基于盲源分离的相参干扰研究

周胜文，石 俊，周云生

（北京遥测技术研究所 北京 100076）

引 言

雷达相参干扰通过高保真地存储转发雷达信号，可以使进入雷达接收机的干扰信号获得与目标回波相同的相参处理增益，而且还可以进行特征的细微调制，在对宽带脉冲压缩体制雷达干扰时体现出明显优势，是新型电子干扰系统的主流方向。近年来，随着盲源分离BSS（Blind source separation）技术在无线通信、语音信号处理等领域的成功应用，许多专家学者将盲源分离应用于雷达主瓣抗干扰。

文献[1]提出将以信噪比为目标函数的全局最优盲源分离算法应用于主瓣抗干扰的方法；文献[2]提出使用干扰重构来代替滑动平均的改进型最大信噪比盲源分离抗压制干扰算法；文献[3]提出基于矩阵联合对角化特征矢量的盲源分离抗主瓣干扰算法，给出了不同信噪比条件下主瓣干扰抑制仿真；文献[4]通过预估计信号源数目后应用基于四阶累积量的特征矩阵近似联合对角化盲分离算法分离接收到的主瓣干扰混合信号；文献[5]提出一种盲源分离和阻塞矩阵联合抗主瓣干扰算法，仿真了不同信噪比下分离算法对脉压后峰值信噪比的改善情况；文献[6]提出基于峭度的盲分离改进算法，对频谱弥散干扰和回波信号进行分离仿真；文献[7]提出基于盲分离的空时联合处理抗复合干扰方法，通过联合空域和时域的多通道信号对近主瓣噪声压制干扰和转发式欺骗干扰进行盲分离；文献[8]针对密集假目标干扰分析比较了特征矩阵的联合逼近对角化JADE（Joint Approximation Diagonalizaton of Eigenmatrices）和快速独立分量分析FastICA（Fast Independent Component Analysis）这两种盲源分离方法对密集欺骗式假目标和回波信号的分离效果。

上述相关文献在开展盲源分离抗干扰研究时都是基于单一的压制性干扰或者欺骗性干扰，然而实际应用中雷达干扰信号是各种不同样式的复合干扰，雷达回波信号也是具有复杂调制特性的多目标混合信号。因此，本文从雷达回波和干扰的信号模型出发，针对多目标的回波信号和具备电磁散射及运动特性模拟的密集假目标干扰开展盲源分离的分析研究，通过对多种干扰样式的盲源分离效果分析对比，为干扰样式的优化选择提供参考依据。

1 信号模型

1.1 雷达目标回波信号模型

假设雷达发射信号为

其中Tp为脉冲时宽，rect()为门函数，f0为发射信号的中心频率，γ为调频率。雷达接收到目标表面散射点的回波为

c为光速，Ri为第i个散射点到雷达之间的距离，iσ为复散射系数。

sr(t)对应的傅里叶变换S(fr)，fr为对应的频率，则

M（fr,φ(tm)）表征了目标的运动特性和电磁散射特性[9]。

雷达系统为了降低系统采样率，对大带宽信号常采用去斜率脉压处理方法，去斜率脉压处理后的目标的第i散射点的回波信号为

其中a0i为固定相位项，频率因子a1i包括多普勒频移项和回波信号与本振触发时间差引起的频率剩余项，该剩余项决定了目标一维距离像的分布。线性调频因子a2i包括速度调频项和加速度调频项，a3i为目标加速度运动引起的频率非线性调制因子。

1.2 间歇采样干扰信号模型

间歇采样转发干扰是收发分时体制干扰机对被保护目标没有足够的距离导前优势条件下，为了降低最小转发延迟而经常采用的一种干扰策略。间歇采样转发干扰可以实现收发共天线，易于进行调制和转发，可以产生相参假目标串，是一种广泛应用工程实际的新型干扰方法[10]。

间歇采样信号可以表示为雷达信号与间歇采样信号的乘积，即

其中，间歇采样信号为

式（8）中，*为卷积运算，τ为采样脉宽，Ts为间歇采样周期，δ(t)为冲击函数，根据傅里叶变换原理，p(t)的频谱为

其中，fs=1/Ts为采样频率，Sa(x)=sin(x)/x。

采用间歇采样直接转发干扰，且在干扰信号无假目标调制特性的情况下，干扰信号可以表示为

其中，N=Tp/Ts为间歇采样的分段数。干扰信号可以看作N段互不交叠的信号，各段信号的频谱合成后可以得到间歇采样干扰信号的频谱为

为了保证干扰信号与真实目标回波信号的相似性，可以在干扰信号转发前进行假目标调制处理，假目标调制模板库在电磁散射特性和运动特性上可以做到与真实目标高度一致，即

此时欺骗性间歇采样假目标调制干扰信号的频谱为

2 基于FastICA的盲源分离

根据雷达目标回波和干扰信号的混合过程，雷达回波和干扰信号的盲源分离可以表示为

其中，v(k)=[v1(t),v2(t),…,vm(t),vm+1(t),…,vm+n(t)]T表示观测到的m+n维雷达回波和干扰混合矩阵；s(k)=[r1(k),r2(k),…rm(k),j1(k),j2(k),…,jn(k)]T表示m个未知目标回波和n个未知干扰；n(k)表示m+n维的加性噪声；A表示(m+n)×(m+n)的未知混合矩阵；k表示离散时间变量。

基于盲源分离的抗干扰方法是通过数字处理的方法将干扰和回波信号分别输出，在源信号矢量s(k)和混合信号矩阵A未知的情况下，通过对混合信号矩阵v(k)的处理，得到分离矩阵W，使得源信号s(k)从混合矩阵v(k)中分离处理，即

FastICA算法是一种收敛速度快且容易使用的盲源分离算法[11]，FastICA算法根据非高斯最大化原理，利用牛顿迭代算法对混合信号矩阵的大量采样点进行批处理，每次从混合信号矩阵中分离出一个独立分量，因此算法的收敛速度非常快。算法的实现包括以下几个步骤，首先对混合信号进行去均值处理；其次，进行白化去相关处理，计算混合信号的协方差矩阵，然后计算协方差矩阵的特征值和特征向量得到白化矩阵，再得到去相关矩阵；最后设置独立分量个数和分离矩阵初始迭代值，根据分离矩阵迭代公式逐次去除分离出来的分量，之后对分离矩阵进行归一化处理，并逐次迭代直至分离出来所有独立分量。

3 仿真分析

为了仿真分析不同干扰样式下盲源分离抗干扰性能，分别以间歇采样和慢刷新为基本样式，选取间歇采样直接转发干扰ISRJ（Intermittent Sampling Repeater Jamming）、间歇采样重复转发干扰ISRRJ（Intermittent Sampling Repeat Repeater Jamming）、间歇采样叠加转发干扰ISAR（JIntermittent Sampling Additional Repeater Jamming）、间歇采样多级叠加转发干扰ISMARJ（Intermittent Sampling Multistage Additional Repeater Jamming）、全脉冲叠加转发WPARJ（Whole-pulse Additional Repeater Jamming）和全脉冲假目标调制转发干扰WPFTMRJ（Whole-pulse False Targets Modulation Repeater Jamming）进行仿真，其中WPFTMRJ能够在运动特性和电磁散射特性上模拟真实目标的回波信号，多目标回波模型与全脉冲多假目标调制转发干扰模型一致，唯一的区别在于多目标回波是由真实目标的运动和电磁散射特性引起的，而干扰信号是由假目标电磁散射和运动特性模板库与雷达发射信号调制而成。

仿真时采样频率fs=2GHz，干信比JSR=10dB，信噪比SNR=10dB，LFM信号脉冲宽度Tp= 40μs，带宽B=1000MHz，中心频率f0=9GHz，ISRJ的采样时长2μs，ISRRJ重复转发3次，ISARJ叠加转发3次，ISMARJ采样脉冲内和采样脉冲间都叠加4次，WPARJ转发4次，转发延迟2μs，WPMMRJ转发5次，转发延迟1μs。

图1是雷达回波和几种干扰混合前的原始信号，混合前的信号在时域上区分度明显；图2是雷达回波和几种干扰混合后的信号，混合后的信号在时域上难以区分。

图1 雷达回波和干扰混合前的源信号Fig.1 Source signal of radar echo and jamming before mixing

图2 雷达回波和干扰的混合信号Fig.2 Mixed signal of radar echo and jamming

图3是对多目标雷达回波和几种干扰混合后信号进行盲源分离后的雷达回波和干扰信号，从图中可以看出，盲源分离能够分离出信号但是却难以鉴别真假目标。由于间歇采样干扰的时域波形特征明显，很容易在盲源分离后被鉴别，但是全脉冲转发干扰在时域上与真实目标回波相似度很高，难以进行鉴别区分，尤其是全脉冲多假目标调制转发干扰与真实目标回波近似，干扰和回波难以区分。图4是盲源分离后的雷达回波和干扰信号的匹配滤波输出，从图中可以看出经过匹配滤波处理后几种相参干扰都能形成多假目标干扰效果，匹配滤波处理后无法进行鉴别区分。

图3 盲源分离后的雷达回波和干扰信号Fig.3 Signal of radar echo and jamming after BSS

4 结束语

源信号之间的独立性或不相关性是源信号可分离性的基本准则，目标回波信号经目标反射进入雷达接收机，而相参干扰是干扰机对雷达信号进行调制后转发出去的，如果相参干扰的调制能够近似目标回波反射过程，则可以认为回波和干扰在一定程度上是相关的。本文从雷达目标回波信号和干扰信号的模型出发，建立了多目标雷达回波和多干扰样式的盲源分离模型，并进行了仿真分析。仿真结果表明：盲源分离能够将干扰和回波信号分别输出，但是匹配滤波后相参干扰具有与目标回波相同的特性而难以鉴别区分；间歇采样类相参干扰经分离后容易在时域上鉴别，但是全脉冲存储假目标调制转发干扰具有与真实目标近似的运动特性和电磁散射特性而难以进行鉴别区分。后续将进一步开展卷积盲源分离模型的仿真和间歇采样干扰样式的优化研究。

图4 盲源分离后雷达回波与干扰的匹配滤波输出Fig.4 Matched filter output of radar echo and jamming after BSS