筋外冷铸铁三相两极异步电动机的振动特性分析

桂士弘

上海电气集团股份有限公司 中央研究院 上海 200070

1 研究背景

异步电动机是国民经济各行业中应用最广、需求量最大的一种电机,为多种机械设备提供动力。大中型异步电动机常作为驱动泵、风机、压缩机和其它传动机械的主要动力驱动设备使用,广泛应用于煤矿、冶金、石油天然气、石油化工、纺织、城市煤气、交通、粮油加工、造纸、医药等行业。随着我国经济的快速增长,国家重点建设工程中一系列重大基础设施项目正在不断推进,大中型异步电动机的需求呈增长态势[1-2]。

异步电动机虽然应用广泛,但是仍有很多问题需要解决,其中之一便是电动机运行过程中产生的振动和噪声。噪声是由电磁力引起电动机强迫振动产生的,当电动机结构产生共振时,电动机的噪声会更大。预测电动机产生的振动和噪声时,需要准确确定谐振频率和激振力,因此必须对电动机定子结构的固有频率和振动特性进行研究[3-5]。现有文献[6-9]在研究电动机定子的振动特性时存在两方面问题。第一,由于铁心由长度为2～7 mm的空心圆柱硅钢片冲制叠压而成,各片之间通过绝缘材料隔开,因此铁心不是简单的连续弹性介质,不能将电动机铁心叠片结构简化为硅钢实体或弹性模量较小的各向同性体。第二,计算结果分析仅局限于定子的径向平面振动模态,对于有效防止电动机产生其它三维振动模态的共振,参考价值不大。因此,有必要进一步改进电动机定子的有限元建模方法,提高计算结果的准确度,同时系统分析定子的三维振动模态。另外,现有文献[10-12]在研究电动机转子的振动特性时,在研究方法上也存在一些问题。第一,没有充分考虑转子轴承对电动机转子固有频率和固有振型的影响。第二,由于转子铁心通过带孔的硅钢片叠压后灌入铸铝后形成,因此转子铁心的材料属性不同于硅钢实体,转子铁心的实际弹性模量远远小于硅钢的弹性模量。

笔者以某型号筋外冷铸铁三相两极异步电动机为研究对象,应用有限元软件建立高精度的有限元模型,确定相关边界条件,系统分析电动机的结构动力学特性,主要包括零部件模态、装配体模态、整机动力学、整机频率响应。根据仿真及试验结果,对该异步电动机提出设计改进建议。

2 整机网格划分

对于电动机机座而言,其形状不规则且结构较为复杂,可采用四面体网格划分。对于网格数量,笔者进行了网格收敛性分析,确定了满足精度要求的最优网格数量。

电动机定子铁心、转子等部件均采用六面体网格,以提高分析精度,并减小计算量。电动机机座、转子、定子铁心和整机网格划分如图1所示。

3 材料参数

电动机所采用的材料,其参数见表1。

表1 材料参数

图1 网格划分

由于定子铁心为叠片式结构,在叠片平面和轴向两个方向上弹性模量不一致,因此可以将定子铁心看作各向正交异性的弹性体材料来处理,即叠片平面上各向同性,弹性模量相等,而垂直于叠片平面的弹性模量则小得多。定子铁心整体模量由压装因数得到,两者关系见表2。

4 模态分析

作为振动分析的基础,首先需要对电动机关键零部件进行模态分析,分析固有频率及振型,为后续振动试验研究及结构设计优化提供参考。

表2 定子铁心模量与压装因数关系

4.1 端盖

端盖是电动机中连接转子和机座的部件,其结构特性对电动机有重要影响。经过端盖自由模态分析,端盖一阶频率为395.69 Hz,远远高于转子的工作频率(50 Hz)及二倍电网频率(100 Hz),端盖结构刚度较高。端盖前六阶振型如图2所示,一阶振型为平面四瓣形弯曲,二阶振型为轴向变形,三阶振型为多向弯曲。

图2 端盖自由模态振型

从振型可以看出,端盖主要发生轴向及平面内弯曲,所以端盖轴向及平面内弯曲刚度对电动机的轴向振动有重要影响。从分析结果可以看出,电动机端盖结构刚度较高,在后续研究中可以进行适当减重优化。

4.2 机座

机座前六阶固有频率数值较为集中,一阶固有频率为85 Hz,二阶固有频率为89 Hz。机座前六阶振型如图3所示。一阶振型为径向平面内的椭圆变形,机座上下被挤压变形。二阶振型也是径向平面内的椭圆变形,机座两端沿45°方向挤压变形。三阶振型稍复杂,机座两端分别被沿45°方向挤压。四阶振型为机座两端分别沿水平和竖直方向压缩。五阶、六阶振型为径向平面内的三角变形。

机座是电动机主要的力承载体,从机座频率及振型可以看出,机座是电动机部件中刚性最弱的部件,尤其是在径向上。对于异步电动机的振动问题,低阶径向振动模态对振动影响较大,因此机座前三阶模态对电动机运行影响较大,需要引起重视,并进一步分析其与定子、端盖耦合之后的动力学特性,以及对电动机整机振动的影响。

图3 机座自由模态振型

4.3 定子铁心

定子铁心是电动机电磁力直接作用的部位,其模态特性对整个电动机的振动及噪声都有极为重要的影响。定子铁心是整个电动机系统中结构最为复杂的零部件,由硅钢片经过叠压组合而成,整体材料特性也较为复杂。此外,定子铁心上还有嵌线,对铁心的振动特性有不可忽略的影响。

定子嵌线由铜线多次环绕叠加后经过云母带绑扎而成,然后经过外力敲打挤压嵌入铁心齿中。嵌线与铁心之间可以视为过盈装配,铁心和铜线之间由云母带连接。因此,在建模分析时,可以将嵌线视为两种材料,即铜线和云母带的组合体。如图4所示,灰色部分为铁心冲片,黄色部分为铜线,白色部分为嵌线外部的云母带绝缘绑扎。对于端部嵌线,由于其对铁心部分的刚度贡献较小,因此可以将其质量等效于铁心档位置处铜线上。嵌线的材料参数见表3。

为了分析嵌线对定子铁心模态的影响,建立两种有限元模型。第一种为不考虑嵌线,第二种为考虑嵌线。合理施加材料属性,分别对两种模型进行模态计算,得到固有频率和振型,考虑嵌线模型的振型如图5所示。由于两种模型的振型非常相似,因此不考虑嵌线模型的振型不再给出。

图4 铁心嵌线示意图

材料密度/(kg·m-3)弹性模量/GPa泊松比铜线12 2001080.33云母带1 5002.80.4

通过定子铁心前六阶振型可以发现,定子铁心自由模态主要振型为径向变形,一阶、二阶振型为椭圆变形,三阶至六阶振型为径向椭圆加轴向组合变形。计算得到定子铁心有限元模型固有频率,见表4。

图5 考虑嵌线定子铁心模型自由模态振型

表4 定子铁心固有频率

通过对比可以发现,考虑嵌线模型的固有频率要比不考虑嵌线模型的固有频率低。其中:二阶固有频率的误差最大,为-5.85%;六阶固有频率的误差最小,为-1.39%。误差都在6%之内,说明嵌线可降低定子铁心的固有频率,但影响很小。当然,对于较为精确的电动机定子建模,这部分影响还是需要考虑的。对于定子是否发生振动,还需要结合径向电磁力的基波及谐波频率进行判断。若电磁力的频率和阶次与定子的模态频率吻合,则将会引发振动和噪声问题。

5 转子临界转速计算

转子是电动机系统中发生周期运转的部件,是电动机振动的主要激励源。对于高速旋转刚性转子,在设计过程中要使转子临界转速远远避开工作频率,否则将会引发较为剧烈的振动问题。本电动机转子是在滚动轴承支撑下的转子系统,属于刚性转子,其轴承为6216深沟球轴承,传动端的刚度为2.179×108N/m,非传动端的刚度为2.149×108N/m。对于轴承支撑刚度,主要根据轴承型号进行计算得出。

对转子进行全实体建模。由于定子铁心和转轴通过热套过盈装配接合在一起,因此分析时将定子铁心和转轴视为连续的整体进行计算。导入ANSYS软件后,输入相关轴承参数,可以得到坎贝尔曲线,如图6所示。所获得的一阶临界转速为5 213 r/min,二阶临界转速为15 358 r/min。

图6 坎贝尔曲线

转子振型如图7所示。从振型可以看出,一阶振型为双节点弓字形弯曲,二阶振型为三节点S形弯曲。

图7 转子振型

从计算结果可以看出,转子的一阶临界转速远高于工作转速(3 000 r/min),因此该转子设计符合要求。

6 整机动力学特性分析

该电动机为端盖轴承式电动机,转子和机座通过端盖连接耦合成为一个整体。在实际运行过程中,机座除承受径向电磁力外,还受到来自转轴传递至轴承的作用力。因此,在考察电动机的振动特性时,还需要对电动机进行整机动力学特性分析,考察整机频率是否避开电动机的工作频率及倍频。

6.1 整机有限元建模

该电动机定子和机座之间通过过盈配合精密连接在一起,定子和机座之间无任何相对滑移。轴承的轴承座与端盖之间通过螺栓紧固,轴承内圈与轴之间为过盈配合。因此,对定子、机座、轴承、端盖之间的接触均采用绑定接触。

对于轴承与轴之间的接触,由于实际运行中转子可以绕轴进行旋转运动,但不能沿轴向平动,因此连接采用MPC接点耦合,约束轴与轴承之间的径向、轴向位移自由度,放开绕轴的旋转自由度,用以模拟实际运行情况。

6.2 边界条件处理

电动机在实际运行过程中,通过地脚螺栓紧固在底架之上。地脚螺栓的连接作用对电动机整机的动力学特性有较大影响,且提高了整个电动机系统的刚性。因此,地脚约束边界条件的处理是整机动力学特性分析的一个关键点。

对于动力学分析而言,螺栓连接作用体现为电动机系统与底架之间的连接刚度,对地脚螺栓连接作用的研究,即为对螺栓连接刚度的研究。螺栓连接刚度是一个较为复杂的问题,此处暂不详述。在分析机座整体约束模态时,可以将螺栓端面与机座地脚端面绑定,螺栓另一端面固支处理,由此模拟螺栓与底架之间的连接。

6.3 计算结果

整机约束工况下的振型如图8所示。电动机一阶振型为整机横向左右摆动,二阶振型为整机前后翘动,三阶振型为整机竖直方向上下跳动,四阶振型为整机右侧横摆运动,五阶振型为整机竖直向上翘动与轴的轴向蹿动耦合,六阶振型为整机前后翘动与轴的轴向蹿动耦合。

图8 电动机整机振型

整机各阶次频率见表5,可以发现整机的二阶频率为105.9 Hz,正好处于二倍电动机旋转频率的±5%(95～105 Hz)边缘。由于电动机在安装过程中受工艺、材料、安装等人为不可控因素影响,电动机整机频率具有一定的分散特性,因此电动机整机频率应尽量避开危险频率。可见,对于该电动机的二阶频率需要重点关注。

表5 整机频率

7 整机频率响应特性分析

对电动机整机进行稳态谐波响应分析,重点分析电动机在转子不平衡力等外部激励下结构的响应及共振频率。

由于目前没有定子、转子详细的结构及电磁激振力的相关详细数据,且激励载荷的数值对共响应点峰值位置的影响很小,因此暂时将激励载荷加载在转子质心位置,如图9所示。载荷为沿转轴的周期性载荷,大小为5×106N,载荷频率为0～250 Hz。

图9 激励载荷加载示意图

电动机机座、端盖、定子、轴和轴承之间的接触面均采用绑定接触方式处理,地脚螺栓采用固支处理。

提取机座、端盖、轴承上不同位置处的位移响应幅频曲线,响应点具体位置如图10所示,在机座上有两点P1、P2,在端盖上有两点P3、P4,在轴承外盖上有一点P5。

图10 响应点位置

响应点水平位移幅频特性曲线如图11所示。水平位移幅频特性曲线在激励频率范围内共有三个明显的峰值点,分别是84 Hz、105 Hz、128 Hz。五个响应点振幅均在84 Hz、105 Hz时达到最大值,此时电动机各个部位均发生了共振响应。从特性曲线振幅可以看出,低频段频率越低,振动响应幅值越大,所以低频处共振需要给予极大重视。

图11 响应点水平位移幅频特性曲线

响应点竖直位移幅频特性曲线如图12所示。竖直位移幅频特性曲线在激励频率范围内共有三个明显的峰值点,分别是84 Hz、105 Hz、128 Hz。响应点的振幅峰值有所不同。

图12 响应点竖直位移幅频特性曲线

由以上分析可以看出,电动机整机在外激频率的作用下,机座在径向平面内发生共振的频率为84 Hz、105 Hz、128 Hz。根据GB/T 10068—2008《轴中心高为56 mm及以上电机的机械振动 振动的测量、评定及限值》,电动机振动整体水平和竖直方向的固有频率需要避开电动机旋转频率的±10%(45～55 Hz)、二倍电动机旋转频率的±10%(90～110 Hz)、一倍和二倍电网频率的±5%(45～55 Hz和95～105 Hz)。电动机共振频率105 Hz恰好位于二倍电网频率附近,在运行过程中会引发振动,需要予以关注。

8 结论

笔者对筋外冷铸铁三相两极异步电动机进行了系统的动力学特性分析,包括对机座、端盖、定子铁心等关键零部件的模态分析,对转子的动力学分析,对整机的约束模态分析,对整机的频率响应特性分析。从零部件模态分析结果可以看出,电动机端盖机构刚性较强,机座刚性较为薄弱,有待加强。转子动力学分析结果表明,转子设计临界转速远超工作转速,满足要求。从整机频率响应特性分析结果可以看出,整机的二阶频率105 Hz在二倍频率转速范围内,可能引发电动机的倍频振动问题。通过分析,确认需要对机座、端盖等部件进行结构优化,使整机频率尽量避开倍频频率,或提高机座径向刚度,以减小倍频共振振幅。