居民物价压力计量理论、模型及实证

黄秀海，滕清秀

(浙江财经大学 a.数据科学学院；b.工商管理学院，浙江 杭州 310018)

一、引言及文献回顾

随着中国宏观经济的持续快速发展，居民收入也呈现出了快速增长的势头，居民的生活水平显著提高，消费结构显著改善。但是，相伴而行的是中国居民的生活用品与服务价格出现了持续性的上涨趋势，在一定程度上不仅影响了居民生活质量的改善，也促使了社会贫富的两极分化。因此，准确计量不同收入阶层居民真实的物价压力情况，可有针对性地制定相关的社会保障、社会福利等宏观经济政策，提高政策的有效性。与本问题相关的文献成果主要集中在三个方面：

第一，居民对CPI感受的异质性。对居民CPI感受异质性研究始于21世纪初欧元诞生时期，欧元区居民感受欧元区诞生前后物价发生了明显变化，而实际上物价水平变化并不明显。Benford和Driver通过英格兰银行的抽样调查发现，大部分居民感受到了物价压力的增强与收入的减少[1]。Blinder等的研究发现影响居民对CPI感受异质性的因素很多，其中收入与学历的影响最为明显，并发现高收入与高学历人群对物价压力的感受比较小，对物价压力有比较清楚的认识[2]。Brachinger的研究发现不同消费模式的居民对物价压力感受具有明显的差异性，低收入阶层感受到的物价压力要远远大于高收入阶层对物价上涨压力的感受[3]。进一步，Bryan和Guhan运用医学中的流行病学模型来研究居民对CPI的感受及信念形成机制，并且分析了居民异质性信念所导致的预期偏差对货币政策效果的影响[4]。国内学者以李红玲、戴国海为代表的研究成果，将CPI作为通货膨胀现象进行研究，通过江苏省居民对CPI感受问题的抽样调查数据分析发现：居民对CPI变化的感受是异质的，并且这种感受的异质性导致居民对CPI预期产生的偏差程度与收入、性别、年龄、受教育水平、消费模式及新闻媒体的报道等因素密切相关[5]。另一方面，许多学者则从统计学的角度研究CPI偏差问题，解释居民对CPI感受异质性问题[6-8]。

第二，关于居民收入及分配方面的文献成果。研究发现收入是影响居民生活、产生物价压力的关键因素，如Abounoori等通过对基尼系数的数理分解与实证，发现城乡居民的基尼系数具有明显的差异性，由于经济发展的不平衡，基尼系数呈现出分层特征[9]；Miki等则从统计应用角度，运用样本数据论证了基尼系数应用中的一些变化条件[10]。也有一些学者通过实证比较研究，发现西方发达国家的基尼系数总体来说要小于发展中国家[11]。国内学者主要运用中国居民各阶层收入数据研究中国居民的收入分配特征与变动趋势。朱富强研究发现中国居民收入分配存在不平衡特征，具有明显的层次性，在地域、职业、宗教信仰、受教育水平、收入等方面呈现出显著的差异性特征[12]；孙敬水等研究发现：改革开放以来，全国总体基尼系数、农村和城镇基尼系数都处于持续上升的态势，表现出阶段性的波动特征，并运用胡祖光的简易测算法进行测度发现，基尼系数自2012年起就逾越了国际公认的0.4警戒线，最高达到0.474[13]。这种收入分配不公现象导致中国居民生活消费结构、消费模式呈现多维度差异性特征，居民生活消费具有明显的分化特点[14]。同时，在市场经济转型时期，社会体制改革僵滞，初始收入禀赋、风险承担能力、教育等因素加剧了居民收入差异性[15]。

第三，是CPI对居民生活压力计量方面的研究。相比较于前两者的文献成果，这方面的文献成果很少，并且多集中在CPI对居民生活压力情况定性方面的研究，定量方面的文献成果极少。究其原因，在于CPI对居民生活压力进行计量方面的理论、计量指标等统计学方面的基础性理论基础尚属空白，这方面的研究亟待开展起来。

因此，本文从统计学角度，开展居民物价压力计量理论、计量模型构建及实证分析等方面基础研究工作。

二、计量理论与模型构建

(一)计量理论

1.理论启示

从压力一词，本文联想到了物理学的压强理论，它揭示了压力、压强与受力面积三个变量之间的内在关系与作用机制。物理学的压强定理对这三个变量间关系的表述如式(1)所示：

(1)

式(1)中，F表示作用于物体表面的压力大小，S表示压力作用于物体表面的受力面积，P表示压强的大小，是F与S这两个指标综合作用的结果。

式(1)说明：作用在物体表面的压强与它的压力成正比，与作用面积成反比。本文认为这里的压强更像是物体的受力面积对作用于表面压力大小的亲切“感受”，当压力大小不变时，受力面积越大、压强就越小；受力面积越小、压强就越大。受此启示，如果把式(1)中的压力理解为居民面临的物价情况，把受力面积理解为不同居民的收入水平，那么不同收入居民对同样物价的感受绝对是有差异的，是异质的。显然，收入高的居民对物价压力的感受要小，收入低的居民对物价压力的感受要大。这里所描述的居民对物价压力(更多的是指物价上涨情形)大小的感受情况，统计计量与分析方面定义为“物价压力”，它是描述不同收入群体居民生活消费对物价压力大小感受情况，是居民收入与物价两个因素综合作用的结果。

2.计量理论

根据对物理学压强理论的理解，结合居民消费理论基础知识，本文提出居民物价压力计量理论如下：

物价压力理论：居民生活的物价压力是外部的物价水平(CPI)对居民可支配收入作用的结果。

(二)模型构建

1.静态压力计量模型

根据式(1)的启迪，利用居民消费价格指数(CPI)大小来反映居民面临的物价压力情况。用居民的人均可支配收入来描述居民的“受力面积”，它的大小直接说明了居民对外部物价压力的直接承受能力。居民的物价压力情况则是这两个因素相对、综合作用的结果。

对于外部的物价压力情况来说，居民生活消费中对它的感受情况往往是比较两个时期CPI的变化情况，这里用Δcpi来表示两个时期CPI的变化情况，居民人均可支配收入用y表示。根据这两个指标的性质与变化情况，首先想到是CPI对居民可支配收入的作用，因此可以构建如下的物价压力测度指标(ξ)。具体的指标模型如式(2)所示：

(2)

这里分母的居民可支配收入对于许多的居民群体来说，在一定的时期内是固定不变的(例如，公务员、企事业单位员工等主要以国家财政发放的工资为收入来源的群体)，这样的物价压力指标式(2)，不妨称之为物价“静态压力”测度指标。

另一方面，由于国家统计局每月发布的CPI指标中有环比相对数，并且这种指数为定基链式拉氏指数(Chain-type Laspeyres Index)，它本身表明的就是相邻两个时期物价的变动情况(Δcpi)，Δcpi是一个无量纲的统计指标，但是居民的可支配收入指标是有量纲的，对变量在量纲上的差异，结合统计学线性无量纲化处理技术，利用各收入群体同期收入极差值，对样本数据进行统一的线性无量纲化处理[注]数据的无量纲化处理方法有很多种，例如常见的标准化方法等。本文在后面的指数测定过程中发现有些无量纲处理后得到的收入指标与CPI对比时，给压力指数的测定带来系统性的偏差，经过比较分析后认为以收入值与同期各收入群体的极值进行对比，消除量纲影响的效果最好。，消除可支配收入指标量纲的影响，但同时保留原指标的性质。这样，线性无量纲化处理后的各居民群体收入以y*表示，物价静态压力指标(ξ)逐步修正如下。

(3)

进一步，

(4)

式(3)的静态压力计量指标中，居民可支配收入y1采用的是收入极差值消除量纲的影响，但是考虑到处理的结果是：0≤y1≤1，那么当y1=0或者说y1趋向于零时，静态压力指标趋向于无穷大。显然，这样的计量指标失去了它应有的含义，没有多少参考价值。此时，需要对处于分母的收入指标在无量纲化过程中作进一步的修正设计。

计量模型进一步的修正设计如式(4)所示，式(4)中的a、b为参数，这样设计的主要目的是将无量纲化处理后的收入指标从有可能为零或者接近于零的地方映射到非零区域，同时又保留原有计量指标的含义。相关指标性质如下：

(5)

那么

(6)

其中，a+b=1，a常取0.4，b取0.6。

这样设计的好处就是,将式(4)静态压力指标的分母从[0，1]区域映射至[b，1]区域，避免计量指标可能产生的系统性误差。这样设计充分考虑到中国的工资、福利等货币流量并没有像西方那样进行指数化处理。特别是对企事业单位员工、广大的公务员来说，工资是他们的主要收入来源。

式(4)表明，在居民可支配收入固定时，物价的静态压力ξ与Δcpi成同向变化关系，而在Δcpi固定时，物价的静态压力ξ与居民可支配收入成反向变化关系。由于居民的可支配收入不可能为负值，特别是财政拨款的群体在一定时期内是固定不变的，这样静态压力指标ξ与Δcpi具有相同的符号，这表明了它们具有同向的变化关系：即在物价下跌时，居民的静态物价压力降低；物价上涨时，居民的静态物价压力增强。ξ的绝对值大小则表明居民的物价压力大小情况。

一般情况下，居民的静态物价压力随着收入的增加或者物价的下跌而减小，随着收入的减少或者物价的上涨而增大。理论上它们之间是一种确定性的变化关系，因此本文主要研究居民物价压力的动态计量与变化关系。

2.动态压力计量模型

随着市场经济的发展，居民收入来源多元化现象已经很普遍，除了工资收入外，像房产、租金、经营收入及股票等收入已经逐渐成为居民收入的重要来源形式，这些收入的特征就是随着经济条件的变化而呈现出明显的波动特征，具有动态变化关系。因此，从整体来看，这些居民群体对外部物价上涨的压力感受与他们的收入波动有着密切的联系。所以需要进一步设计测度居民收入随着物价波动的动态计量指标，这样的计量指标需要对CPI与收入(y)间的变化率进行深入的设计，相关计量指标设计与变形如式(7)所示：

(7)

式(7)中，η为物价动态压力指标，Δcpi为物价变化情况，Δy/y为居民可支配收入变化率。尽管如此，该模型中还是存在着一定缺陷，就是在现实生活中，居民的收入变化率(Δy/y)存在着为零的特殊情形，当这种情况出现时，可利用物价静态压力指标的含义，只要观察物价的变化情况，就可确定物价压力情况[注]当出现这种情形时，本文规定利用物价静态压力指标的含义来解释，即物价动态压力情况与物价变化的方向一致。。

式(7)表明，居民动态物价压力取决于居民可支配收入与CPI这两个因素相对变化的结果。关于居民动态压力指标含义主要从变量变化方向(用变量正负号描述[注]负号的含义不适用于平均指标。)与强度(用变量的绝对值大小描述)两个方面来理解，具体含义详细列示如表1所示。表1中的“+”代表居民可支配收入增加或者物价上涨情形，“-”表示收入下降或者物价下跌情形，“↑”表示居民的动态物价压力上升或者增强，“↓”表示居民的动态物价压力下跌或者减弱。

表1 居民人均可支配收入与CPI相对变化时动态物价压力可能情形表

由表1可发现：

第一，当η为正时，可支配收入变化率(Δy/y)与物价变动(Δcpi)同向变化，物价动态压力的强度具体来说：(1)在它们都下跌的时候，动态压力指标η>1，表示物价的下跌幅度大于居民可支配收入下跌的幅度，居民生活的动态物价压力感受变弱，动态物价压力η减小(↓)。(2)当它们都上涨的时候，η>1意味着物价上涨的幅度超过居民可支配收入上涨的幅度，此时居民对物价上涨的动态压力感受增强，动态物价压力增大(↑)。(3)当它们都下跌，η<1表示物价的下跌幅度要小于居民可支配收入的下跌幅度，此时居民可支配收入缩水更快，居民对物价的动态压力感受增强，居民的动态物价压力η增大(↑)。(4)当它们都上涨，η<1表示物价的上涨幅度要小于居民可支配收入的上涨幅度，此时居民可支配收入增长更快，居民对物价的动态压力感受变弱，居民的动态物价压力η减小(↓)。

第二，在η为负的条件下，表明居民可支配收入变化率(Δy/y)与物价变动(Δcpi)呈现出反向变化关系。当物价上涨而居民可支配收入下降时，居民对物价上涨产生的压力感受增强，物价动态压力η增大(↑)。当居民可支配收入上涨与物价下跌的时候，居民对物价动态压力感受变弱，物价动态压力η减小(↓)。

三、居民物价动态压力测度及实证

(一)城镇居民物价动态压力

1.城镇居民不同收入群体物价动态压力测度

国家统计局对城镇居民收入一般实行五等分，分别为低收入户、中等偏下户、中等收入户、中等偏上户、高收入户。将它们依次标记为：cd、cx、cz、cs、cg，各群体的年人均可支配收入依次标记为：cdy、cxy、czy、csy、cgy，它们的物价动态压力指数依次标记为：cdη、cxη、czη、csη、cgη，城镇居民的消费价格指数依然标记为Δccpi。相关测度结果如表2所示。从表2可知，城镇居民各收入群体的物价动态压力具有的特点有：

第一，物价动态压力指数依次为0.042、0.349、-0.006、-0.003、-0.021，均小于1。从物价动态压力的绝对值大小来看，从小到大分别为：0.003、0.006、0.021、0.042、0.349，对应的各居民群体是：中等偏上户、中等收入户、高收入户、低收入户、中等偏下户。

第二，各收入群体的年人均收入增长幅度依次为：10.2%、10.7%、10.9%、11.2%、11.9%，其中高收入户的收入增长是最快的，低收入户的收入增长最慢，但都是远远大于城镇居民CPI的年均增长幅度2.76%。这进一步佐证了各收入群体物价动态压力指数小于1的结果，充分说明了近几年中国对CPI的宏观调控与监管措施得力，所以各收入群体的物价动态压力相对比较小，物价动态压力感受也小。

2.东、中、西及东北地区物价动态压力测度

为了多维度测度不同收入群体居民的物价动态压力情况，同时结合国家统计局统计数据的便利，本文同时对按照地区分层的各收入群体物价动态压力进行测度。东部地区、中部地区、西部地区、东北地区居民的年人均可支配收入分别用dy、zy、xy、dby表示，对应的物价动态压力指数分别用dη、zη、xη、dbη表示，相关测度结果如表3所示。

表2 城镇居民各收入群体的物价动态压力指数表

注：本表1995—2012年数据来源于城镇住户和农村住户调查；2013—2015年数据是根据城乡一体化住户收支与生活状况调查数据，按照可比口径推算获得；2016—2017年城乡居民数据是作者根据相关数据测度得到，各时段数据的计算口径与方法稍有差别；表中物价的平均值运用几何平均法计算，其余为算术平均值，以下表格同理。

表3 东、中、西及东北地区城镇居民的物价动态压力指数表

注：国家统计局在2013年实行了城乡一体化调查，不再单独统计城乡及各地区居民的收入情况，因此表中数据测算时间至2013年；物价与收入变化率均为百分数。

从表3显示可知，城镇居民CPI在2006至2013年这个时间段内，年均增长0.07%，并且波动性大，而期间各地区居民的收入大幅增长，其中增长最高的是东北地区(12.82%)，其次是西部地区(12.63%)、中部地区(12.61%)与东部地区(11.74%)，这使得各地区居民的物价动态压力皆比较小，均小于1；其中最小的物价动态压力为东部地区(0.014)，最大的为中部地区居民(0.026)，这显示了CPI总体下降与收入快速增长呈现出反向变动关系，居民的物价动态压力感受弱。

(二)农村居民的动态压力指数

1.农村居民不同收入群体的物价动态压力

国家统计局对农村居民按照收入同样是划分为五等份，依次是低收入户、中等偏下户、中等收入户、中等偏上户、高收入户，各群体的年人均可支配收入分别用ndy、nxy、nzy、nsy、ngy表示，对应群体的物价动态压力指数分别用ndη、nxη、nzη、nsη、ngη表示，样本数据时间段为2001至2013年。各收入群体的物价动态压力测度结果如表4所示。

表4 农村五等份群体的物价动态压力指数测度表

注：2013年国家统计局实行城乡一体化后，不再单独统计城乡居民的收入情况，因此2013年后的收入资料必须经过统计测算。本文经推算发现数据偏差很大，为了保证数据的可比性与延续性，2013年后的数据不作推算。

从表4显示可知，农村居民的CPI年均增长0.174%，标准差为3.13%，各收入群体年人均可支配收入分别增长9.571%、10.998%、11.277%、11.572%、11.524%，显然中等偏上户的收入增长最大、为11.572%，低收入户增长最小、为9.571%。从物价动态压力指数看，各收入群体分别为0.029、-0.028、-0.020、-0.001、0.001，显然，低收入户物价动态压力最大，高收入户的物价动态压力最小，各群体物价动态压力绝对值分别为0.029、0.028、0.020、0.001、0.001，均远远小于1，这说明农村居民在2001至2013年期间，对物价的动态压力感受较弱。

2.东、中、西及东北地区农村居民的动态物价压力

国家统计局对2001至2013年编制了东部地区、中部地区、西部地区、东北地区等地区农村居民的收入情况，结合农村的消费物价指数，同样可以测度各地区农村居民的物价动态压力。东部地区、中部地区、西部地区、东北地区等农村居民群体分别用dn、zn、xn、dbn表示，各群体年人均可支配收入分别用dny、zny、xny、dbny表示，对应的物价动态压力指数分别用dnη、znη、xnη、dbnη表示。统计测度结果如表5所示。

表5 东、中、西及东北地区农村居民的动态物价压力指数表

注：国家统计局在2013年实行了城乡一体化调查，不再单独统计城乡及各地区居民的收入情况，因此表中数据测算时间至2013年；物价与收入变化率均为百分数。

从表5可知，东、中、西及东北地区农村居民的CPI年均增长0.174%，东、中、西及东北地区农村居民群体的可支配收入年均增长分别为10.605%、11.422%、11.59%、12.468%，呈现出依次增大趋势，而物价动态压力系数分别为0.001、-0.005、-0.003、-0.039，物价动态压力从大到小的群体依次为：东北地区、中部地区、西部地区、东部地区，都表现出居民可支配收入远远大于CPI，物价动态压力小于1的情形。

(三)部分国家居民物价动态压力测度

根据国家统计局提供的数据资料，本文对中国各收入群体居民的动态物价压力情况进行了充分的实证分析研究，揭示了各收入群体间真实的物价压力情况。为了进一步验证本文的居民物价计量理论，现运用部分国家的居民生活消费数据进行横向性的检验分析。本文主要选取美国、日本、德国三个国家的消费物价指数及家庭年人均收入指标，数据来自经济学家情报部的CountryData《EIU各国宏观经济指标宝典》1999至2017年的年度数据。运用式(4)测度各国居民物价动态压力指数，结果如表6所示。

从表6的显示可知，德国在1999—2017年间，CPI年均增长幅度为1.4%，居民的年人均可支配收入增长幅度为0.95%，它们之间呈现出同向变化关系，但居民收入的增长幅度小于物价的上涨幅度，动态压力指数均值为1.65；对日本来说，在1999—2017年间，CPI年均增长幅度为0.01%，居民的年人均可支配收入增长幅度为0.34%，它们之间呈现出同向变化关系，居民收入的增长幅度大于物价的上涨幅度，动态压力指数均值为0.075；美国在1999—2017年间，CPI年均增长幅度为2.17%，居民的年人均可支配收入增长幅度为2.49%，它们之间呈现出同向变化关系，但居民收入的增长幅度大于物价的上涨幅度，动态压力指数均值为0.95；对于中国来说，在1999—2017年间，CPI年均增长幅度为1.99%，居民的年人均可支配收入增长幅度为11.66%，它们之间呈现出同向变化关系，但居民收入的增长幅度远远大于物价的上涨幅度，动态压力指数均值接近于零。

表6 德国、日本、美国及中国居民的物价动态压力指数表

注：表中各个国家的消费物价指数为全国居民的消费物价指数；考虑到表格宽度，表中物价及收入均指相关变量的年度增长率。

通过对比分析，在四个国家中，日本的物价水平增长幅度最小、美国的物价水平增长幅度最大，家庭年人均收入最高为中国，日本的最低；中国居民的物价动态压力最低、德国的最高，特别是在2006至2007年，德国居民的可支配收入增长率为零，同期的CPI增幅为2.3%。从各物价动态压力指数的绝对值来分析，中国、日本、美国居民的物价动态压力指数绝对值小于1，而德国居民的动态物价压力指数大于1。

这样的结论，特别是中国居民的物价动态压力接近于零的情况可能出乎多数人的意料，究其原因，本文认为：(1)主要是中国经济保持了持续性的高速增长，居民收入水平不断提高；(2)中国目前CPI度量的是居民消费品价格变化情况，与居民对物价感受有差异。目前，社会各方普遍质疑中国CPI的准确性[16-17]，主要原因是中国的近些年持续性的房价上涨并没有充分纳入CPI之中，这就使得中国CPI显得多少脱离现实生活。

中国CPI对房价的反映主要是从“房租、建房及装修材料、物业费、房屋维修费、自有住房贷款利息、水电燃气以及其他与居住相关的服务费用”等方面予以考虑，即使在社会所有商品与服务项目价格等比例变化的情况下，CPI也未能准确测度房价变化情况。因为，CPI居住类项目除了分类价格指数外，还要取决于它们的权重大小，更何况房租、物业费、自有住房的贷款利息、水电燃气等项目价格变化，对半自给自足的农村居民来说比较陌生，例如农村居民多数居住的是自有住房，不需要考虑成本，许多建筑材料自给自足。

关于居住类权重，美国公布的2004年CPI中居住类权重高达42%，而中国2006年CPI中居住类权重仅为13.6%，2011—2015年期间的居住类权重上升到17.22%，仍然难以准确反映消费者感受到的房价上涨所带来的消费压力。中国的住房自有率相比于世界很多国家都偏高，2005年中国城镇居民中自有住房率高达83%，而美国同期为68.3%。王军平认为，在计算自有住房租金时，国家统计局采用的是“城镇及工矿区个人建房单位面积工程造价”而不是“商品房销售价格”，从而可能严重低估自有住房虚拟租金，进而低估自有住房消费权重[18]。孙文凯和罗圣杰采用使用成本法计算自有住房支出，对住房类消费的权重进行修正，得到居住类消费的权重在20%～50%之间[19]。

总之，如果不考虑中国CPI偏差问题，纯粹从官方CPI与居民家庭人均收入这两个指标相互作用机制来考虑，中国居民的物价动态压力比较小。

为了从整体上形象而直观地观察日本、美国、德国与中国居民的物价动态压力变化情况，现将其的情况用图1所示。

图1 中国与部分国家居民物价动态压力对比情况

从图1显示可知，在整个样本期间，德国居民的物价动态压力最高，其余依次是美国、日本与中国，这种情况与表6所揭示的情况具有一致性。

四、结论

本文在物理学压强理论启示下，根据CPI与居民可支配收入，结合统计学综合指标法与线性无量纲化技术，构建了居民物价压力计量模型，运用样本数据，多维度地测度了居民的物价动态压力情况，并与部分国家居民的物价动态压力情况进行对比分析，得出如下结论：(1)中国不同收入阶层、城乡之间、不同地域，居民的物价动态压力情况取决于CPI与可支配收入这两个指标的相互作用。总体来说，面对共同的外部物价情况，城乡之间、不同收入居民之间、不同地域居民的物价动态压力皆是有差异的，但都表现出可支配收入增长远远大于CPI的增长，物价动态压力小于1的情形。(2)对比分析部分国家居民的物价动态压力情况，实证发现，德国居民的可支配收入波动性比较小、增长幅度最小、物价动态压力最大，日本主要是CPI控制比较好、增长比较小，因此居民物价动态压力较小。相比较而言，由于中国经济持续高速增长，居民收入也增长较快，因而居民的物价动态压力接近于零，是最小的。

总之，在准确计量各收入群体间的物价动态压力后，本文研究成果可为制定各种社会保障、福利等民生经济政策提供相应参考，以提高经济政策的针对性与有效性。