浅析博弈论在社会生活中的应用

石泽杨

摘 要：博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论。这门由计算机之父冯·诺伊曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦同创建的学科，目前已广泛应用于政治、经济、军事等各个领域。该文从田忌赛马、“分蛋糕”博弈、麦当劳和肯德基选址竞争3个事例出发，阐述了博弈论在社会生活中的3种应用类型，并在此基础上总结了善用博弈论的3条要素。

关键词：博弈论 社会生活 零和博弈常和博弈纳什均衡 应用

中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）02（b）-0231-02

博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论。这门由计算机之父冯·诺伊曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦同创建的学科，已经成为现代数学中的一个重要分支。在人类社会日趋全球化的今天，博弈论的应用已经渗透到了政治、经济、军事、体育、文化、法律等人类生活的各个领域。可以说，我们日常的工作和生活就是不停地進行选择、决策和博弈的过程。该文从3个方面简要分析说明了博弈论在生活中的应用。

1 单边策略：优势和劣势的转化

我们知道，在战场、商场和赛场上，对战的双方为了获得胜利，都会规避自己的劣势，发挥自己的优势。但是在博弈论中，如果调度得当，优势和劣势是可以互相转化，下面我们看一个历史上著名的案例。

例一：田忌赛马。这是一个大家耳熟能详的故事，出自《史记》六十五卷：《孙子吴起列传第五》。战国时期，孙膑在魏国遭受迫害后来到齐国，深受齐国大将田忌的赏识和敬仰。某日在闲谈中，孙膑得知田忌经常与齐威王赛马，并且用重金作为赌注。经过询问，得知比赛规则如下：参赛双方将马匹按照能力分为上、中、下三等，然后对应出赛，即上马对上马、中马对中马、下马对下马，三局两胜。经过观察，孙膑发现不同等级间马匹虽有差异，但是差异并不是很大。于是，孙膑对田忌说可下千金重注约齐威王赛马，保证获胜。孙膑的策略是第一局田忌的下马对齐王的上马，第二局田忌的上马对齐王的中马，第三局田忌的中马对齐王的下马。比赛的结果是田忌2∶1获胜，齐威王在诧异间询问田忌原因，大将田忌如实禀告。于是齐威王对孙膑肃然起敬，尊孙膑为师，并任命为齐国军队军师，使国家迅速进入了一个繁荣昌盛的时期。

田忌赛马属于博弈论中常见的零和博弈类型，我们日常生活中的猜硬币、石头/剪刀/布游戏也属于这种博弈类型，这一类博弈问题研究得最早，也研究得最多。所谓零和博弈，是指在博弈问题中一方的得益必定是另一方的损失，某些博弈方的赢肯定是来源于其他博弈方的输。零和博弈在经济活动、法律诉讼等中是相当普遍的。零和博弈的博弈方之间利益始终是对立的，偏好通常是不一致的。因而零和博弈的博弈方之间无法和平共处，两人零和博弈也称为“严格竞争博弈”（Strictly Competitive Games）。但是，从某个博弈者的单方角度，恰当地选择博弈策略，是可以趋利避害的。比如在单位人力资源的调配上，坚持“用人所长，避人所短”，就可以实现人才的优化配置。再比如在个人人生规划中，数学成绩不佳的马云大学选择了英语专业，文化课一般的周冬雨大学选择了影视表演专业，为他们今天在各自的领域事业有成奠定了坚实的基础。因此，无论是个人还是团体，采取恰当的策略，整合自己的优势资源，规避自己的劣势短板，都可以在社会和生活中掌握主动权，得到理想的结果。

2 “双赢”的典范：规则和秩序的重要性

美国哈佛大学教授约翰·罗尔斯在其1971年出版的专著《正义论》中提出了一个“分蛋糕”理论，成为了保证分配公平和正义的经典理论，也是博弈论中“双赢”的经典范例，至今被广泛应用于法律建设和制度建设的各个层面。

例二：“分蛋糕”博弈。关于这一博弈有很多的版本，为了简明扼要地说明问题，我们选取最通俗易懂的版本：妈妈带回家一个蛋糕给两个孩子分享，在如何分蛋糕的时候遇到了困难。方案一：妈妈亲自切蛋糕分给两个孩子吃，但是哥哥和弟弟都有意见，他们都认为妈妈会偏向另一个孩子，从而使自己的利益受损；方案二：哥哥切蛋糕或者弟弟切蛋糕，哥俩都不认可，因为他们都认为切蛋糕的对方会从中获利；最后，睿智的妈妈提出了方案三：把分蛋糕分成两步进行，哥俩中的某一人切蛋糕，而另外一个人切好后先挑。这一方案顺利地解决了分蛋糕的公平和公正问题，获得了兄弟两人的一致认可。

从博弈论的角度讲，“分蛋糕”博弈是一种常和博弈。日常生活中多人或者多方分配资金、财产和地产等资源，都属于这种博弈问题。常和博弈是零和博弈的扩展，零和博弈则可以看作常和博弈的特例。与零和博弈一样，常和博弈中各博弈方之间利益关系也是对立的，博弈方之间的基本关系也是竞争关系。但是，由于常和博弈中利益的对立性取决于每一个个体获取利益的均衡性，所以存在参与各方都认可满意的情况，因此可以达成相互妥协和和平共处的情况。在处理国际政治经济争端的时候，经常出现这种博弈情况。例如2018年的中美贸易之争，就是这样一种博弈，合则两利，争则两败。再比如持续多年的关于朝鲜核危机的“六方会谈”，也是各方利益诉求的平衡和分配。当然，如此纷繁复杂的国际事务要想达到“双赢”乃至“多赢”，绝不是一件简单的事情，需要多方的政治智慧和远见卓识。

3 多边博弈：随处可见的“纳什均衡”

2017年中考之后的暑假，笔者观看了一部叫作《美丽心灵》的经典影片。影片讲述了美国著名数学家约翰·纳什的传奇经历，该片获得了2002年第74届奥斯卡金像奖的最佳影片奖，给笔者留下了深刻的印象。2018年暑假到美国游学期间，笔者游览了普林斯顿大学，置身其中，电影中的很多场景历历在目，至今难忘。在约翰·纳什传奇而辉煌的一生中，1994年获得诺贝尔经济学奖是一个标志性时刻，而他获奖的原因就是提出了著名的“纳什均衡”理论。时至今日，“纳什均衡”已经成为博弈论的核心，而“纳什均衡”也已经成为我们日常生活中随处可见的现象。

例三：无处不在的“好邻居”——麥当劳和肯德基。不知道大家是否注意到这样一个现象，在我国的大中城市，凡是有麦当劳的地方，基本上100m之内都有肯德基，反之亦然。例如笔者就读的石家庄外国语学校附近的怀特商业广场就是如此，为此笔者曾经困惑过：作为彼此间最大的商业竞争对手，为什么两家却偏偏喜欢形影不离呢？初步学习了的“纳什均衡”理论后，笔者才恍然大悟：只有这样双方才能在限制对手的同时，实现自己利益的最大化。

我们建立一个简单的模型来分析，如图1所示。

假设A点到E点之间是一条繁华的商业街，A-E这5个点将该路段均匀地分为4段。在这条街上，各种顾客川流不息并且是均匀的，如果管理水平、就餐环境、食物口味差不多的甲、乙两个快餐店在此经营，如何选址才会实现自己利益的最大化呢？

从顾客的角度讲，既然两家在食品质量的关键指标上大同小异，选择就近的一家即可。因此，根据上面的假设，甲、乙两家最合理的选址是一家在B点，一家在D点。因为这样的布局既可以使两个商家各自拥有该商业街上50%的客源，也可以使行走在该地段的顾客无论朝哪个方向，都可以花最短的时间找到快餐店就餐。然而，这仅仅是理论上的最优，商家打击对手追求利润最大化的本能使得他们想尽一切手段去改变现状。

如图2所示，为了招揽更多的顾客，甲店会向中间的C点移动，这样就可以从乙店哪里抢到一部分客源了，虽然这样从A点过来的客人要多走一些路，但是他们不可能去到乙店，因为那样就会走更远的路。于是甲店向中间的C点移动了，基于同样的考虑，乙店也会向中间的C点移动。因为不移动就会流失部分客源，造成自身利益的损失。如此下来，最终的结果就是甲、乙双方不约而同地将店址选在了中间的C点。麦当劳和肯德基的位置关系就是这一现象的最后例证。事实上，即使是几十家快餐店，最后的结果也是一样的。因为不选择中间的C点，就意味着客流的严重流失。

造成这一现象的原因，就是参与商业竞争的多方不自觉地达成了一种“纳什均衡”。所谓“纳什均衡”，是一种非合作性博弈，简单说就是多人参加的博弈中，每个人根据他人的策略制定自己的最优策略。于是所有人的策略构成了一个策略组合，在这个策略组合中，只要没有人做出策略调整，任何一个理性参与的人都不会改变自己的最优策略，因为那样会使自己的利益受损。于是所有参与者的策略便达成了一种平衡，这就是“纳什均衡”。

4 结语

通过上面的事例我们可以看出，博弈论存在于我们生活的方方面面。善用博弈思维有3点关键：一是理性分析，恰当选取策略；二是注意换位思考，从对方角度考虑问题；三是注重信息的搜集和分析。博弈思维是一种科学、理性的思维方式，是建立在科学的理论支撑和缜密的逻辑分析基础上的。通过学习，我们可以使自己变得更加聪明，成为生活和事业上的强者，为国家和社会贡献更多的智慧和力量。

参考文献

[1] 刘庆财.博弈论大全集[M].银川：黄河出版传媒集团宁夏人民出版社，2012：42-47.

[2] 田森.“田忌赛马”的博弈理论探讨[J].商，2012（22）：156-157.

[3] 百度百科.博弈论（经济学学科分支）[EB/OL].（2019-01-24）[2019-02-15].https：//baike.baidu.com/item/%E5%8D%9A%E5%BC%88%E8%AE%BA/81545？fr=aladdin.

[4] 百度百科.约翰·罗尔斯[EB/OL].（2018-08-28）[2019-02-15].https：//baike.baidu.com/item/%E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E7%BD%97%E5%B0%94%E6%96%AF/1490943？fr=aladdin.