梯级泵站引水多水库水资源联合优化调度研究

申 林，马罗扣，王肇优

（江苏省江都水利工程管理处，江苏 扬州 225200）

0 引言

南水北调工程是国家巨额投资建成的一项跨流域引水的大型水利工程，对于缓解我国北方地区特别是京津冀地区的干旱缺水状况，改善农业生产用水补给，全面实现小康社会目标，具有重要、长远和基础性的作用。项目建成调水运行以来，建筑物及机组运行可靠，为中国北方地区的用水需求提供了水资源保障，有力地促进了灌区经济发展和社会进步，极大地提高了人民生活水平，灌区生态环境也得到了有效的改善。

但是南水北调工程运行多年以来其原效益目标定位已不适应受益区经济社会发展要求，且未及时进行调整，不能满足多元化用水结构的需求，致使水资源未得到更科学的利用，年平均引水量仅占设计的40%左右，工程效益未能充分发挥。本文在全面分析南水北调工程东线江苏段水资源开发利用保护和工程运行管理实际情况的基础上，将东线段湖泊及与之相关联的泵站作为一个单独的库区单元，建立了多水库水资源联合优化调度模型，并对其进行了仿真研究，以期提高引水工程的总供水量，减少其总弃水量和缺少量，为该工程未来实现稳定及经济运行提供保障。

1 梯级泵站引水流量多水库联合调度优化模型设计研究

在建立多水库联合优化模型时，首先要对其进行准确定位，包括项目功能和目标进行定位。将工程功能定位由当初的“发展灌溉、增产粮食、解决温饱、环境城市用水”调整为“以城市开发建设为依据，以经济、社会、生态效益最大化为目标、统筹农业、工业、城乡生活、生态用水，面向市场，建立多元化供水格局，为供水区经济社会全面协调发展提供水资源支撑。其次是要突破供水范围限定地区的局限，将供水范围拓展到工程沿线和灌区周边地区，突破供水对象局限于单一的农业灌溉，实现工程向农业、城乡居民生活、工业及生态多元化供水的转变；突破由季节性供水向常年不间断供水的转变，由传统农业向现代高效农业供水的转变[2]。最后是水资源配置的“三步走”发展战略。即：第一步，稳定农业灌区规模逐年扩大供水范围，促进灌溉农业增效和农民增收，完善渠系配套，强化工程维修和灌溉管理，提高水资源利用效率和灌溉效益，为供水区新农村建设提供水资源支撑；第二步，建设调蓄水库及配套设施，满足以沿线的现代化卫星城等二、三产业和居民生活用水需求；第三步，拓展城乡居民生活用水市场，为北方城乡居民提供优质生活水源，增加高效用水比重，全面提升引大入秦工程综合效益。

1.1 模型的建立

对于工程而言，由于其本身的受益范围较为广泛，受益区内的经济效益很难用数学方法来进行衡量。与此同时，江苏段工程的各个梯级泵站都是使用的可调节工况的机组，因此，发生“弃水”的问题相对较少，在设计梯级泵站引水流量调度优化模型时，选择“系统总能耗最小”作为其最终的优化目标[3]。除此以外，在影响系统耗能的各个要素当中，各个梯级泵站的水流量最为关键。因此，对于梯级运行的引水工程，各个梯级泵站的水流量有着直接的关系，在运行过程当中，前一梯级泵站的流量除了要供给下一级泵站以外，还要满足该区间的用水需求。

式中：Si是第级受益区用水流量，它包含受益区的流量损失；而Qi是第级泵站抽水流量。

而各级泵站的扬程又是由其泵站的进口水位和出口水位所决定的：

式中：Hi是第i 级泵站扬程；而Hi2与Hi1分别为其进口水位与出口水位。

对于梯级运行的阶级泵站而言，前一级泵站出口水位与其后面第二级泵站之间输水河道水位以及下一阶级泵站进口水位有着密切的联系，在具体计算当中，可以采取水力学明渠非恒定流的方法来进一步推算它们之间的关系。

1.2 目标函数

在研究目标函数时，主要是以各站总能耗最低为目标。其计算公式为：

式中；G 为水资源调度系统中总缺少量的平放值；Fk为第k 座水库的缺水量平方值，k=1,2,3；D 为受水区的需水量；i，j 为不同的调水时间段。

1.3 约束条件

水库调度的主要约束条件分别为：水量平衡约束、库容约束、可供水量约束、水资源总量耦合约束、供水保证率约束以及非负条件约束，主要计算公式如下：

式中：Vt为水库第 i 时段蓄水量，m3；LSi、Ci、EFi为水库第 i 时段的来水量、弃水量、蒸发量、渗漏损失量，m3；SK 为可供水量，m3；模型次要约束条件见表1。

表1 模型次要约束条件

1.4 模型求解

梯级泵站引水水流量调度优化模型的求解是一个多重决策过程。第一重决策主要是优化分配总扬程，使其更好的分配给各个梯级泵站；第二重决策是利用已经分配好的各个梯级泵站的扬程来求解各个梯级泵站的最优运行方式[3]。二者之间相互联系、相互影响，共同构成求解的整体[5]。除此以外，还可使用动态规划法、微增率法来进行求解。第一重决策使用动态规划法来进行求解，在求解过程当中利用动态规划技术当中的逆序递推法进行求解。

总之，梯级泵站一般在运行启动过程当中或者是工况调整过程当中都会有一个水位、流量等水力要素协调动态的过程。并且这个动态过程可能是一种暂时状态，也可能是一个瞬时状态，亦或是一个十分复杂的过程[5]。在这一过程当中，由于各个梯级泵站的出流量和进流量存在不平衡，导致输水河道水位不断变化。在经过短暂运行之后，系统进入一个相对平衡的稳定运行状况。对于工程而言，其平衡运行的时间相对较少，所以其耗能也会相应的减少，因此，对工程本身的经济效益影响也会降低。

求解模型采用分解动态规划算法（DDPA），首先根据研究问题需要将系统分为若干个子系统（依据水库个数分类），并求解子系统目标函数的最优值及变量的最优解，总的目标函数为各子系统供水量的最大值或缺水量最少值Y，根据Y 的数值动态调整各子系统的最优解X，最终获得水库在各时段的最优供水量Xi,k。采用DDPA 算法求解多水库联合优化调度模型的计算流程见图1，该算法的详细计算过程见参考文献[7]。

图1 多水库联合优化调度模型DDPA 算法求解计算过程

2 结果分析

根据湖泊类型将调度系统分为三个库区，分别为南四湖库区（A）、骆马湖库区（B）和胡泽湖库区（C）。3 个湖泊的死水位相差较大，分别为31.6 m、21.9 m、11.2 m。虽然洪泽湖的死水位最小，但其死库容最大，其死库容分别为3.64 亿m3、3.9 亿m3、7.2 亿m3。各子系统按照年调节水库考虑。采用1957 年～2000 年的径路实测数据，根据其P-Ⅲ曲线确定设计频率下的年径流量，减去各湖泊的蒸发量损失，从而确定来水量代表过程，最终确定以2019 年作为规划水平年。根据水位库容曲线得到保证率为50%、75%和95%时A 的初始库容分别为 79319 万 m3、79319 万 m3、143360 万 m3。B 的初始库容分别为 24712 万 m3、24712 万 m3、50817 万 m3。C 的初始库容分别为 46813 万 m3、41281 万 m3、46080 万 m3。在各时段调水过程中，水库的需水量始终介于上下限制库容之间。由于调度原则为不宜公开，在这里不做介绍。为了证明模型的可靠性及经济性，分别采用常规调度及优化调度两种模型进行对比分析，验证模型的适用性。在受水区水资源配置时，优先考虑生活、农业及工业用水等，以不同的保证率向各行业供水，缓解用水量高峰时期的严重缺水。其计算结果见表2。

表2 不同保证率下常规调度与多水库联合优化调度结果对比

从表2 可以看出：在不同保证率下，水库提供的总供水量分别为 1374618 万 m3、1495469 万 m3、1262517 万 m3；与常规调度相比，其供水量分别增加了 5397 m3、16134 m3、125576 m3，分别增加了0.39%、1.09%、11.05%。总弃水量方面优化调度模型弃水量减少显著，实现了供水量的经济性，在95%保证率下其弃水量最优，为0，无弃水量，与常规调度相比，弃水量的减少量分别为26.11%、24.73%和100%。在缺水量方面，50%保证率下，减少量显著，为40.5%，有效的减少的水量供给的不足，75%与95%保证率下，与常规调度相比，其总缺水减少量分别为7.85%和1.6%。总体来看，本文所建立的优化模型具有可靠的适用性，可有效大幅度减少弃水量，并增加总供水量，解决受水区的用水矛盾，提高湖泊与泵站的经济运行，减少能源损耗。

总而言之，本文所研究的梯级泵站引水流量联合调度优化模型实现了工程水资源的科学利用和保护，突破了单一农业供水、季节性供水、供水范围仅在秦王川地区的局限，实现了向农业、城乡居民生活、工业及生态多元化的供水需求，实现了由季节性供水向常年供水的转变，实现了供水范围向工程沿线和灌区周边地区的转变；该项目的技术关键是供水区设计水平年经济和社会发展预测及水资源供需平衡分析，水资源优化配置和项目总体方案调整。

3 结论

为了解决在水量调度过程中，将湖泊、泵站、河网等作为单一调水系统进行水量分配造成的过度损耗（电力消耗、水量损失、设备维护等）问题，建立梯级泵站引水联合调度优化模型，采用DDPA 算法进行求解，将供水区的水源地即湖泊、河流、泵站作为整体进行考虑，有效的提高引大入秦工程的运行效率，减少其能源消耗，确保其安全、有序运行。调度结果表明，新的优化模型在各项评价指标中均优于传统的常规调度方式，与常规调度相比，其供水量分别增加了0.39%、1.09%、11.05%。弃水量的减少量分别为26.11%、24.73%和100%。在缺水量方面,50%保证率下，减少量显著，为40.5%，75%与95%保证率下，其总缺水减少量分别为7.85%和1.6%，说明本文建立的模型是合理的，能有效解决受水区的用水矛盾，提高调水系统运行效率。