几种岩石点荷载强度与单轴抗压强度之间的关系研究

郭延辉 ，侯克鹏 ，蒋 军 ，牛向东

（1．云南农业大学 建筑工程学院，云南 昆明 650201；2．昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093）

0 引 言

岩石的标准单轴抗压强度作为其最基本的力学参数之一，对于分类和评价岩体质量具有重要的作用。获得单轴抗压强度值最常用的方法是标准单轴抗压强度试验，但标准单轴抗压强度试验试件制作工序复杂，工作量大，且试验周期较长，成本较高[1-2]。另一种是通过点荷载试验来获得岩石单轴抗压强度，该方法对试件要求较低，便于操作，试验速度较快且成本低，可对难以加工成标准试件的岩石进行试验[3-4]。因此对于复杂的，难以制成标准试件的岩石，通过岩石点荷载试验，计算其单轴抗压强度，对于矿山岩体质量分级与工程设计具有非常重要的意义。

众多学者从20世纪70年代开始对于岩石的点荷载强度与单轴抗压强度的关系开展了大量卓有成效的研究。谭国焕等[5]根据大量香港岩石（包括大理岩、凝灰岩、花岗岩和石灰岩）的试验数据，提出一套适用于香港地区岩石单轴抗压强度与点荷载强度的经验关系。郭曼丽[6]分析了岩石点荷载试验的影响因素，并讨论了点荷载试验的适用性。赵奎等[7]研究了某矿山安山岩点荷载指标和单轴抗压强度之间的定量关系。苏承东等[8]分析了煤样抗压、抗拉强度与点荷载强度指标之间的相关性。文献[9-10]在大量试验的基础上，发现点荷载强度越大的岩石，其点荷载强度与单轴抗压和抗拉强度之间的相关性越好。张建明等[11]探讨了岩浆岩点荷载强度指数和单轴压缩强度之间的相关性。曾伟雄等[12]通过对岩石点荷载和室内抗压强度试验的对比分析，总结出了点荷载强度指数 IS（50）的统计方法。

以上研究表明岩石点荷载强度与标准单轴抗压强度之间的转换关系，不仅与岩石的岩性和强度有关，还与其赋存条件等密切相关。本研究以某矿山860坑，795坑的层纹灰岩、结晶灰岩、千枚岩、砂岩为研究对象，通过对矿区不同工程地点的岩石取样，进行大量的点荷载试验，根据点荷载强度指标估算各岩性抗压强度，结合室内标准单轴抗压强度、单轴饱和抗压强度，对比分析现有点荷载转换系数的可靠性。

1 点荷载试验结果分析

1.1 点荷载试验仪器与现场取样

点荷载试验所需仪器主要有点荷载仪、三角板或钢卷尺，地质锤等。试验采用STD-3型数显点荷载仪，如图1所示。

根据试验要求和矿山现场实际情况，在矿区860坑和795坑不同高程共33个取样地点进行了取样，经过对所取岩块试样筛选，最终开展岩块点荷载试验的试件数量分别为：结晶灰岩38块，层纹灰岩60块，千枚岩67块，砂岩78块。

图1 点荷载试验仪Fig.1 Point load tester

1.2 点荷载试验结果分析

岩石点荷载强度指标IS[13]可由公式（1）求得：

式中：P为破坏荷载，kN；De为岩心等价直径，mm；F为修正系数。

式（1）中 F和 De2可由公式（2）求得：

式中：m 为修正指数，可取 0．40～0．45；W 为通过 2加载点最小截面的平均宽度，mm；D为加载点间距，mm。

本次点荷载试验所得到的结晶灰岩、层纹灰岩、千枚岩和砂岩的点荷载强度指标统计结果分别见图2～图5所示。

根据点荷载强度指标直方图统计结果，结晶灰岩、层纹灰岩、千枚岩和砂岩4种岩性的点荷载强度指标均呈正态分布，表明所取岩样具有一定合理性，点荷载试验数据准确性较高。试验结果表明：结晶灰岩的点荷载强度指标均值为6．40 MPa，置信度为95%；层纹灰岩的点荷载强度指标均值为6．71 MPa，置信度为95%；千枚岩的点荷载强度指标均值4．19 MPa，置信度为95%；砂岩的点荷载强度指标均值为8．77 MPa，置信度为 95%。

图2 结晶灰岩点荷载强度指标Fig.2 Strength index of crystal limestone point

图3 层纹灰岩点荷载强度指标Fig.3 Point load intensity index of layered limestone

图4 千枚岩点荷载强度指标Fig.4 Point load intensity index of phyllite

图5 砂岩点荷载强度指标Fig.5 Point load strength index of sandstone

1.3 根据岩石点荷载试验估算其单轴抗压强度

目前工程中常用的根据岩石点荷载强度指标估算其室内单轴抗压强度和单轴饱和抗压强度的计算方法如下。

（1）1985年国际岩石力学学会测试方法委员会修订点荷载试验方法工作组推荐的经验公式，如式（3）所示[14]。

（2）中华人民共和国国家标准《工程岩体分级标准》GB/T 50218—2014[15]指出：

式（3）、（4）中：R 为岩石单轴抗压强度；Rc为岩石单轴饱和抗压强度；IS（50）为点荷载强度值（统一修正到等效岩心直径De=50 mm的点荷载强度指数值）。

根据结晶灰岩、层纹灰岩、千枚岩和砂岩的点荷载强度指标，利用公式（3）和（4），计算得结晶灰岩、层纹灰岩、千枚岩、砂岩4种岩石的抗压强度均值分别为 140．80 MPa，147．62 MPa，92．18 MPa，192．94 MPa；4种岩石的饱和抗压强度均值分别为91．82 MPa，95．14 MPa，66．83 MPa，116．29 MPa。

2 室内单轴抗压强度试验

为了将点荷载试验结果估算得到的抗压强度结果与室内标准抗压强度进行对比分析，根据《工程岩体试验方法标准（GB/T50266—2013）》规定，在矿区795坑和860坑，对结晶灰岩、层纹灰岩、砂岩和千枚岩选取了有代表性岩块，并将岩块加工成高度100 mm，直径为50 mm的标准试件，分别开展干燥和饱水状态下的单轴抗压强度试验[15]。同一含水状态下，每种岩石的试验试件数为5。单轴抗压强度按公式（5）计算。

式中：P为试件破坏荷载，N；A为试件承压面积，mm2。

各岩性室内单轴抗压强度试验结果见表1所示。

表1 室内单轴抗压强度结果表Tab.1 Test results of indoor uniaxial compressive strength

3 两种试验结果对比分析

3.1 抗压强度相差系数

为了分析点荷载试验推算岩石单轴抗压强度的可靠性，引进相差系数，即通过点荷载试验转化而来的单轴抗压强度与室内试验得到的单轴抗压强度进行对比分析。相差系数r的表达式如式（6）。

式中：σfd为点荷载试验得到的岩石单轴抗压强度，MPa；σfk为室内试验得到的岩石单轴抗压强度，MPa。

各岩性单轴抗压强度和单轴饱和抗压强度相差系数见表2所示。

表2 4种岩石相差系数 %Tab.2 Four kinds of rock difference coefficient

计算结果表明，4种岩性的单轴抗压强度和单轴饱和抗压强度相差系数由小到大的顺序分别为砂岩，结晶灰岩，层纹灰岩和千枚岩。砂岩的单轴抗压强度和单轴饱和抗压强度相差系数分别为7%和3%，点荷载得到的单轴抗压强度最为准确，主要原因可能是砂岩完整性较好，岩块基本无节理分布。而千枚岩的单轴抗压强度和单轴饱和抗压强度的相差系数最大，分别207%和213%，说明千枚岩点荷载试验得到的抗压强度准确性最差，主要原因为千枚岩层理面非常发育，在点荷载试验时，垂直于层理面加载和沿层理面加载点荷载强度指标相差较大，在实际试验过程中，垂直于层理面方向加载数量远多于沿层理面方向加载数量，所以通过点荷载试验得到单轴抗压强度准确性较差。结晶灰岩单轴抗压强度和单轴饱抗压强度相差系数分别为47%和34%。层纹灰岩单轴抗压强度和单轴饱和抗压强度相差系数分别为62%和76%。岩石单轴抗压强度相差系数的不同主要跟4种岩石的结构面发育程度，以及点荷载试验加载方向有很大关系。相对来说，岩石完整性越好，节理分布越少，则点荷载试验得到的单轴抗压强度越准确，其相差系数越小。而岩石层理面分布较多时，加载方向对岩石点荷载强度指标影响较大。

3.2 点荷载强度转化系数

由式（3）和式（4）可知，点荷载试验转化而来的单轴抗压强度不仅与点荷载强度指数IS（50）有关，而且还与强度转化系数K值有关。转化系数K由式（7）求得[12]。

式中：K1、K2为转化系数；σf为室内试验得到的岩石单轴抗压强度标准值，MPa；σc为室内试验得到的岩石单轴饱和抗压强度标准值，MPa；Is（50）为岩石点荷载强度指标统计后的标准值。

表3为结晶灰岩、层纹灰岩、千枚岩、砂岩4种岩石计算得到的点荷载试验指标与单轴抗压强度的转化系数。

表3 岩石点荷载强度转换系数Tab.3 Point load conversion coefficient

岩石的点荷载强度转化系数计算结果表明：（1）不同岩石的点荷载强度转化系数不同，砂岩的点荷载单轴抗压强度和单轴饱和抗压强度的转化系数分别为20．61和22．11；而千枚岩的点荷载转化系数分别为7．17和7．28。由此可知，层纹灰岩，结晶灰岩和千枚岩，通过经验公式得到的单轴抗压强度值偏高。（2）由于岩石单轴饱和抗压强度值低于其单轴抗压强度值，因此同一种岩石的点荷载强度指标与室内单轴抗压强度和单轴饱和抗压强度之间的转化系数不同。（3）从整体来看，除了砂岩点荷载转化系数接近规范中的22，其他3类岩石的点荷载强度转化系数均小于规范值，主要原因为千枚岩、层纹灰岩、结晶灰岩节理裂隙发育，特别对于层理面非常发育千枚岩，点荷载试验加载方向对试验结果影响较大。

4 结 论

（1）同一种岩石的点荷载强度试验结果基本呈正态分布规律。4种岩石点荷载试验确定单轴抗压强度与室内标准单轴抗压强度之间的相差系数从小到大依次为砂岩，结晶灰岩，层纹灰岩和千枚岩。

（2）4种岩石的点荷载试验强度与单轴抗压强度之间的转换系数不同，并且差异较大。除了砂岩点荷载强度转化系数接近经验值22，其他3类岩石的点荷载强度转化系数均小于经验值，这与岩块结构面分布情况和点荷载加载方向有关。

（3）对于砂岩，采用现有的点荷载强度与单轴抗压强度的经验公式计算单轴抗压强度有较好的适用性。对于结构面较发育的层纹灰岩和结晶灰岩，特别是层理面较发育的千枚岩，采用现有的经验公式计算单轴抗压强度误差较大。