基于能量差值和GA-LIBSVM的电机轴承故障诊断研究

仇满意，赵文涛，陈雪娇

(西安工业大学 机电工程学院，陕西 西安，710021)

作为机械设备的重要组成部分，轴承在旋转机械尤其在电机设备故障中损坏概率高达30%。为了提高生产效率以及减少设备维修时间与成本，很有必要对电机轴承进行故障诊断与状态监测的研究。目前对于轴承的故障诊断研究主要集中于信号处理与状态诊断识别等算法的选择和创新。在信号处理与特征提取方面，胡爱军[1]、陈仁祥等[2]将改进的经验模态分解(EMD)应用于轴承信号降噪算法研究。EMD把信号分解成特征时间尺度由小到大、频率由高到低的一系列IMF分量和一个余项。其认为混有随机噪声的信号经分解后的高频IMF分量通常情况下为噪声干扰信号，将这些噪声IMF分量、虚假IMF分量和余项去除，剩下的IMF分量重构信号可进行降噪。但EMD算法分解过程中可能产生模态混叠现象且其去噪过程过于粗暴。李爱群[3]、褚福磊等[4]将能量谱(energy spectrums)应用于轴承故障特征参数选择，但能量谱算法存在只能代表某一频率区间内而不能表示出相邻区间变化趋势的缺陷。

在分类识别方面，高宏力等[5]提出了一种基于深度学习理论的状态监测方法。深度学习理论与人工神经网络一样，需要大量数据进行练习且元参数与网络拓扑选择困难。尤其当数据不充分时神经网络就无法正常工作，故其理论模型和学习算法还有待于进一步的完善和提高。支持向量机在解决小样本数据方面具有较大的优势，且对于提高算法泛化性能、解决高维问题及非线性问题能力较强。综上分析，文中提出一种将能量差值和遗传算法优化的支持向量机相结合的电机轴承故障诊断算法。

1 能量谱和能量差值

根据parseva理论[6-7]，信号傅立叶变换模的平方被定义为能量谱，即单位信号频率中包含的信号能为多少。通常发生瞬态冲击时，振动的幅值变化较快且波动频率较高。原始信号经过能量公式计算后可以得到同时包含动能和势能的瞬时能量，因此经能量公式计算后的原始信号其瞬态冲击特性变得更加明显[8]。

假设信号经第 i 层小波包分解后的小波包系数为S(i，0)，S(i，1)…S(i，2i-1)，则各频带对应的能量如式(1)[9]：

Ei=‖S(i，j)‖2

(1)

总的小波包能量值为

(2)

式(2)中，i 是分解层数；j 是第i层的第 j 个频带。

文章引入相对小波包能量谱的概念，定义相对小波包能量谱：

(3)

能量谱算法仅能表示某一尺度内而不能显示相邻尺度间故障特征变换的趋势，故文章提出能量差值指标来解决了这一缺陷。能量差值ΔE定义为相邻两能量谱间的差值，如式(4)所示。

ΔE=Ei，j+1-Ei，j

(4)

式(4)中,j=0，1，…，2i-1。

2 支持向量机及其遗传算法优化

支持向量机[10-11](support vector machines，SVM)作为一种基于统计理论的机器智能学习语言，能较好地用于解决小样本、非线性等实际现实问题。其主要理论思想是创建一个分类超平面作为决策面，使得正例和反例之间的隔绝边缘最大化，从而实现样本预测分类。由文献[12]可知，当支持向量机惩罚参数c较小时，误差较大，且随着c的增大而减小，为欠学习现象；当c逐步增大时，误差在一定阶段处于平稳，但当c过大时，误差随c的增大而增大，为过学习现象。当核函数g较小时，练习误差小而测试误差大，为过学习现象；当g较大时，练习误差和测试误差都很大，为欠学习现象。由上可知，支持向量机c、g参数的选择不同对最终样本分类结果至关重要。

遗传算法(genetic algorithm，GA)作为一种经典的优化类算法，最初起源于对生物系统进行的计算机模拟研究[13]。文章选择GA算法对SVM参数c、g不停的迭代优化，可以得到最佳的SVM分类效果参数取值bestc、bestg，然后将其带入SVM可得遗传算法优化条件下的支持向量机(GA-LIBSVM)模型。其遗传算法优化思路具体流程如图1所示。

图1 GA优化SVM参数流程图Fig.1 GA optimization SVM parameter flow chart

3 实验研究

3.1 信号降噪与能量特征提取

文章实验数据源于美国西储大学电机轴承实验，实验方案如图2所示。实验设备包括一个2马力的电机、一个加速度振动传感器、一个功率计和电子控制设备，被测轴承为中间支承电机轴的轴承。实验使用加速度传感器采集振动信号，通过使用磁性底座将传感器安放在电机壳体的不同位置上。实验信号的采样频率为12 000Hz，并通过16通道的DAT记录器采集，最后将先后采集的正常运行、内圈故障、外圈故障、滚动体故障这4种运行状态信号数据保存成MATLAB(.mat)格式。将上述4种运行状态信号分别在MATLAB 2010b平台输出如图3所示的原始信号波形图，然后将其运用小波包ddencmp[14]函数自动获取含噪信号的阈值，接着选用wthresh函数进行信号降噪预处理。

图2 振动信号采集实验设备图Fig.2 Vibration signal acquisition experimental equipment diagram

图3 四种状态原始信号振动信号图Fig.3 Four state original signal vibration signal diagram

Dau-bechies小波系列中的db5小波由于具有良好正则性、小波系数更能代表原信号的特征，故将降噪后信号选用的db5小波作为小波基函数进行小波包分解。初始小波包分解对原信号的损失很少，但是随着分解层数的增加，信号信息量保存完整度便会相应的降低。综合考虑文章选用db5小波对降噪后信号进行3层小波包频段分解得到的8组不同频率频段，然后根据公式(3)、(4)分别计算其相对能量谱和能量差值并作为特征参数。这4种运行状态的第3层小波包不同频段典型能量值占比分布，分别如下图4中的(a)、(b)、(c)、(d)所示。由图可知，文章选用的频段能量特征区分不同故障效果较为明显，但正常运行状态和滚动体故障状态仍有一定的相似性，故产生这两种状态故障诊断困难的问题。如公式(4)，新提出的能量差值指标却可以明显的区分正常运行状态和滚动体故障这两种状态，其能量差值变换趋势如图5(a)所示。

(a)正常运行各频段能量分步图 (b)内圈故障各频段能量分步图

(c)外圈故障各频段能量分步图 (d)滚动体故障各频段能量分步图图4 四种状态各频段能量分布图Fig.4 Energy distribution of each frequency band in four states

3.2 支持向量机遗传算法优化预处理

为了达到最佳的支持向量机分类效果，需要对支持向量机的c、g参数进行遗传算法优化选取。依据图1遗传算法优化流程，设置遗传算法中最大迭代次数maxgen为200；种群最大数量sizepop为20；惩罚函数c的参数范围设置为[0，100]；核函数g参数范围设置为[0，200]；设置Cross Validation参数为5。经过100次的遗传算法迭代优化选择，最终选取最佳惩罚系数bestc=12.665 7、 最佳核函数系数bestg=14.242 8，最后将其带入LIBSVM并生成优化后的GA-LIBSVM模型，其优化迭代过程图如图5(b)所示。

(a)四种状态能量差值变换图

(b)GA优化c、g参数进化图

3.3 GA-LIBSVM分类识别与结果分析

根据公式(3)、(4)计算可得正常运行、内圈故障、外圈故障、滚动体故障这4种运行状态的相对能量值和能量差值特征数据，其中每种状态各100组共400组特征数据。将每种状态的100组特征数据中随机的50组作为练习样本，剩余的50组作为测试样本输入GA-LIBSVM中进行识别，最终采用文章算法方案(算法4，共220组数据，其中正确识别210组，识别结果如图6(d)所示)的电机轴承故障诊断率高达95.5%。

作为比较验证的不包含遗传算法优化和能量差值的算法1(能量谱和SVM，共100组数据，其中正确识别67组)、不包含能量差值的算法2(能量谱和GA-LIBSVM，共100组数据，其中正确识别89组)、不包含遗传算法优化的算法3(能量谱、能量差值和普通SVM，共100组数据，其中正确识别85组)，其最终故障诊断准确率结果如表1所示，故障诊断识别效果图如图6所示。

表1 四种算法识别结果比较

Table 1 Comparison of four algorithm recognition results

%167289385495.5

(a)算法1诊断结果图

(b)算法2诊断结果图

(c)算法3诊断结果图

(d)算法4诊断结果图

4 结论

1)能量谱算法仅能表示每一尺度内而不能显示相邻尺度间故障特征变换趋势，故提出能量差值概念解决这一问题。通过添加能量差值概念的算法3与无能量差值的算法1对比，结果表明故障分类准确率由 67%提升至85%，提升的18%故障识别率证明了新提出的能量差值概念的作用。

2)由于支持向量机各参数选择的恰当与否对其分类结果影响甚大，作者选择对影响支持向量机分类效果最大的c、g两个参数进行遗传算法优化选择。通过遗传算法优化的算法2与无遗传算法优化的算法1对比，可以看出其故障分类准确率由 67%提升至89%，提升的故障识别率高达22%。

最终通过能量差值和遗传优化算法的结合，可以看出其故障分类准确率由最原始的67%提升至95.5%，提升了28.5个百分点。再次证实提出的能量差值和遗传优化这两种改进算法相结合后可以进一步提高轴承故障诊断的准确率，其对于现场实际生产和使用中也具有一定的参考价值。