基于G1-变异系数法的陕北某矿北二盘区富水性评价

李东东　李明　刘己盛　朱建文

摘要：含水层的富水性受控因素多、控制机理复杂，单一因素很难准确的描述含水层的富水性。因此，本文选取了5个影响风化基岩富水性的主控因素，采用信息融合的方法对陕北某井田北二盘区风化基岩富水性进行了评价和分区。为未来该盘区制定合理的水害防治措施和安全高效的开采提供了保障。

关键词：含水层;富水性评价;控制因素;综合评价

1 引言

煤矿水害的严重程度是由煤矿开采过程中揭露或触及的含水层富水性所决定的^[1]。因此，含水层富水性的准确评价对煤矿的安全生产是非常重要的。根据抽水试验资料，本文所研究的陕北某井田虽分布有多层含水层，但大多含水微弱，影响其生产的主要是侏罗纪中统延安组及直罗组的风化基岩含水层。因此，本文仅对该井田北二盘区的风化基岩含水层进行了评价及分区。由于含水层富水性受控因素多、控制机理复杂，因此本文选择了多个影响风化基岩富水性的主控因素，利用信息融合的方法对富水性进行了评价。对该井田北二盘区风化基岩富水性的准确评价，有助于制定合理的水害防治措施和布置防治水设备，为未来该盘区安全高效的开采提供了保障。

2 主控因素的确定

富水性综合评价首先需要建立指标体系，本文根据钻探数据及专家意见，选择了以下5种影响风化基岩富水性的主控因素，以下分别作简要描述。

2.1风化基岩厚度

地下水体储存在岩体的空隙当中，因此风化基岩越厚，其储水能力越强，则同等条件下，富水性越强。所以，对于风化基岩的富水性而言，厚度是非常重要的一个影响因素。

2.2岩性组合指数

在受到构造应力作用后，不同岩性及结构的岩石会表现出不同的反应^[2]。其中，脆性越大的岩石，越容易产生裂隙而增大储水空间，而导致富水性增强。一般情况下，岩石的脆性随着粒度的增大而增强。因此，为了比较客观的描述岩石的脆性，本文构建了岩性组合指数这个量化指标z（式2.1）。该指标针对不同岩性及粒度的岩石赋以不同的结构系数（表2.1），粒度越大的岩石，所赋的系数也越大，z值也越大^[3]。通过式2.1计算得到的z值越大，说明含水层脆性越大，则富水性越强，反之，富水性越弱。

式中：h_i—依次代表粗砂岩、中砂岩、细砂岩、粉砂岩、沙质泥岩和泥岩的厚度

s_i—对应的系数

表2.1  岩石结构系数表

2.3 岩心采取率

岩心采取率反应了岩石的破碎程度。岩心采取率越低，说明岩体裂隙发育越好，因此富水性越强，反之，裂隙发育越差，富水性越弱。本次通过加权平均的方法计算各钻孔的岩心采取率。

2.4 单位涌水量

单位涌水量为抽水试验过程中钻孔内水位下降1m的涌水量，其数值越大，说明含水层富水性越强，反之富水性越弱。

2.5 渗透系数

渗透系数是一个表示岩土的渗透性强弱的指标，渗透系数越大，则岩层透水能力越强，富水性越强，反之，富水性弱。

3 G1-变异系数法的基本原理

目前，指标赋权的方法分为主观赋权法、客观赋权法及组合集成赋权。本文使用的G1-变异系数法为组合集成赋权法中的一种，该种赋权法综合了G1法主观性及变异系数法客观性的优点。以下简单介绍下该种赋权法的基本原理。

3.1 G1法确定权重

利用G1法^[4]计算指标权重的过程如下：

（1）设需赋权重值的指标依次为{x₁，x₂，…，x_m}，专家依各指标的重要程度从大到小重新排序后记为x* 1，x* 2，…，x* m。

（2）然后专家对指标x * k-1 与x* k 的重要程度的比值r_k赋值（式3.1），r_k取值原则见表3.1。

（3.1）

式中w* k为依重要程度排序后第k项指标的权重。

表3.1  r_k取值及说明

r_k

说明

1.0

指标 x_k-1与指标x_k具有同样重要性

1.2

指标 x_k-1比指标x_k稍微重要

1.4

指标x_k-1比指标x_k明显重要

1.6

指标 x_k-1比指標x_k强烈重要

1.8

指标 x_k-1比指标x_k极端重要

（3）利用式3.2计算出指标x* m 的权重值w* m。

（3.2）

（4）利用式3.3依次计算出指标x* m-1，x* m-2，，…，x* 1的权重值w* m-1，w* m-2，…，w* 1。

（3.3）

3.2 變异系数法确定权重

利用变异系数法^[5]计算指标权重的过程如下：

（1）分别计算出各指标的变异系数。

（2）利用式3.4计算出各项指标的权重系数。

（3.4）

式中v_k、w_k分别为第k项指标的变异系数及权重。

3.3 综合权重的确定

利用式3.5将两个赋权法得到的权重值进行组合，即得G1法和变异系数法的综合权重。

（3.5）

式中w_kg、w_kb分别为第k项指标的G1权重系数和变异系数法权重系数。

4 计算各主控因素权重

本文选取了影响风化基岩富水性的各主控因素，构建了评价风化基岩富水性的指标体系（表4.1）。

4.1 G1法计算权重

（1）计算准则层权重

专家根据厚度x₁，渗流特征x₂，岩性特征x₃对风化基岩富水性影响的严重程度排序后，得到的顺序为x₂，x₃，x₁。并对重要程度的比值赋值为：r₂=1.8，r₃=1.2。利用式3.2得：w* 3=0.2294，利用式3.3得：w* 2= r₃w* 3=0.2752，w* 1= r₂w* 2=0.4954，即得厚度x₁，渗流特征x₂，岩性特征x₃的权重分别为0.2294、0.4954和0.2752。

（2）计算指标层权重

专家根据以往的知识和经验，对单位涌水量x₂₁，渗流特征x₂₂对基岩富水性的影响顺序为x₂₁，x₂₂，且相对重要比值为：r₂₂=1.8，利用式3.2得w* 22=0.3571，利用式3.3得：w* 21= r₂₂w* 22=0.6429。同理对岩性指数x₃₁，岩心采取率x₃₂对基岩富水性的影响顺序为x₃₁，x₃₂，r₃₂=1.6，得：w* 32=0.3846，w* 31= r₃₂w* 32=0.6154。

综合准则层权重，得各项指标的权重见表4.2。

4.2 变异系数法计算权重

通过式3.4对各指标数据进行计算，可得影响风化基岩富水性的5个指标的权重见表4.3。

4.3 综合权重的计算

将分别利用G1法和变异系数法得到的5个主控因素权重值，利用式3.5组合成综合权重值，结果见4.4。

5.1 数据正向化

对于本次选取的5个主控因素，其中岩心采取率数据取值越小则风化基岩富水性越强，为负相关因素，而其它4个因素则相反，为正相关因素。在综合评价之前，需将负相关因素转化为正相关因素，即正向化。本文对岩心采取率数据做正向化处理^[6]的方法为倒数法。

5.2 数据无量纲化

在对各主控因素数据组合之前，需对其做无量纲化处理。常用的无量纲处理方法有多种，每种方法均有自己的优缺点。结合考虑各主控因素数据及各无量纲化方法优缺点，本文选择均值化无量纲化^[7]方法，进行本次数据的无量纲化处理。

6  2^-2煤上覆风化基岩富水性分区

6.1主控因素的融合

利用G1-变异系数法确定的各主控因素权重系数，将正向化及无量纲化后的各主控因素数据进行叠加，生成评价富水性的综合性指数D。

6.2 富水性分区

通过富水性指数数据的分析，将该井田北二盘区风化基岩富水性由弱到强共分为以下三个等级：D≤0.57为弱富水区，0.57

7 结论

（1）分别谈论了风化基岩厚度、岩性组合指数、岩心采取率、单位涌水量和渗透系数5个因素对风化基岩富水性的影响。

（2）并利用G1-变异系数赋权法得到的权重，将这5个主控因素进行了融合构建了评价风化基岩富水性的综合指标-富水性指数。

（3）利用富水性指数对该井田北二盘区风化基岩富水性进行了评价及分区。

参考文献

[1]武强等.基于GIS的信息融合型含水层富水性评价方法[J]. 煤炭学报，2011，36（7）：1124：1128.

[2]任智德，吕玉广等.利用脆性岩石含量指数预测裂隙型含水层富水区[J]. 煤田地质与勘探，2011，39（4）：35：38.

[3]侯恩科，童仁剑等.陕北侏罗纪煤田风化基岩富水性Fisher模型预测方法[J] .煤炭学报，2016，41（9）：2312：2318.