非常规主尺度比的海船波浪载荷计算

李英伟

(上海航盛船舶设计有限公司， 上海 200023)

0 引 言

在考虑船舶总纵强度方面的问题时,通常把船假定为一根空心梁浮于水上,承受静水载荷和波浪载荷。静水载荷主要由船舶各部分重量与对应浮力的差值引起，较易确定，计算方法也较成熟可靠。波浪载荷的计算相对复杂，一般用标准波浪代替实际波浪，把船体静置在标准波浪上计算船体受到的载荷。研究发现，波高越高，浮力变化越大，波浪弯矩也随之增加。对于船长150 m以下的船舶，波长取船长，波高取1/20波长计算波浪弯矩已足够；对于船长150 m以上的船舶，波长仍取船长显得不太合适，因为各种波长的浪其发生频率不同。例如，船长为60 m的船舶遭遇波长为60 m的波浪比船长为300 m的船舶遭遇波长为300 m的波浪的机会多[1]。对大船而言，波长取船长会导致波高过大,引起波浪载荷计算偏大,总纵强度要求提高，进而增加结构质量，不利于结构设计的优化。

海洋上的波浪瞬息万变、极不规则。船与波浪之间的相对位置时时刻刻都在变化，因此船舶运动和波浪载荷是随机变化的。经研究，波浪载荷主要随波长、波高、船型尺度、船与波浪的相对位置而变化[1]。在考虑船体结构总纵强度的问题时，目前各大船级社在波浪载荷的计算上要求基本一致，即采用IACS推荐的经验公式计算法或利用水动力学对环境载荷进行直接计算。使用经验公式有条件限制，以CCS规范为例，需同时满足以下4个条件：(1)L/B>5 ，(2)B/D<2.5，(3)Cb≥0.6，(4)L<500 m。若上述条件有1个不满足，则需根据规范要求进行直接计算。本文以一艘主尺度不满足上述要求的油驳为例，在总纵强度计算中，对波浪载荷进行直接计算，并与公式计算法的结果进行对比分析。

1 船舶基本信息

本船为可在国内近海航区调遣的油驳，主尺度为：船长L=79 m，船宽B=24 m，型深D=6 m，方形系数Cb=0.954；主尺度比为：L/B=3.29，B/D=4，呈肥短型，不满足规范要求的长宽比和宽深比，波浪载荷需进行直接计算。总布置图的侧视图和平面图如图1所示。

图1 侧视图及平面图

2 直接计算法

2.1 计算理论

在船舶与海洋工程领域，目前最常用的水动力分析方法有3种，即Morison公式、切片理论和三维面元法(三维辐射绕射理论)。在进行水动力分析时，通常按照构件尺寸与波长的相对大小将构件分为小尺度结构物和大尺度结构物。直径或等效直径小于1/5波长的可认为是小尺度结构物，否则为大尺度结构物。对于小尺度结构物，阻尼力和惯性力为主要波浪载荷，可采用Morison公式计算；对于大尺度结构物，惯性力和绕射力为主要分量，需采用辐射绕射理论进行求解。纵观2014年之前的CCS规范，虽在总纵强度章节提到对超出引言所述主尺度比的船舶的波浪弯矩和剪力需进行直接计算，但是并没有明确的计算方法，直至2014年的修改通报才增加了波浪载荷的直接计算方法。波浪载荷直接计算基于以下假定：

(1) 计算软件应基于三维线性或非线性波浪理论，并得到船级社认可。

(2) 对于无限航区的船舶，波浪载荷的预报采用基于北大西洋海洋环境的 IACS Rec.34 波浪统计资料；对于有限航区的船舶，波浪载荷的预报需基于所航行海区的波浪统计资料，如所航行海区的波浪统计资料不限于一种，则选取其中最严重的一种进行计算。

(3) 所取的波浪频率数应不少于20个，波浪频率范围应按波长与船长比(λ/L)的0.2～3.0倍选取，步长取0.1。

(4) 计算所取浪向角应不少于7个，包括0°(顶浪)、30°、60°、90°、120°、150°、180°(随浪)。

(5) 计算航速取0 kn。

(6) 波浪谱采用P-M波浪谱，能量扩散函数采用余弦函数，公式为

S(ω,H1/3,T2,θ)=

(7) 取10-8概率水平的长期预报结果作为计算结果。

2.2 计算模型

采用业内常用且普遍认可的DNV船级社的SESAM软件进行建模、计算和结果预报。根据船长79 m选取波长范围，即15.8 ～237.0 m，步长为7.9 m，共计29种波长组合。由于波浪方向的随机性，从0°～180°每隔15°定义1个浪向角，共计13个浪向角。10-8超越概率对应的响应值大约对应在二十年一遇至三十年一遇的波浪作用下的船体响应极值，船舶的设计寿命一般为20年，在这个概率水平下的极值用来校核强度已足够安全。

2.2.1 湿表面模型

使用SESAM的GeniE模块建立全船湿表面模型并划分网格，输出有限元模型文件供后续水动力分析使用。湿表面模型如图2所示。

图2 湿表面模型

2.2.2 质量模型

使用SESAM的GeniE模块建立一定数量的左右对称的质量棒以模拟全船质量分布。质量棒的重量重心应与稳性计算书中的重量重心保持一致，横摇惯性半径以及纵摇惯性半径需与全船的值对应。质量模型如图3所示。

图3 质量模型

2.3 水动力分析

使用HydroD模块的WadamWizard对浪向角、波浪频率等参数进行定义，如图4和图5所示。选择需计算剖面的肋位号，导入湿表面模型和质量模型，运行计算。HydroD模型如图6所示。

图4 浪向角设置

图5 波浪频率设置

图6 HydroD模型

2.4 长期预报

2.4.1 波浪散布图

本船航区为中国近海，采用针对无限航区的IACS Rec.34北大西洋波浪散布图会导致计算结果偏大，应选用对应海域的波浪散布图。经查阅后发现，国内出版的《西北太平洋波浪统计集》将中国海域分为渤海B1，东海E1～E3和E5，黄海Y1和Y2，南海S1～S4共11个区块，如图7所示。对比各区块的波浪特征参数，选取最恶劣的S4海域的统计情况制作S4.JNL文件导入软件进行预报。由于此散布图统计的波高是范围值，观察次数为1 000，不同于IACS Rec.34北大西洋波浪散布图统计的波高为确定的高度，保守起见波高取范围值的最大值而非平均值，例如波高段为0.85～1.25 m、周期为6 s的波发生次数为50，实际取波高1.25 m，周期6 s，发生频率为50次/1 000次。统计的波浪特征量如表1[2]所示。

图7 西北太平洋海域的区块划分

表1 国内波浪特征长期分布资料表

续表1 国内波浪特征长期分布资料表

2.4.2 参数定义

长期预报概率水平取10-8，扩散函数选余弦的二次方类型，波浪谱选P-M型，各个方向浪向角的概率假定均等，总和为1，如图8～图11所示，最后对弯矩和剪力特征量进行长期预报。

2.4.3 预报结果及修正

根据《钢质海船入级规范》[3], 对直接计算的数值进行修正以得到最终的弯矩和剪力，其中波浪弯矩使用0.4L～0.6L直接计算数值的最大值Mw,cal修正；波浪剪力需船中往艉各肋位计算值的最大值除以0.92和船中往艏各肋位计算值的最大值除以1，取两者的较大者FWV,max修正。直接计算数值和修正后的数值如表2和表3所示。

图8 定义概率水平

图9 定义扩散函数

图10 定义浪向角概率

图11 定义波浪散布图和波浪谱类型

表2 直接计算的波浪弯矩和剪力值

表3 修正后的直接计算波浪弯矩和剪力值

3 公式计算法

根据《钢质海船入级规范》提供的公式计算弯矩和剪力，近海航区的数值可折减5%，结果如表4所示。

表4 公式计算法的波浪弯矩和剪力值

4 数据对比及原因分析

将表3和表4各横剖面的波浪弯矩和剪力数值进行对比，直接计算值与波浪弯矩公式计算值比值约1.4，波浪剪力的比值约1.5。与选用IACS Rec.34北大西洋波浪散布图进行直接计算的一条无限航区科考船对比，两者结果接近。其他波浪载荷计算实例也印证了这点：由直接计算法得到的数值普遍大于公式计算值。产生的原因可能是：经验公式是由国际船级社协会(IACS)对主尺度比在特定范围内的一定数量的实船进行试验，对试验数据采用统计回归法得出的, 仅依赖于L、B、Cb等3个因素，其他对船舶载荷有重要影响的因素，诸如船体线型、重量分布、纵向惯量等均未计入，因此其只是平均意义上的设计值，具有一定的局限性。直接计算法则是概率论方法，综合考虑不同浪向角和波长发生的概率、波浪散布图中每个海况发生的概率、某个海况下的短期响应值超过响应幅值的概率，长期预报值取超越概率10-8，考虑船舶整个寿命中二十年一遇至三十年一遇的极端海况，产生的波浪载荷作为考核船舶强度的依据。从保证船舶安全的角度来讲已足够，不过也显得略保守，已有文章建议适当调整此概率水平减小波浪载荷数值，以达到优化设计的目的。

5 结 论

总纵强度是船舶安全不可忽视的重要环节。各国船级社和海事局也在逐步提高和完善对总纵强度的要求。本文和大量的计算实例均表明，由规范计算法得到的波浪载荷比直接计算法的结果偏小。对于非常规主尺度比的海船，对波浪载荷进行直接计算是必要的。盲目使用经验公式计算波浪载荷，可能会导致总纵强度不够或富余量不足，给船舶安全带来隐患。