待提高。

五、模型的评价与推广

文章有效运用由整体到局部的思想，尤其整数规划中由月到年，由最小周期到月计划再到全年计划分配，将一个较为复杂的问题清晰化，化繁为简，层次清晰。通过建立上述模型，我们能够成功的初步评价一个地区的风能情况和风能利用情况，一方面在风能的利用评估方面可以起到一定的促进作用，另一方面在安全问题的处理中也有较好的现实意义，通过对于工人的排班方式促进生产的安全有效进行，大大降低生产中安全问题的风险。

参考文献：

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