小学数学课堂新授环节中渗透化归思想的尝试

祝轶

【内容摘要】新授课是教师引导学生学习新知识的环节，是班级授课制中上课的主体环节。化归思想是数学学习中一个基本的思维方法，将一种数学问题转化成另一种数学问题，从而实现数学趣味化，可视化，具体化以及知识网络化过程，正符合小学生好玩、好动的天性，符合小学生以形象思维发展为主的思维发展特点。

【关键词】小学数学 化归思想 新授课

上课是教师依据教案在课堂上所进行的师生间双向互动的活动，在这种双向的互动活动中，教师起着主导作用。因小学生心理发展的特点，将数学知识转载在色彩生动、形象具体的事物中，实现将一个个数学问题化繁为简、化难为易的教学形态，其核心是“化未知为已知”。同时实现对学生兴趣的培养，对学生学习积极主动性的激发的教学目标，以及在双向互动中构建师生积极互动新型的课堂。在课堂新授环节，利用化归思想激发学生学习的积极主动性，提升学生数学知识正向迁移能力做出了尝试，取得了良性的教学效果。

一、利用化归思想将知识化陌生为熟悉

任何新授的课堂活动要联系学生的认知水平以及学生原有的知识体系，由此为切入点，引导学生从熟悉的知识出发，逐渐进入到新知识的认知中。对于学生而言，兴趣、好奇心、学习成就感都能够激发学生学习的积极主动性。利用化归思想实现数学问题由未知向已知转化，也就转换成了学生内在学习动力的促进因子，有效地优化教学效果。因此，教师要灵活地对课堂教学内容进行加工，使之和学生原有的认知水平高度切合，加快学生进入新知识学习状态，提高教学的效率。

如进行“圆的面积”计算的相关知识教学时，圆的面积公式推导是该章节重点和难点内容，也是学生深感陌生的内容。在课堂教学时，分析学生已有的知识体系，即学生知道了圆周长计算公式的由来，知道长方形面积的计算，可以将圆的面积公式推导这一陌生知识，纳入到长方形面积计算的已有的知识网络中，由圆切割并重组成近似长方形从而实现由陌生问题向熟悉问题转化。这个过程教学三步走，第一步，教学演示，将一个圆分别等分成8份、16份和32份，并分别拼成近似的长方形，将学生思维由圆向长方形转化;第二步，引导学生思考拼成的长方形长、宽与圆的周长、半径的关系，可以发现拼成的长方形的高等于圆的半径，而长方形的宽等于圆的周长的一半;第三步，由长方形面积计算长乘以宽以及圆周长的计算推导出圆面积计算公式。将圆切割拼接化成近似长方形，从而引导学生掌握圆面积计算公式推导过程，实现教学化陌生为熟悉。如此循序渐进，简化学生理解的过程。

二、利用化归思想将知识化抽象为直观

化归思想可以化抽象为直观，实现信息转换。因小学生以形象思维为主的思维特点，直观的事物往往更能激发学生的学习兴趣，同时在一定程度上由直接对形象的感知引发认知冲突，产生疑问，迫使学生对认知冲突进行分析验证，逐渐提升学生的高级数学思维。

如在五年级数学中“鸡兔同笼”的问题：鸡和兔在同一个笼子里，共有50只头和140只脚，那么鸡和兔分别有多少只？在新授课环节中，學生对这个数学问题表现得极有兴趣，但抽象性的问题难住了学生。教学三步走，将抽象化直观，提高学生数学综合技能。第一步，用简单的图案圆表示头，用短竖线表示脚，如果每只鸡都只用一只脚站着，“金鸡独立”，而兔子举起前腿表示鼓掌，（这时可以将多余的脚擦掉）;第二步，由第一步解决一个问题，即此时头的数量和脚数量的变化。头的数量是不变的，脚的数量减少了一半，只剩70只脚。因鸡头的数量和鸡脚的数量相等，所以如果有一只兔子，脚的数量就会比头的数量大1，同时图画表示出直观的关系;第三步，由第二步脚的总数（70），与头的总数目（50），差就是兔子的数目，即20只兔子。得出答案后，让学生验证结果。如此，将抽象的数学知识化成直观具体的过程，调动学生思维，改变学生接收信息的形式，激发学生的学习兴趣，从而优化教学效果。

三、利用化归思想将知识化繁为简

数学具有其特有的复杂的学科特征，如何把握数学问题的本质，将复杂的数学知识在不改变本质问题的前提下深入浅出，转换成简单的问题解答，不仅可以提升学生的数学问题探究能力，加强学生对知识灵活运用能力，且促进学生知识的正向迁移，使学生触类旁通，举一反三。归化思想实践运用之一就是化繁为简，在新授环节中运用，使学生掌握典型，起到良好的点拨与启发作用。

如对于数学问题：灯具厂要生产灯具，原计划生产灯具2500件，要生产15天，结果提前了3天完成任务，那么该灯具厂的生产效率提高了多少？

一般解题思路，由提高的工作效率除以原来的工作效率。即：

[2500÷（15-3）-2500÷15]÷（2500÷15）=25%

而由化归思想，联系分数的概念换一个角度进行思考。将此题看成工程类数学问题，把2500个灯具看成工程总量“1”，那么原来的工作效率是“115”，实际工作效率为“112”，那么问题的解答过程为：（112-115）÷115=25%

这样由一道题解题方法讲解引导学生总结一类题的解答方法。当遇到效率比的问题，都可以借助此种方法将问题简单化解答。提升学生归纳能力与知识迁移能力。

综上所述，在小学数学课堂新授环节中运用化归思想，将陌生数学问题转化成熟悉的数学问题，将抽象数学问题化为具体数学问题，将复杂数学问题化为简单数学问题，将提升课堂新授环节的教学效果，培养学生对数学的兴趣爱好，促进学生知识迁移能力，对教学具有实际性教育的意义。

【参考文献】

[1]陈风炎.小学数学教学中渗透化归思想的探索[J]教师， 2017 （20） ：47-48.