定出杆长的曲柄摇杆机构运动的分析

张楗

【摘 要】简化平面四杆机构数学模型的基础上进行优化设计，并利用优化数据进行模拟仿真处理，对得出的仿真数据进行分析，最后达到优化设计的目的。

【关键词】曲柄摇杆机构;运动分析;计算模型

中图分类号： TH112 文献标识码： A文章编号： 2095-2457（2019）04-0149-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.04.059

1 设计目的

平面四杆机构是连杆机构中最常见的机构组成，由于其结构简单，可承受载荷大，连杆曲线具有多样性等特性，它在众多领域都有着广泛的运用。常用的平面四杆机构设计方法有：解析法、作图法和实验法。但这些方法设计精度不高，都在解决一些约束条件时存在较大困难。而在机械优化设计的基础上，运用适当的优化算法，通过计算机编程可以方便快捷地达到优化设计的目的，且能很好地解决约束条件问题。运动仿真可以很好地验证设计方案的优劣，找出设计缺陷，改进设计方案。SolidWorks是专门的机械仿真模块，且能够得出最后的仿真数据。本文正是在简化了平面四杆机构数学模型的基础上进行优化设计，并利用优化数据进行模拟仿真处理，对得出的仿真数据进行分析，最后达到优化设计的目的。

2 设计过程

2.1 曲柄摇杆机构分析

2.1.1 理论分析

2.1.2 计算模型

因此，应用公式（2）及图1的几何关系可以设计两两连架曲柄摇杆机构，机构设计计算步骤如下：

2.2 特定杆长的曲柄摇杆机构运动分析

在一些实际应用曲柄摇杆实例中，若建设通过建立坐标系可知机构两连架杆三组对应角位置（φ1，ψ1），（φ2，ψ2），（φ3，ψ3），（φ0，ψ0）——可选择及机构的任意一杆长，设计的曲柄摇杆机构。如图1所示，φ1、φ2、φ3为连接杆AB的三个位置角，ψ1、ψ2、ψ3为连架杆CD的三个角位置，φ0和ψ0分别是φi与ψi的起始计量角，默认值为0。

设三组对应角位置取值分别为（φ1，ψ1）=（35°，40°），（φ2，ψ2）=（80°，70°），（φ3，ψ3）=（125°，100°），（φ0，ψ0）=（0，0）。根据上述1.2计算模型，并应用式（4）可求得P0=1.53802，P1=-0.58454，P2=0.22327。然后应用式（2），可求得n=2.0189，n=1.53802，l=2.63118。

根据上述，当曲柄摇杆已知曲柄（AB）长度、摇杆（CD）长度、连杆（BC）长度、机架（AD）长度参数任选其一。如果都不确定长度，可以任选，设计完后，根据实际应用需求对各架杆长成比例放大或缩小，不影响φ和ψ的对应值。

2.2.1 定出机架长度时

曲柄摇杆机构实际应用中，需要固定机架（AD）长度的不少见，此处机架（AD）长度取值85mm进行机构运动分析验证，结合初始参数两连架杆的对应位置为，位置1：φ1=35°，ψ1=40°;位置2：φ2=80°，ψ2=70°;位置3：φ3=125°，ψ3=100：位置0：φ0=0°，ψ0=0°。并根据1.2计算模型，求出其他架杆的长度：

机构参数：连架杆a=32.3048mm，连杆b=97.5249mm，连架杆c=49.6856mm，机架d=85mm，连杆BC上E点LenBE=50mm，δ=0°。

机构类型：曲柄摇杆机构，杆a的转角范围：φ1=0～360°

曲柄AB角速度：5°/s ，

φ1=0°（杆a与机架重叠共线）时，∠BCD=18.26338°;

φ1=180°（杆a与机架拉直共线）时，∠BCD=100.58764°（γ=79.41236°）;

杆a驱动时最小传动角γmin=18.26338°;

φ1=11.70488°时，杆a与连杆拉直共线（摇杆c右极限），φ3=32.01261°，∠BCD=20.30773°

φ1=215.64604°时，杆a与连杆重叠共线（摇杆c左极限），φ3=130.09446°，∠BCD=94.44842°（γ=85.55158°） 。

杆a驱动时工作行程（慢行程）的最小传动角γmin=20.30773° ，摇杆摆角（行程）ψ=98.08185°，极位夹角θ=23.94116°，行程速比系数K=1.306822 。

机构位置角φ1，φ2，传动角γ，E点位置坐标（Ex，Ey），位置角φ3及其角速度ω、角加速度α

2.2.2 定出曲柄长度时

在某些曲柄摇杆机构实际应用中，设计时需要固定曲柄长度，类似的本文曲柄（AB）长度取值65mm进行机构运动分析验证，结合两连架杆的对应位置初始参数，两连架杆的对应角位置：

位置1：φ1=35°，ψ1=40°;

位置2：φ2=80°，ψ2=70°;

位置3：φ3=125°，ψ3=100°;

位置0：φ0=0°，ψ0=0°。

并根據1.2计算模型，求出其他架杆的长度：

曲柄（AB）长度65mm（已知）;

连杆（BC）长度：256.606mm;

摇杆（CD）长度：130.732mm;

机架杆（AD）长度：223.651mm。

仿真时，曲柄以等角速度1r/s转动，步长为3°。仿真运行后，则可看到机构的仿真动画显示（图5）及B点的角位移、角速度及角加速度曲线（图6），从而达到运动分析的目的。

3 结论

简化了平面四杆机构数学模型的基础上进行优化设计，并利用优化数据进行模拟仿真处理，对得出的仿真数据进行分析，最后达到优化设计的目的。

【参考文献】

[1]王琦.平面四杆机构运动轨迹多目标综合优化及误差仿真研究[J].组合机床与自动化，2017（9）：55-58.

[2]周脉乐.回转式膜上辣椒钵苗移栽机构的优化设计与试验研究[J].东北农业大学，2017（6）141.

[3]陈赫楠.卧式垃圾压块机翻转上料机构优化设计及控制[J].湖北工业大学，2016（6）92.