生活中的霍尔效应初探

宁凯暄

摘 要：本文立足高中物理教材，首先对霍尔效应及霍尔元件的基本原理进行了简单介绍，继而通过霍尔电压的推导得出描述霍尔元件的主要参数及参数间的函数关系。最后，把研究的重点放在霍尔效应在生产和生活中的实际应用上。通过文献查阅发现，霍尔元件制成的霍尔效应传感器在生活中应用广泛，文中以霍尔效应流量计为例，通过对其工作原理的分析，深入探究霍尔效应在生活中的应用，达到学以致用的目的。

关键词：霍尔效应；霍尔元件；霍尔效应流量计

一、霍尔效应

1.霍尔效应

1879年美國物理家E.H.霍尔观察到，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体（或半导体），当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这个现象被称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压。

2.霍尔元件及霍尔电压

如图1所示，在导体中通以电流I时，根据电流的微观表达式I=nesv①可以推导出自由电子的定向移动速率v。公式中：n为单位体积含有的电子数、e为电子的电荷量、s为导体的横截面积、v为电子定向移动的速率。

由图可知导体的横截面积s=ad②，式中a为前后两面间距，d为上下两面间距。

由①②得自由电子的定向移动速率v= = ③。

由于能够导电的自由电子运动，最终在MN两板之间形成匀强电场，电场强度为E。当自由电子在匀强电场中受力平衡qE=qvB④沿直线运动时，两板间形成稳定的电势差（N板带负电、M板带正电）U。

根据公式E= ⑤，将⑤带入④得q =qvB⑥，由⑥得U=Bav⑦，将③带入⑦得U=Ba = ⑧，由⑧式可知：霍尔电压U与通过的电流I和磁感应强度B成正比，与载流导体的厚度d成反比。

在半导体中通以电流I时，可看成带正电的空穴定向移动，在MN两板之间形成稳定的电势差（N板带正电、M板带负电）。如图2所示，形成电势差的大小与金属情况相同。

3.霍尔元件主要参数及其函数关系

公式⑧中，比例系数k= ，称为霍尔系数，它的大小与薄片的材料有关。

通过霍尔电压公式U=k 可知，描述霍尔元件的主要参数如下表：

二、生活中的霍尔效应：霍尔效应流量计及其原理阐释

根据霍尔效应做成的霍尔元件，通过将物体的运动学参量转换为磁感应强度的磁学量最终转变为电压的形式输出，进而形成各类霍尔效应传感器。霍尔效应传感器一般可以作为开关传感器或者线性传感器。

通过查阅资料发现，霍尔元件制成的各类传感器在生活和生产中有着极为广泛的应用，例如：汽车上的信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、发动机转速各种开关。生活中的水表、热水器、咖啡自动售卖机等都需要这类传感器。

本文以霍尔效应流量计为例，分析其基本原理，说明霍尔效应传感器在生活中的应用。

霍尔效应流量计内部原理图和实物图分别如图3和4所示。其工作原理主要是叶轮（4）在由（6）进入的流体推动下旋转，带动螺杆（2）旋转，使下方的条形磁铁上下移动，流速高则位移大。条形磁铁上下移动改变霍尔元件（5）所处位置的磁感应强度，由霍尔电压U=k ，霍尔元件将磁感应强度的变化，转化为电压的变化，最终在电压与流速和流量间建立函数关系，从而利用电压的测量转化为流量的计算。综上为霍尔效应流量计的基本原理。

通过深入学习探究发现，霍尔元件在生产和生活中应用极为广泛，霍尔效应能够解释很多电器的工作原理。把课本知识应用于解释生活中的物理现象，能够实现对艰深的物理原理深入浅出的理解，从而提升学习物理的兴趣。物理学是自然科学的基础，更是当今众多新技术的发展源泉。通过深入探究生产和生活中的物理原理的应用，既有利于对物理知识的掌握，又有助于培养科学素质和创新能力。

参考文献：

[1]张大昌.物理选修3-1[M].人民教育出版社，2010.

[2]张大昌.物理选修3-2[M].人民教育出版社，2010.

编辑 原琳娜