甘肃地区S波非弹性衰减Q值再研究

蒲 举，尹欣欣

(甘肃省地震局，甘肃 兰州 730000)

地壳介质的非均匀性和非弹性特征主要是通过地震波衰减(Q值)来确定的(刘杰等，2003)，Q值研究是地震学研究的重要组成部分。地震的破坏程度除了跟震级以及震源深度有关外，不同场地所造成的破坏程度也不一样，场地响应对同样震级以及深度的地震所造成的破坏程度起着决定性作用。已有不少的震害调查结果表明，大地震时松软地基上的建筑物的破坏率要比坚硬地基上的建筑物的破坏率高得多(秦嘉政等，1986)。甘肃“十五”数字化地震观测网络项目完成后，台站密度和分布都得到了极大的改善，积累了大量的数字地震资料，应用这些资料开展甘肃地区地壳介质非弹性衰减系数、台站场地响应以及震源参数等方面的研究和计算工作对于地震学的基础研究、地震预报以及抗震设防都具有十分重要的意义，同时还能进一步发挥数字化宽频带观测台网的整体性能，深化台网资料产出质量。郭晓等(2007)利用“九五”系统记录的波形资料曾研究了祁连山中东段地区的Q值和场地响应，讨论了源参数拐角频率与地震矩、地震矩与震级之间存在的依赖关系。陈继锋等(2010)利用甘肃“十五”数字化地震资料将甘肃地区分为甘东南与祁连山中东段两个区域重新计算了Q值和场地响应。本文用甘肃“十五”数字化地震观测网络项目宽频带地震仪记录到的波形资料，采用Atkinson(2006)方法研究了甘肃地区S波的非弹性衰减Q值，并讨论了Q值的分区特征。

1 地震数据

1.1 地震数据的筛选

甘肃区域数字地震台网自1960年12月正式运行，后经“十五”改造升级，由原先19个子台增加到现在的44个子台组成的台站，为了监测甘肃周边地区地震活动，另增加了部分周边省份台站，进一步增大了甘肃省台站密度。台网每个台站按现今全国台网观测标准安装了三分向宽频带速度地震仪，这些地震仪基本上在40 Hz～60 s具有速度平坦的响应，信号采样率为100 Hz。地震能量越大，能记录到地震信号的台站越多，此时地震射线覆盖率也越好。本文兼顾地震和台站的空间分布均匀, 经过信噪比筛选最终挑选出了甘肃地区3.0

图1 计算Q值和场地响应所选用的台站、震中和地震射线分布

1.2 地震数据的处理

地震波的能量主要集中在S波，这也是地震发生后S波较P波的破坏程度大的原因，根据此项规律，我们将从S波开始到包括S波总能量的90%的时间段定义为“S窗”，本文所选地震震中距范围均在300 km以内，这样“S窗”内只包含了直达S波、从地壳内间断面和莫霍面的反射波。针对同一个地震因为各台站震中距不同所导致的“S窗”持续时间不同的特点，本文采用了平移窗谱方法(黄玉龙等，2003)来获得具有相同频率间隔的振幅谱。具体做法是将“S窗”内的波形信号分成若干个包含有256个采样点的小段，并使相邻信号段有50%的重叠；对于采样率为50 Hz的地震记录来说，每个信号段的时间长度是5.1 s；在每一信号段的起始和末尾加5%的COS边瓣后，通过FFT得到每个信号段的傅里叶谱；这样对于每一个台站的记录，就可以得到相同频率间隔(0.196 Hz)的傅里叶谱。最后，对每个信号段的傅里叶谱进行仪器校正，得到整个“S窗”内信号的振幅谱：

(1)

N(f)={n2(f)·T/t}1/2

(2)

式中n(f)是经过仪器校正的256个数据点的噪声傅里叶谱。然后，得到经过噪声校正的振幅谱：

(3)

由于甘肃区域数字地震台网的资料是速度记录，最后还需把u(f)除以2πf，把速度谱转换成位移谱。对于S波的两个水平分量分别进行上述处理，得到S波水平分量合成位移谱：

(4)

用以上处理方法，按每个地震至少有3个以上台站记录到，每个台站至少有3条记录的原则，挑选波形较好，能经过信噪比检验的地震记录用于本研究。

2 计算方法和结果

在台站j的地震仪记录的第i个地震的地震图在时间域t里可用下式表达：

Uij(t)=[Si(t)*φ(θ,δ,λ)*Pij(t)*Lj(t)+Nj(t)]*Surf*Ij(t)

(5)

式中Si(t)为第i个地震震源辐射的波谱；φ(θ,δ,λ)为震源辐射图像因子，描述震源机制对台站记录的地震位移的响应，其中θ为台站相对于震源的方位角，δ和λ分别为断层面的倾角和滑动角；Pij(t)为地震波从震源i传播至台站j的传播路径效应，描述地震波在传播过程中衰减特征；Lj(t)为台站j的场地效应，描述台站附近地表地层介质对地震地面运动的影响；Nj(t)为台站j的地面运动噪声；Surf是自由表面效应；Ij(t)为第j个台站的仪器响应，把地震的地面运动变为地震图记录，通常称为传递函数；“*”表示褶积运算。

当地震波入射地表时产生反射现象，入射波与反射波位移的叠加导致了地面运动位移。应注意的是S波是偏振波，可分解为SH和SV波，SV波在入射面内震动，SH在垂直于入射面的平面内震动。SH波和SV波在自由表面的反射情况不同，入射的SH波只产生反射的SH波，地面运动位移为入射位移的2倍。而入射的SV波产生的反射波有SV波和P波两种，反射的SV波的位移小于入射的SV的位移，因此对于SV波，自由表面效应介于1～2之间。对于SH和SV波，Surf明显有别，反演计算时，将采用SH波记录。为此，对于波形记录两水平分量的位移，根据地震相对于台站的方位角θ，经过坐标系旋转θ角，可得出S波径向和切向分量的位移，切向分量即为SH波位移。

对地表记录，Surf=2，可以去掉表面效应；Nj(f)可从地震波之前的地震仪器记录得到，仪器响应Ij(f)可采用一定的方法标定扣除。通过傅里叶变换，可把第i个地震在台站j的地面运动位移在频率域f里变为：

Uij(f)=Si(f)Pij(f)Lj(f)

(6)

传播路径效应Pij(f)包括几何扩散Gij和非弹性衰减，即：

(7)

其中G(Rij)为几何扩散函数，Q(f)为S波的品质因子，Rij为震源距，β为S波速度。对S波几何扩散Gij采用三段模型：

(8)

式中R1,R2,b1,b2,b3为常数。

将(8)式代入(7)式，然后取对数，整理后可得到：

(9)

式中：

(10)

式中Uij(f)，Rij和β是已知的，要求解的参数为R1,R2,b1,b2,b3,Lj(f)和Q(f)。为此定义残差ε：

(11)

(12)

这里ni为记录到第i个地震的台站数目，no为所分析的地震数目。为了使残差ε达到最小值，需要联合反演来计算R1,R2,b1,b2,b3,Lj(f)和Q(f)这些参数。根据已有的一些研究，一般R1≈1.5H，R2≈2.5H，b1=1，b2=0，b3=0.5，其中H代表地壳厚度。

图2 甘肃三个地区Q值和频率的关系

Atkinson(2006)提出的计算非弹性衰减系数的方法，主要是基于如下假设，即假定不同台站记录的同一地震的震源谱相同，因此根据(8)和(9)式，调整c(f),R1,R2的值，重复以上步骤，利用遗传算法，反复迭代直至使ε不再减小，使得同一地震得到的震源谱振幅的残差最小，即可求得非弹性衰减系数和几何扩散函数中的各系数。图2给出了利用上述方法得到的甘肃三个地区Q值和频率的关系：西部地区Q值与频率的关系为Q(f)=337.4f0.6259；祁连山中东段地区Q值与频率的关系为Q(f)=748.6f0.2083；甘东南地区Q值与频率的关系为Q(f)=409.3f0.3263。

3 结论和讨论

基于前人研究成果，本文利用Atkinson方法再次计算了甘肃地区的非弹性衰减系数、几何扩散。陈继锋等(2010)将甘肃分为两个区域，本文利用新的数据将甘肃地区划为三个区域，区划上更细致，所用数据更完善，计算结果显示甘肃地区地壳处于持续活动中。甘肃地区东西跨度大，地震构造差异明显，将甘肃地区按照地质构造特征划分别得到甘肃西部地区Q值与频率的关系为Q(f)=337.4f0.6259；祁连山中东段地区Q值与频率的关系为Q(f)=748.6f0.2083；甘东南地区Q值与频率的关系为Q(f)=409.3f0.3263。三个分区之间存在较大差异，其中甘肃东南部地区结果与陈继锋等(2010)计算的甘东南地区的结果Q(f)=374.0f0.3084比较接近；甘肃中西部地区结果与郭晓等(2006)利用“九五”系统资料计算的甘肃祁连山中东段地区的结果Q=687.9f0.46相近；甘肃西部地区结果为本文新增结果，前人未曾单独给出。

甘肃地区分区Q值的差异性显示了Q值的区域性差异特征；区域大小不同，路径长度不同，对Q值的差异也有影响。地震射线长度越长，反映的深度越深，Q值越大。一般认为在构造活动相对稳定地区Q值高，构造活动强烈地区Q值低(胡家富等，2003)；高热活动区Q值低(姚虹等，1988)。本研究所指的甘肃东南部地区，地震活动强烈，该地区具有典型的现代构造活动区的热结构特征，温泉分布较多，构造活动强烈，地震活动频繁，介质破碎，高热活动是这个地区Q值比较低的可能原因。