人教版北师大版初中数学教材《二元一次方程组》比较研究

【摘 要】 本文选取“人教版”和“北师大版”初中数学教材二元一次方程组的相关内容，从体系结构、插图配置、习题配置三个方面比较异同，并给出了相应的教材编写建议及教师教学建议。

【关键词】 二元一次方程组  体系结构  插图配置  习题配置

引言

“二元一次方程组”是义务教育第三学段中数与代数领域的内容，是学生在一元一次方程的基础上进行认识的，又是后面学习线性方程组等内容的基础，因此具有承前启后的地位。学习本章内容，有助于使学生进一步体会方程的模型思想，培养学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力。

一、教材比较

（一）教材样本

根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的各版教科书中，就“二元一次方程组”一章而言，笔者认为2013年出版的人教版教材和北师大版教材最具研究价值。

（二）教材比较

本文中，笔者将从体系结构、插入配置、习题配置三个最有代表性的方面比较两版教材：

1. 体系结构

人教版教材将本章设置在七年级下册第八章：8.1二元一次方程组，8.2消元——解二元一次方程组，8.3实际问题与二元一次方程组，8.4*三元一次方程组的解法。而北师大版教材则安排在八上第五章：5.1认识二元一次方程组，5.2求解二元一次方程组，5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼，5.4应用二元一次方程组——增收节支，5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数，5.6二元一次方程组与一次函数表达式，5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式，5.8*三元一次方程组。

由此可看出，在篇幅设置上，尤其是二元一次方程组的应用，北师大版占3节，而人教版仅用1节内容来介绍，可以看出北师大版介绍的更加详细，也更加重视。

在编排顺序上，两版教材的编排都是按照“是什么→怎样解→实际应用→三元一次方程组”的顺序，这是符合学生认知规律的，可使学生循序渐进地掌握本章内容。

在内容设置上，特别是在讲“应用”时，北师大版从“鸡兔同笼”、“增收节支”、“里程碑上的数”三个生活情境引入三种不同类型的应用，而人教版目录中尚未体现具体应用情境。

2. 插图配置

插图配置对数学教学的顺利推进以及学生正确理解所学的知识等都具有不可或缺的作用，根据插图在实际教学中的作用，笔者将插图分为四类：装饰类（美观作用）、生活类（与知识有联系）、解释类（解释作用）、几何类（几何图形）。

统计得出两版教材的插图数量及比重为：人教版：装饰类0，生活类3（60%），解释类1（20%），几何类1（20%），共计5张;北师大版：装饰类4（23%），生活类3（18%），解释类2（12%），几何类8（47%），共计17张。

由此看出，北师大版插图数量远多于人教版，几何类插图数量差距最大。原因是北师大版教科书多设了探究二元一次方程与一次函数的关系，为使学生更直观的感受，运用了大量函数图象。

3. 习题配置

习题是数学学习与教学中不可或缺的重要环节，优质的习题为优质的课堂提供了有力的基础。统计得出两个版本教材的习题类型及习题数量为：人教版：例题6，练习10，复习巩固16，综合运用15，拓广探索8，数学活动2，共计57题;北师大版：例题9，随堂练习15，知识技能14，数学理解14，问题解决24，联系拓广3，共计79题。

从习题总量来看，北师大版教材的习题数量偏多，可能是因其比人教版多了与一次函数相联系的两节，且在应用方面更为详尽地分3节介绍，涉及的知识面更廣。

从习题的类型来看，两版教材各包含6种题型，虽然分类不同，但实质上北师大版的知识技能与数学理解等价于人教版的复习巩固，问题解决等价于综合运用，联系拓广等价于拓广探索，它们都能够促进学生对课堂上所学知识的理解、掌握与运用。

二、结论

（一）体系结构

两版教材都按照“认识二元一次方程组→求解→实际应用→三元一次方程组”的逻辑顺序进行编排。北师大版教材的编写充分注意到二元一次方程组与一次函数之间的联系，更具有系统性、完整性。而人教版教材的编排没有考虑到这一点，不利于学生的知识迁移。

（二）插图配置

两版本教材的插图数量都不多，北师大版相对偏多，但主要集中在多设的两节，旨在引导学生通过图象认识二元一次方程组与一次函数的联系。

（三）习题配置

在习题的分类上，两版本虽然略有不同，但实质上是等价的，都满足了不同层次学生的发展需求。在习题的数量上，北师大版习题数量稍多，考查的知识点数量也更多。

三、建议

（一）教材编写建议：

1. 人教版教材在内容设置上，注重联系一次函数，对实际应用的编排可以再细化;在习题的设置上需突出层次性，满足不同层次学生的发展需要，应增加探究题的数量，培养学生的探究经验。

2.北师大版教材应注意在习题的编排上可以适当调整选择题、填空题的比重，丰富习题背景，也应适当增加探究类题目，培养学生的探究意识。

（二）教师教学建议：

1. 引导学生关注实际问题情境，树立正确的数学观，教师可以引导学生通过解决实际问题体会二元一次方程组与生活的紧密联系。

2. “四基”的提出，要求教师应鼓励学生积极探究，充分运用启发式教学，使学生在获得“二元一次方程组”基础知识、掌握解题基本技能的同时，体会“消元”、“建模”等数学思想方法，并在此过程中积累基本活动经验。

作者简介：尹梦伟（1995——），女，汉族，山东青岛人，研究生，青岛大学数学与统计学院，研究方向：数学教育。